2010高考物理二轮复习题六--带电粒子在磁场+复合场中的运动

明 确 考 点 1.磁感应强度，磁感线、电流的磁场、地磁 场2.安培力，洛伦兹力，左手定则3.带电粒子在匀强磁场中、复合场中的运动 把 握 考 情 1.高考对本专题知识的考查题型有计算题和选择题，计算题 难度较大，题目综合性较高，分值较多 .2.高考主要考查带电粒子在匀强磁场及复合场中的运动以及周期、半径、轨迹、临界值确定等知识；粒子依次进入不同的有界场区，受力情况和运动规律均发生变化的问题，还经常结合能量守恒和功能关系进行综合考查 . 复习带电粒子在磁场中的圆周运动问题时，要注意熟练掌握画轨迹、找圆心、求半径的方法，对带电粒子在复合场或分区场中的运动问题，要注意总结运动规律搞清不同阶段间的联系 .一、洛伦兹力和电场力比较1.电荷在电场中一定受电场力 .电荷在磁场中受洛伦兹力 是有条件的 .即电荷必须运动且运动方向和磁场方向不平行 .2.电场力的方向只与电场方向及电荷正负有关，而洛伦兹力方向与磁场方向、电荷正负及电荷运动方向都有关系 .二、安培力和洛伦兹力的比较名称项 目 安培力 洛 伦兹 力作用 对 象 通 电导 体 运 动电 荷力的大小I和 B垂直时最大F安 BILI和 B平行时最小F安 0v和 B垂直时最大F洛 qvBv和 B平行时最小 F洛 0力的方向左手定 则 ： F安 与 I垂直，与 B垂直 .F安 总 垂直于 I和 B决定的平面左手定 则 ： F洛 与 v垂直，与 B垂直 .F洛 总 垂直于 v和 B决定的平面名称项 目 安培力 洛 伦兹 力作用效果 改 变导 体棒的运动 状态 ； 对导 体棒做功，实现电 能和其他形式能的相互 转 化只改 变 速度方向，不改 变 速度大小；洛 伦兹 力永 远 不 对 运动电荷做功本 质联 系 安培力 实际 上是在 导线 中定向运 动 的电 荷所受到的洛 伦兹 力的宏 观 表 现(1)判断洛伦兹力的方向时要先区分正、负电荷及其运动方向，再用左手定则，四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向 .(2)安培力和洛伦兹力的本质相同，都是磁场对运动电荷的作用，但安培力可以对导体棒做功，而洛伦兹力不会对运动电荷做功，电荷的动能不变，运动方向改变 .三、 带电 粒子在 电场 和磁 场 中偏 转 的区 别垂直 进 入匀 强 电场(不 计 重力 )垂直 进 入匀 强 磁 场(不 计 重力 )受力情况及特点恒力 F qE做匀 变 速运 动洛 伦兹 力 F qvB，大小不 变 、方向始 终 与 v垂直，洛 伦兹 力不做功运 动规 律 类 平抛运 动 匀速 圆 周运 动偏 转 程度 偏 转 角 arctan 偏转角落不变动 能 变 化 动 能增加 动 能不 变处 理方法 运 动 的合成与分解， 类 平抛运 动 的 规 律 结 合 圆 的几何关系 及半径、周期公式在匀强电场中，带电粒子只在电场力作用下，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，但不可能做匀速直线运动；在匀强磁场中，带电粒子只在磁场力作用下可以做匀速圆周运动，也可以做变速曲线运动，但不可能做变速直线运动 .一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法1.圆心的确定过圆周上不在同一条直径上的两点作速度方向的垂线，两垂线的交点即为圆心 .或者过圆周上某一点作速度的垂线，该垂线与某条弦 (该弦不与速度垂线垂直 )的垂直平分线的交点也是圆心 .2.半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角 ).并注意以下重要的几何特点：粒子速度的偏转角 ()等于转过的圆心角 ()，还等于 AB弦与切线的夹角 (弦切角)的 2倍，如图 6 1所示，即 2.3.运动时间的确定(其中 为粒子在磁场中转过的圆心角 )或 4.注意圆周运动中有关对称规律(1)从直线边界射入匀强磁场的粒子，从同一边界射出 时，速度与边界的夹角相等，如图 6 2所示 .(2)在圆形磁场区域内，沿半径射入的粒子，必沿半径射出.如图 6 3所示 .“画轨迹，定圆心，求半径 ”是解决带电粒子在磁场中运动问题的一般思路，其中 “画轨迹 ”是处理临界与极值问题的核心 .对于这类区域判断题，要善于进行动态分析，即首先选一个速度方向 (如水平方向 )，然后从速度方向的改变分析轨迹的变化，从而找出角度变化时可能出现的临界值与极值或各物理量间的联系 .二、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法1.基本解题思路首先，要弄清是一个怎样的复合场，是磁场与电场的复合，还是磁场与重力场的复合，还是磁场、电场、重力场的复合；其次，要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析；最后，选择合适的动力学方程进行求解 .2.运动情况分析带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合 外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析 .C(1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动 (如速度选择器 ).(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 .(3)当带电粒子依次通过几个情况不同的复合场区域时，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由不同的运动阶段组成，例如，质谱仪中，带电粒子要先通过加速电场，再通过速度选择器，最后在磁场中偏转，不同阶段要选择不同的规律，列出相应的方程 .3.受力分析及解题观点(1)带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力、洛伦兹力 .(2)带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学即动力学观点、能量观点来分析外，还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，如电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直、永不做功等 .(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据平衡条件列方程求解 .(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律 (洛伦兹力提供向心力 )和平衡条件列方程联立求解 .(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，选用动能定理或能量守恒定律列方程求解 .高频点一 带电 粒子在有界磁 场 中的运 动如图 6 4所示，一足够长的矩形区域 abcd内充满磁感应强度为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场 .现从矩形区域 ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟 ad边夹角为 30、大小为 v0的带电粒子 .已知粒子质量为 m，电荷量为 q， ad边长为 l，重力影响忽略不计 .(1)试求粒子能从 ab边上射出磁场的 v0的大小范围 .(2)问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？思路点拨 粒子运动轨迹与 dc相切时对应的速度大小为粒子从 ab射出的