“数学广角”教学设计与说明

“数学广角”教学设计与说明“数学广角”教学设计与说明【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第 99 页和练习二十三的第 1、2 题。【教学目标】1.让学生经历从生活中找出最简单的排列数和组合数的过程，并运用所学知识和方法解决简单的实际问题。2.经历观察、猜想、实践等活动，初步了解排列数和组合数的规律。3.让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。【教学设计理念】课程标准指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此，在教学“数学广角（排列组合） ”时，试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试和探索，把重要的数学思想方法通过创设“观看乒乓球赛”这一事例，在付钱买票、编排号码、计算场次、搭配衣服、互相握手等具体的活动中，运用操作、实验、猜测、验证等多种形式解决问题，让学生在玩中学、学中玩，培养学生全面、有序地思考问题，促进思维的发展；同时让学生感受数学的生活性和实用性，激发学生学习数学的热情。【教具、学具准备】课件，数字卡片，小衣服，合作学习卡。【教学过程】一、情境导入，学会付钱方法师：听（点击课件：伴有打乒乓球声音的体育馆。 ）这是什么声音？是的，这儿正进行乒乓球比赛，想不想进去看看？（想）不过，得买门票，儿童票一张 5 角钱。如果你能用这些纸币（多媒体出示 1 角、2 角、5 角三种面值的人民币） ，说出 5角钱的一种付法，就可免费进去。你们有信心吗？学生汇报 5 角钱的付法。师：真了不起！想出了这么多种方法。咱们进去。设计说明：“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课程理念所倡导的学习方法之一。在课的开始，创设情境，把教材的安排稍做改动，将“做一做”中的“买 5 角钱的拼音本”改为“一张门票 5 角钱”让学生初步感知 5 角钱的几种不同组合方式。从学生最近发展区导入新课，有利于学生构建新知模型。 二、合作活动，探索排列组合（一）编排号码，探讨排列1.猜号码。师：运动员来了（点击课件：三个运动员打乒乓球） ，每个运动员都有自己的号码，小朋友，你们猜猜他们的号码是几。生：他们的号码是 1 号、2 号、3 号。师：真了不起。他们的号码就是跟这 3 个数字有关系。只要我们取出其中的两个数字组成一个两位数，就有可能是他们的号码。你们会吗？（会）那咱们试试。2.编号码。（1）师：如果给你两张数字卡片 ，你能摆出几个不同的两位数号码？生：可以摆出两个两位数号码，12 和 21。（2）师：如果三张数字卡片 ，还摆两位数，你们会吗？（会）那好，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。你们先商量一下谁摆数字卡片，谁记数。然后请拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪桌摆的又多又快。（3）生合作摆数。（4）汇报交流。师：你们摆了几个两位数？哪几个？3.找规律。师：怎样摆才能把这 6 个不同的两位数不重复不遗漏地摆出来呢？小组讨论讨论，看看哪组的方法最好？学生小组讨论。汇报交流。师：你们是怎么摆的？还有其他的摆法吗？生 1：我们这一小组摆了12，21，13，31，23，32，先用 2 张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置。生 2：我们摆了 12，13，21，23，31，32，分别以 1 为头，2 为头，3 为头编。生 3：我们跟他们有点一样，摆了21，31，12，32，13，23，分别把 1 放在后面，2放在后面，3 放在后面编。4.试总结。师：大家都采用各种方法摆出了 6 个不同的两位数，你喜欢哪种方法？为什么？学生自由说。师：是的，只要 运用规律我们就能把号码不重复不遗漏地摆出来。那么运动员的号码到底是几号呢？请看（点击课件，出示运动员号码 13号、21 号、32 号）你们猜对了吗？（二）安排场次，感知组合1.师：比赛开始了，瞧（多媒体演示比赛场面） ，如果他们每两个人打一场，那么三个人至少打几场？设计说明：数学思考的形成不仅要让学生借助于一定的数学问题情境，更应通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这一环节，安排了编排号码、计算比赛场次两个活动，学生在具体的情境中，由易到难，由具体到抽象，经历猜想、验证、反思、合作、交流等一系列探索活动，让学生在思考中学会思考，在探究活动中学会科学的探究方法。 （三）巧设比较，深化新知师：3 个数字卡片摆出了 6 个不同的两位数，而 3 个运动员每两个人打一场，只有打 3 场，这是怎么回事？（让学生初步感受排列与组合的区别）设计说明：新课程强调要引导学生学会观察，学会思考，学会学习，培养终身学习的能力。此环节巧设问题，采用观察、比较、发现等方式，让学生在排列、组合中对比、探索，巩固了知识，培养了探究能力。 三、实践活动，应用拓展新知（一）搭配衣服，运用新知1.师：比赛继续进行着，这次活动得到儿童服装公司的赞助，每个参赛运动员都将获得该公司提供的一套服装，看（课件）这就是他们的服装款式，你们愿意为他们搭配一套服装吗？（愿意）先想想有几种搭配方式，再动手用学具摆一摆。2.学生动手搭配衣服。3.汇报。 （粘贴服装）师：如果你是其中的一名运动员，你会选择哪种搭配方式？为什么？学生自由说。（二）握手问题，拓展延伸1.师：运动员穿上小朋友的服装，登上了领奖台。校长给他们献上了鲜花，并握手向他们表示祝贺。3 位运动员也互相握手表示祝贺。如果每两个人握一次手，那么 4 个人一共握几次？小组 4 个人试一试。2.学生小组握手。3.汇报演示。 （师借助图式板）设计说明：心理学研究表明：儿童思维形式是以具体形象思维为主。因此利用多彩美丽的衣服学具和小组握手这两个直观形象、生动具体的情境，让学生通过动手摆衣服、互相握手中亲自体验，由直观形象的物体过渡到图式的揭示，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时也使学生情感态度、审美观得到充分体现。 四、畅谈感受，总结点题师：今天，咱们在看球赛中学会了什么？说给大家听听。师：是的，在一场球赛中咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是“数学广角”里的一小部分，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快地畅游在广阔的“数学广角”里。 （板书“数学广角” ）【板书设计】“数学广角”教学设计与说明【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第 99 页和练习二十三的第 1、2 题。【教学目标】1.让学生经历从生活中找出最简单的排列数和组合数的过程，并运用所学知识和方法解决简单的实际问题。2.经历观察、猜想、实践等活动，初步了解排列数和组合数的规律。3.让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。【教学设计理念】课程标准指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此，在教学“数学广角（排列组合） ”时，试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试和探索，把重要的数学思想方法通过创设“观看乒乓球赛”这一事例，在付钱买票、编排号码、计算场次、搭配衣服、互相握手等具体的活动中，运用操作、实验、猜测、验证等多种形式解决问题，让学生在玩中学、学中玩，培养学生全面、有序地思考问题，促进思维的发展；同时让学生感受数学的生活性和实用性，激发学生学习数学的热情。【教具、学具准备】课件，数字卡片，小衣服，合作学习卡。【教学过程】一、情境导入，学会付钱方法师：听（点击课件：伴有打乒乓球声音的体育馆。 ）这是什么声音？是的，这儿正进行乒乓球比赛，想不想进去看看？（想）不过，得买门票，儿童票一张 5 角钱。如果你能用这些纸币（多媒体出示 1 角、2 角、5 角三种面值的人民币） ，说出 5角钱的一种付法，就可免费进去。你们有信心吗？学生汇报 5 角钱的付法。师：真了不起！想出了这么多种方法。咱们进去。设计说明：“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课程理念所倡导的学习方法之一。在课的开始，创设情境，把教材的安排稍做改动，将“做一做”中的“买 5 角钱的拼音本”改为“一张门票 5 角钱”让学生初步感知 5 角钱的几种不同组合方式。从学生最近发展区导入新课，有利于学生构建新知模型。 二、合作活动，探索排列组合（一）编排号码，探讨排列1.猜号码。师：运动员来了（点击课件：三个运动员打乒乓球） ，每个运动员都有自己的号码，小朋友，你们猜猜他们的号码是几。