某长江大桥承台浇注混凝土水化热分析

中渡长江大桥南、北桥塔承台施工大体积混凝土水化热温度场及温度应力分析计 算： 穆哲复 核：项目负责审 核：中建六局中渡长江大桥项目部2012 年 11 月目 录1工程概况 12热工计算参数计算 32.1 混凝土热学性能计算 32.2 温度计算边界条件 42.3 混凝土表面放热系数 52.4 混凝土各种热工计算参数汇总 63计算模型建立 74温度场计算结果与分析 84.1 温度场计算结果 85温度应力场计算与分析 125.1 概述 125.2 温度应力产生的原理 135.3 温度应力的发展过程 155.4 混凝土的弹性模量 155.5 混凝土的抗拉强度 175.6 温度应力计算结果 186温控措施 256.1 温控措施 2511工程概况中渡长江大桥位于长江河道江津段，江津段由三个较大的反向链接的弯道组成，近似“几”字，江津城区河段又称几江河段，故中渡长江大桥又称几江长江大桥。南、北岸主塔跨度为 600m，承台靠近防洪堤，远离通航航道，有利船舶通行和桥塔自身的安全。矩形承台平面尺寸为 22.5m16.5m，承台高为 6m。南、北岸主墩共计 48 根桩基，均为桩径 2.8m，其中南岸主墩 Z2 墩桩长 45m，桩顶标高为 180.34m；北岸主墩 Z3 墩桩长 29m，桩顶标高为 185.42m。主要考虑采用冲击钻孔灌注桩。混凝土浇筑按照大体积混凝土施工工艺进行，采取循环冷却水管和保温蓄热养护等一系列技术措施，冷却水管在浇注混凝土时即开始浇注冷水，连续通水 14 天。控制混凝土内部因水化热引起的绝热温升，防止内外温差过大产生的有害裂纹，确保大体积混凝土质量。具体施工步骤如下：2钻孔完毕挖掘机分层开挖坡面挂网砂浆施工基坑内抽水或井点降水清基凿桩头、基坑处理桩基检测灌注承台混凝土垫层施工抽水设备检修绑扎钢筋（埋设冷却管） 钢筋制作场地清理、插打防护桩混凝土养护(温度监测)拆 模承台预应力施工，压浆、封锚竣工检测、缺陷修复混凝土拌制、输送配合比审查原材料检验桩基质量评定交工验收32热工计算参数计算承台施工用 C35 混凝土，经过优化后的配合比见表 2.1。2.1 承台 C35 混凝土配合比单方混凝土原材料用量（kg/m 3）强度等级使用部位 水泥 粉煤灰 水 砂 碎石 外加剂C35 承台 327 82 157 764 1100 10.06由于本配合比没有进行热工试验，测定其热工参数，因此，本报告关于热工计算参数取值是参考经验数值确定的，主要参考了以下资料： 大体积混凝土温度应力计算与温度控制 ，朱佰芳著，中国电力出版社，2003年。 大体积混凝土施工技术规范 GB-50496-2009。 混凝土重力坝设计规范 ，水利部行业标准，2003 年，送审稿。2.1 混凝土热学性能计算包括导温系数 、导热系数 （kJ/mh） 、比热 和密度 。根据导热系数2(/)amhc的定义，有： c混凝土的热学性能应有试验测定，只需测定其中的三个，另一个可由上式计算。在没有进行热性能试验时，可根据混凝土各组成成分的重量百分比进行估算导热系数 和比热 。c在常温 20时：水的导热系数为 2.16 kJ/mh，比热为 4.187 kJ/kg；普通水泥的导热系数为 4.593 kJ/mh，比热为 0.536 kJ/kg；石灰岩（石子）的导热系数为 14.193 kJ/mh，比热为 0.758 kJ/kg；4石英砂的导热系数为 11.099 kJ/mh，比热为 0.745 kJ/kg。由该表估算的导热系数是可以的，但估算的比热较低，最好乘以修正系数 =1.05ck所以依据施工配合比，每立方米混凝土的材料用量为：水泥：327kg 粉煤灰：82kg 砂：764kg 碎石：1100kg 水：157kg 减水剂：10.06kg。可得：导热系数 (1572.634.59104.93761.09)(573210764)=11.04kJ/mh比热 1.05(74.183270.5610.758640.75)(1327064)c=0.9997 kJ/kg密度 32.6kgm导温系数 21.04.0453.9726hc2.2 温度计算边界条件在求解温度场问题时常用的三种边界条件式如下。第一类边界条件：混凝土表面温度 T 是时间 的已知函数。()f承台顶面采用蓄水养护，此时表面温度等于已知的水温度。承台的顶面、地基的底面及地基的外侧面采此类边界条件，地基的底面和侧面温度为土壤恒定温。第二类边界条件：混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即： ()Tfn式中：导热系数，若表面是绝热的，则有： ，即为绝热边界条件。为了节0省计算量，本报告在建立承台模型时，考虑到承台的混凝土热源、冷却水管及养护等关5于中心线基本是对称的，故取承台的 1/4 模型为计算模型。在此对称面上采用此类边界条件。第三类边界条件：当混凝土与空气接触时，经过混凝土表面的热流量是： 12()Tn第三类边界条件：假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度 T1 与气温 T2 之差成正比，式中：导热系数； 表面放热系数，在承台的外侧面和地基与空气接触的顶面采用第三类边界条件。承台的外侧和地基不同的对流情况，取为不同的对流系数。面与空气接触的顶面。在此取：大气环境温度：20混凝土浇筑温度：20 地基土壤温度：18垫层混凝土初始温度：202.3 混凝土表面放热系数固定表面在空气中的放热系数与风速有关，其在空气中的散热系数可用如下公式估算：粗糙表面： 23.9145Va式中：Va 为风速，单位 m/s。本计算中取风速 Va=2m/s，因此，本报告中表面放热系数取： 52.962.4 混凝土各种热工计算参数汇总表 2.3 承台混凝土热工计算参数汇总项目 数值 单位比热： 0.9997 KJ/kg. 导热系数： 11.04 KJ/m3.h. 散热系数 52.9 KJ/m2.h. 导温系数 0.00453 m2/h线膨胀系数 1.00E-05伯松比 0.15密度： 2440.06 kg/m3单位体积放热量 114528.96 KJ/m3浇筑温度 20 空气温度 20 土壤温度 18 冷却水温 15 抗拉强度 2.4 MPa弹性模量 3.25E+04 MPa73计算模型建立本报告计算软件采用桥梁专用有限元分析软件 Midas 进行计算。为减少单元数量，缩短计算时间，选择模型（对称结构）的四分之一进行分析。并且垫层混凝土一起建模，考虑垫层的影响（垫层厚度 0.2m） 。整个模型有 37204 个单元，结点总数为 40826 个。建立的有限元分析模型如图 3-1。图 3-1 承台热分析有限元计算模型（四分之一）84温度场计算结果与分析利用上节建立了承台大体积混凝土温度场分析模型，进行了仿真计算。模型计算参数如下边界条件： 垫层底面，结点温度恒等于土壤温度 18。 浇筑面及承台的侧面设置与空气对流的热交换条件，空气温度 20，表面放热系数 52.9 KJ/m2.h. 。 承台混凝土初始浇筑温度 20。温度荷载：根据混凝土配合比，利用 Midas 自动生成热源函数：，t 为混凝土浇注完成时间，单位为 h。0.762F(t)41.()e管冷参数：冷却水温度：15冷却水流速：0.6m/s冷却水比热：4.187 kJ/kg密度：1000kg/m 3对流系数：76.19KJ/m 2.h. 4.1 温度场计算结果图 4.1图 4.26 给出了第一层混凝土前 60 天的温度场分布云图。从图中可以看出，温度最高的地方出现在承台中心处，承台侧面以及浇筑面与空气进行对流换热，温度很快降低，但中心处温度降低较慢。浇筑后的第 7 天，中心温度达到第一次最高值 60.7，温度较浇筑开始时刻升高了 40.7,随后温度开始缓慢下降。