生：他们的号码是 1 号、2 号、3 号。师：真了不起。他们的号码就是跟这 3 个数字有关系。只要我们取出其中的两个数字组成一个两位数，就有可能是他们的号码。你们会吗？（会）那咱们试试。2.编号码。（1）师：如果给你两张数字卡片 ，你能摆出几个不同的两位数号码？生：可以摆出两个两位数号码，12 和 21。（2）师：如果三张数字卡片 ，还摆两位数，你们会吗？（会）那好，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。你们先商量一下谁摆数字卡片，谁记数。然后请拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪桌摆的又多又快。（3）生合作摆数。（4）汇报交流。师：你们摆了几个两位数？哪几个？3.找规律。师：怎样摆才能把这 6 个不同的两位数不重复不遗漏地摆出来呢？小组讨论讨论，看看哪组的方法最好？学生小组讨论。汇报交流。师：你们是怎么摆的？还有其他的摆法吗？生 1：我们这一小组摆了12，21，13，31，23，32，先用 2 张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置。生 2：我们摆了 12，13，21，23，31，32，分别以 1 为头，2 为头，3 为头编。生 3：我们跟他们有点一样，摆了21，31，12，32，13，23，分别把 1 放在后面，2放在后面，3 放在后面编。4.试总结。师：大家都采用各种方法摆出了 6 个不同的两位数，你喜欢哪种方法？为什么？学生自由说。师：是的，只要 运用规律我们就能把号码不重复不遗漏地摆出来。那么运动员的号码到底是几号呢？请看（点击课件，出示运动员号码 13号、21 号、32 号）你们猜对了吗？（二）安排场次，感知组合1.师：比赛开始了，瞧（多媒体演示比赛场面） ，如果他们每两个人打一场，那么三个人至少打几场？设计说明：数学思考的形成不仅要让学生借助于一定的数学问题情境，更应通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这一环节，安排了编排号码、计算比赛场次两个活动，学生在具体的情境中，由易到难，由具体到抽象，经历猜想、验证、反思、合作、交流等一系列探索活动，让学生在思考中学会思考，在探究活动中学会科学的探究方法。 （三）巧设比较，深化新知师：3 个数字卡片摆出了 6 个不同的两位数，而 3 个运动员每两个人打一场，只有打 3 场，这是怎么回事？（让学生初步感受排列与组合的区别）设计说明：新课程强调要引导学生学会观察，学会思考，学会学习，培养终身学习的能力。此环节巧设问题，采用观察、比较、发现等方式，让学生在排列、组合中对比、探索，巩固了知识，培养了探究能力。 三、实践活动，应用拓展新知（一）搭配衣服，运用新知1.师：比赛继续进行着，这次活动得到儿童服装公司的赞助，每个参赛运动员都将获得该公司提供的一套服装，看（课件）这就是他们的服装款式，你们愿意为他们搭配一套服装吗？（愿意）先想想有几种搭配方式，再动手用学具摆一摆。2.学生动手搭配衣服。3.汇报。 （粘贴服装）师：如果你是其中的一名运动员，你会选择哪种搭配方式？为什么？学生自由说。（二）握手问题，拓展延伸1.师：运动员穿上小朋友的服装，登上了领奖台。校长给他们献上了鲜花，并握手向他们表示祝贺。3 位运动员也互相握手表示祝贺。如果每两个人握一次手，那么 4 个人一共握几次？小组 4 个人试一试。2.学生小组握手。3.汇报演示。 （师借助图式板）设计说明：心理学研究表明：儿童思维形式是以具体形象思维为主。因此利用多彩美丽的衣服学具和小组握手这两个直观形象、生动具体的情境，让学生通过动手摆衣服、互相握手中亲自体验，由直观形象的物体过渡到图式的揭示，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时也使学生情感态度、审美观得到充分体现。 四、畅谈感受，总结点题师：今天，咱们在看球赛中学会了什么？说给大家听听。师：是的，在一场球赛中咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是“数学广角”里的一小部分，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快地畅游在广阔的“数学广角”里。 （板书“数学广角” ）【板书设计】“数学广角”教学设计与说明【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第 99 页和练习二十三的第 1、2 题。