9图 4.1 混凝土第 1 天温度场云图 图 4.2 混凝土第 2 天温度场云图图 4.3 混凝土第 3 天温度场云图 图 4.4 混凝土第 4 天温度场云图图 4.5 混凝土第 5 天温度场云图 图 4.6 混凝土第 6 天温度场云图图 4.7 混凝土第 7 天温度场云图 图 4.8 混凝土第 8 天温度场云图图 4.9 混凝土第 9 天温度场云图 图 4.10 混凝土第 10 天温度场云图10图 4.11 混凝土第 12 天温度场云图 图 4.12 混凝土第 14 天温度场云图图 4.13 混凝土第 16 天温度场云图 图 4.14 混凝土第 18 天温度场云图图 4.15 混凝土第 20 天温度场云图 图 4.16 混凝土第 25 天温度场云图图 4.17 混凝土第 30 天温度场云图 图 4.18 混凝土第 40 天温度场云图图 4.19 混凝土第 50 天温度场云图 图 4.20 混凝土第 60 天温度场云图11图 4.21 前 60 天，混凝土中心点与表面点温度变化曲线从图 4.21 可以看出，中心温度与表面温度差值都在 25以下。125温度应力场计算与分析浇筑温度应力场采用与温度场分析相同的计算模型。浇筑温度应力场的主要特点是将温度场分析的结果作为非均匀载荷施加到已激活的单元节点上。5.1 概述由于混凝土的弹性模量是随着混凝土的龄期增长呈非线性增长，所以早期温度升高和后期温度降低，即使在同等温差条件下，所产生的应力也是不同的。由于承台混凝土是浇筑在垫层混凝土之上，并且与桩基础固结，因此受到其约束，在浇筑初期产生较小的压应力，而后期降温阶段产生较大的拉应力，这种拉应力如果大于混凝土同龄期的抗拉强度，就会产生裂缝。因此，在重要结构物混凝土浇筑之前都要做温控设计，根据不同情况，计算混凝土的温度场和温度应力，并与混凝土抗拉强度进行比较，是否在允许的范围之内。温度应力按其产生的原因可以分为自生应力与约束应力两大类：图 5.1 自生应力与约束应力示意图1自生应力。边界上不受任何约束或者完全静定的结构，当内容温度呈现非线性分布时，由于结构自身的相互约束而引起的应力叫自生应力。例如，在新浇筑的混凝土温度升高时，内部温度高，表面温度低，应会在表面产生拉应力，而在中央出现压应力，如图 5.1 所示。自生应力的特点是在整个截面上拉应力与压应力必须相互平衡。自生应力 约束应力132约束应力。当结构的全部或部分边界受到外界约束，温度变化不能自由变形，由此而引起的应力称为约束应力。例如，混凝土浇筑块在冷却时受到基础的约束而出现的应力。大体积混凝土温度应力场也向温度场一样并不是一成不变的，而是随着温度的不断变化而变化，也随着内外约束条件的改变而改变。由于混凝土早期的弹性模量随龄期急剧地变化，这对温度应力的大小也有着显著的影响。混凝土的徐变特性会造成温度应力的很大松弛，这在温度应力计算中也是不能忽略的。总之，在结构的整个施工过程及运行过程中，混凝土的温度应力的变化过程及影响因素都是相当复杂的。根据结构的施工过程、气候条件、混凝土的热学性能按热传导原理求出温度场后，即可由相应的温差考虑结果的约束条件、力学参数分析结构的温度应力。5.2 温度应力产生的原理当混凝土升温时，体积将受热膨胀，反之将收缩。如果混凝土的膨胀或收缩不受任何限制，那么在混凝土体内，将不产生任何应力。当然，对于自由温度变形只有在满足下述条件时才能出现，即当混凝土不和处于另一力学变形或温度变形的物体相联系，体内各点的温度相同，即：（1）当混凝土的温度呈均匀变化；（2）当混凝土的温度场呈线性变化。除此之外，温度场如果按其他规律变化，或当所研究物体与其他物体发生联系，这些物体内，将产生温度应力，他们不仅和物体的线膨胀系数有关，而且和组成物体材料的物理力学性能及热学性能有关。在实际工程中，上述的两种条件事实上都是不能满足的，由于混凝土必须浇筑在地基或老混凝土上，不但他们的初始温度不同，他们的物理力学性能也有差别。混凝土的温度变形，在地基面上要受到地基的约束，因为，必然受到约束作用而产生温度应力。在混凝土内部，先后浇筑的时间不同，散热条件和水泥用量不同等原因，混凝土内部将出现非线性的温度场分布，出现变形不一致的现象，因而在混凝土内部，也要产生温度应力。14混凝土的基本材料水泥是一种水化时会放出大量热量的材料。水泥的水化热量大致在 200400KJ/kg，这样的热量可以使绝热状态下的混凝土温度升高 3040，如果再加上混凝土自身原有的温度，则混凝土内部的温度最到会达到 7080。但是水泥的水化放热时间较长，需要几十天以致几个月的时间。在普通情况下，这种放热可以较快的消散到空气中，从而使混凝土内部的温度和周围温度的温度相差不大。而大体积混凝土由于热量散发的路径较长，混凝土材料又是一种相对来说散热能力较差的介质，因此，在初期阶段（04d ） ，混凝土中生热速度大于散热速度，温度会不断升高，混凝土体积相应膨胀。此后，因为生热量大幅度降低，混凝土会因为持续对外大量散热而温度降低，产生体积收缩。混凝土的这种膨胀或收缩会受到混凝土结构边界条件的约束，于是就在混凝土内产生了压应力或者拉应力。另外，由于混凝土各部位的温度高低不等，膨胀或收缩量不均衡，于是不同部位的混凝土之间会产生相互的约束，从而产生相互间的约束应力。 1. 升温阶段：混凝土温度升高，体积膨胀。由于受到地基或其他条件的约束，膨胀受到限制，混凝土内会产生一定的压应力。但是在初期阶段，弹性模量和松弛系数比较小，因此，压应力的数值并不大。2降温阶段：当混凝土内温度达到峰值后，水泥的放热量及放热速度大大减小，混凝土的温度会因为散热速度大于放热速度而降低，同时体积开始收缩。同样，由于受到地基的约束，这种收缩不能自由的进行，于是会在混凝土中产生拉应力。在此阶段，混凝土的强度、弹性模量会有大幅度的提高，松弛系数也比较大。因此，随着混凝土结构内部温度的逐渐降低，不但早期产生的压应力抵消不了，而且还会产生较大的拉应力，一旦这种拉应力超过了混凝土此时的抗拉强度，则大体积混凝土中可能会产生裂缝，尤其是贯穿裂缝。工程实践表明，当因环境温度降低而产生的温度应力大于混凝土的抗拉强度时，混凝土板块会在中间部位附近出现垂直裂缝。此外，由于混凝土外部散热速度相对于内部15要快一些，会使得内外部分之间存在温度梯度，内部的膨胀大于外部的膨胀量，使得混凝土的内部和外表面之间相互产生约束应力， 并可能导致大体积混凝土开裂。5.3 温度应力的发展过程由于混凝土的弹性模量随着龄期而变化，在大体积混凝土结构中，温度应力的发展过程可以分为三个阶段：1早期应力。自浇筑混凝土开始，至水泥放热作用基本结束时止，一般约 1 个月左右。这段时间有两个特点：（1）因为水泥水化作用而放出大量水化热，引起温度场的急剧变化；（2）混凝土弹性模量随着时间而急剧变化。2中期应力。自水泥水化热作用基本结束时至混凝土冷却到最终稳定温度场时，这个时期中温度应力是由于混凝土的冷却及外界温度的变化所引起的，这些应力与早期的应力相叠加，在此期间，混凝土的弹性模量还有一些变化，但变化的幅度较小。3晚期应力。混凝土完全冷却以后的运行时期。温度应力主要是由外界温度变化引起的。这些应力与早期和中期的残余应力相互叠加形成了混凝土的晚期应力。本报告主要关注其早期应力的发展。5.4 混凝土的弹性模量参照大体积混凝土施工技术规程 ，混凝土的弹性模量可以按照下式计算（5.1-1）0()(1)tEte式中： 混凝土龄期为 t 时，混凝土的弹性模量（N/mm 2） ；)(t混凝土的弹性模量，一般近似取标准条件下养护 28d 的弹性模量，可0按表 5.1-1 取用；掺合料修正系数，该系数取值应以现场试验数据为准，在施工准备阶段和现场无试验数据时，取值参见表 5.1-2。系数，应根据所用混凝土试验确定，当无试验数据时，可近似地取16=0.09。