【教学目标】1.让学生经历从生活中找出最简单的排列数和组合数的过程，并运用所学知识和方法解决简单的实际问题。2.经历观察、猜想、实践等活动，初步了解排列数和组合数的规律。3.让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。【教学设计理念】课程标准指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此，在教学“数学广角（排列组合） ”时，试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试和探索，把重要的数学思想方法通过创设“观看乒乓球赛”这一事例，在付钱买票、编排号码、计算场次、搭配衣服、互相握手等具体的活动中，运用操作、实验、猜测、验证等多种形式解决问题，让学生在玩中学、学中玩，培养学生全面、有序地思考问题，促进思维的发展；同时让学生感受数学的生活性和实用性，激发学生学习数学的热情。【教具、学具准备】课件，数字卡片，小衣服，合作学习卡。【教学过程】一、情境导入，学会付钱方法师：听（点击课件：伴有打乒乓球声音的体育馆。 ）这是什么声音？是的，这儿正进行乒乓球比赛，想不想进去看看？（想）不过，得买门票，儿童票一张 5 角钱。如果你能用这些纸币（多媒体出示 1 角、2 角、5 角三种面值的人民币） ，说出 5角钱的一种付法，就可免费进去。你们有信心吗？学生汇报 5 角钱的付法。师：真了不起！想出了这么多种方法。咱们进去。设计说明：“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课程理念所倡导的学习方法之一。在课的开始，创设情境，把教材的安排稍做改动，将“做一做”中的“买 5 角钱的拼音本”改为“一张门票 5 角钱”让学生初步感知 5 角钱的几种不同组合方式。从学生最近发展区导入新课，有利于学生构建新知模型。 二、合作活动，探索排列组合（一）编排号码，探讨排列1.猜号码。师：运动员来了（点击课件：三个运动员打乒乓球） ，每个运动员都有自己的号码，小朋友，你们猜猜他们的号码是几。生：他们的号码是 1 号、2 号、3 号。师：真了不起。他们的号码就是跟这 3 个数字有关系。只要我们取出其中的两个数字组成一个两位数，就有可能是他们的号码。你们会吗？（会）那咱们试试。2.编号码。（1）师：如果给你两张数字卡片 ，你能摆出几个不同的两位数号码？生：可以摆出两个两位数号码，12 和 21。（2）师：如果三张数字卡片 ，还摆两位数，你们会吗？（会）那好，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。你们先商量一下谁摆数字卡片，谁记数。然后请拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪桌摆的又多又快。（3）生合作摆数。（4）汇报交流。师：你们摆了几个两位数？哪几个？3.找规律。师：怎样摆才能把这 6 个不同的两位数不重复不遗漏地摆出来呢？小组讨论讨论，看看哪组的方法最好？学生小组讨论。汇报交流。师：你们是怎么摆的？还有其他的摆法吗？生 1：我们这一小组摆了12，21，13，31，23，32，先用 2 张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置。生 2：我们摆了 12，13，21，23，31，32，分别以 1 为头，2 为头，3 为头编。生 3：我们跟他们有点一样，摆了21，31，12，32，13，23，分别把 1 放在后面，2放在后面，3 放在后面编。4.试总结。师：大家都采用各种方法摆出了 6 个不同的两位数，你喜欢哪种方法？为什么？学生自由说。师：是的，只要 运用规律我们就能把号码不重复不遗漏地摆出来。那么运动员的号码到底是几号呢？请看（点击课件，出示运动员号码 13号、21 号、32 号）你们猜对了吗？（二）安排场次，感知组合1.师：比赛开始了，瞧（多媒体演示比赛场面） ，如果他们每两个人打一场，那么三个人至少打几场？设计说明：数学思考的形成不仅要让学生借助于一定的数学问题情境，更应通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这一环节，安排了编排号码、计算比赛场次两个活动，学生在具体的情境中，由易到难，由具体到抽象，经历猜想、验证、反思、合作、交流等一系列探索活动，让学生在思考中学会思考，在探究活动中学会科学的探究方法。 （三）巧设比较，深化新知师：3 个数字卡片摆出了 6 个