表 5.1-1 混凝土在标准养护条件下龄期为 28 天时的弹性模量混凝土强度等级 混凝土弹性模量（N/mm 2）C25 2.80104C30 3.0104C35 3.15104C40 3.25104表 5.1-2 不同掺量掺合料弹性模量调整系数 掺量 0 20 30 40粉煤灰() 1 0.99 0.98 0.96下面根据公式（5.1.1）计算本桥承台的弹性模量变化规律：C35 混凝土：E0=3.1510 4Mpa修正系数计算：矿粉掺量百分比： ，查表 5.1-2，线性插值得8210%2.537.93则： 0.90()(1)08254(1)t tEtee 1705000100001500020000250003000035000400000 10 20 30 40 50 60 70 80时 间 (day)E(MPa)图 5.2 弹性模量发展曲线5.5 混凝土的抗拉强度混凝土抗拉强度可按下式计算（5.5-1）()1)ttktkffe式中：f tk(t)混凝土龄期为 t 时的抗拉强度标准值（N/mm 2） ；ftk混凝土抗拉强度标准值（N/mm 2） ；系数，应根据所用混凝土试验确定，当无试验数据时，可近似地取 =0.3;（5.5-2）(t)/zkfK（5.5-3）xt式中：K防裂安全系数，取 K=1.15。掺合料对混凝土抗拉强度影响系数，取值参见表 5.2-1表 5.2-1 不同掺量掺合料抗拉强度调整系数掺量 0 20 30 40粉煤灰() 1 1.03 0.97 0.9218表 5.2-2 混凝土抗拉强度标准值（N/mm 2） 混凝土强度等级符号C25 C30 C35 C40ftk 1.78 2.01 2.20 2.39对于本桥来讲，采用的是 C35 混凝土，查表得其标准抗拉强度 2.0tkfMpa掺量修正系数计算：矿粉掺量百分比： ，查表 5.2-1，得8210%2.537.9强度发展曲线为： 0.3()1)2.9(1)t ttktkffee00.511.522.530 10 20 30 40 50 60 70Time（ day）ftk（Mpa）图 5.3 抗拉强度发展曲线5.6 温度应力计算结果应力计算结果如下（拉应力为正，压应力为负）：19图 5.4 第 1 天 X 向应力云图 图 5.5 第 1 天 Y 向应力云图图 5.6 第 2 天 X 向应力云图 图 5.7 第 2 天 Y 向应力云图图 5.8 第 3 天 X 向应力云图 图 5.9 第 3 天 Y 向应力云图图 5.10 第 4 天 X 向应力云图 图 5.11 第 4 天 Y 向应力云图图 5.12 第 5 天 X 向应力云图 图 5.13 第 5 天 Y 向应力云图20图 5.14 第 6 天 X 向应力云图 图 5.15 第 6 天 Y 向应力云图图 5.16 第 7 天 X 向应力云图 图 5.17 第 7 天 Y 向应力云图图 5.18 第 8 天 X 向应力云图 图 5.19 第 8 天 Y 向应力云图图 5.20 第 9 天 X 向应力云图 图 5.21 第 9 天 Y 向应力云图图 5.22 第 10 天 X 向应力云图 图 5.23 第 10 天 Y 向应力云图21图 5.24 第 12 天 X 向应力云图 图 5.25 第 12 天 Y 向应力云图图 5.26 第 14 天 X 向应力云图 图 5.27 第 14 天 Y 向应力云图图 5.28 第 16 天 X 向应力云图 图 5.29 第 16 天 Y 向应力云图图 5.30 第 18 天 X 向应力云图 图 5.31 第 18 天 Y 向应力云图图 5.32 第 20 天 X 向应力云图 图 5.33 第 20 天 Y 向应力云图22图 5.34 第 25 天 X 向应力云图 图 5.35 第 25 天 Y 向应力云图图 5.36 第 30 天 X 向应力云图 图 5.37 第 30 天 Y 向应力云图图 5.38 第 40 天 X 向应力云图 图 5.39 第 40 天 Y 向应力云图图 5.40 第 50 天 X 向应力云图 图 5.41 第 50 天 Y 向应力云图