恒定电流闭合电路欧姆定律

1课 题： 恒定电流 闭合电路欧姆定律 类型：复习课一、电路的基本概念 部分电路教学目标：1.知识与能力目标：2 .过程与方法：3.情感、态度、价值观：重点、难点：教学方法、手段：基础知识 一、电流、电阻和电阻定律1电流：电荷的定向移动形成电流（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差（2）电流强度：通过导体横截面的电量 Q 与通过这些电量所用的时间 t 的比值。I=Q/t；假设导体单位体积内有 n 个电子，电子定向移动的速率为 V，则 I=neSv；假若导体单位长度有 N 个电子，则 INev表示电流的强弱，是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向单位是：安、毫安、微安 1A=103Ma=106A2电阻、电阻定律 （1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与 U.I 无关 .(2)电阻定律:导体的电阻 R 与它的长度 L 成正比,与它的横截面积 S 成反比. R L/S(3)电阻率:电阻率 是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响电阻率在数值上等于这种材料制成的长为 1m,横截面积为 1m2 的柱形导体的电阻.单位是 :m.3半导体与超导体(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为 105 m 10 6m(2)半导体的应用:热敏电阻 :能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.光敏电阻 :光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用.晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.（3）超导体超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.转变温度 (TC):材料由正常状态转变为超导状态的温度应用 :超导电磁铁、超导电机等二、部分电路欧姆定律 1、导体中的电流 I 跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻 R 成反比。 I=U/R2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成 IU 或 UI 图象,对于线性元件伏安R2R 1 R2R 12L 4L质子源v1 v2特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.注意： 我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由 R=U/I 认为电阻 R 随电压大而大，随电流大而小I、U、R 必须是对应关系即 I 是过电阻的电流，U 是电阻两端的电压【例 1】来自质子源的质子（初速度为零） ，经一加速电压为 800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为 1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷 e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距 L 和 4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 n1 和 n2，则 n1n2=_。解：按定义， .1025.6,eItnI由于各处电流相同，设这 段长度为 l，其中的质子数为 n 个，则由 。而vlIvlteI,得和 12,221ssva点评：解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念 IQ/t 而 Qne。所以 n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为 IneSv，所以当电流 I 一定时，n 与 v 成反比【例 2】用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度（ ）A跟导线的长度成正比 B跟导线的长度成反比C跟导线的横截面积成正比 D跟导线的横截面积成反比解析：金属导线的电阻为 R LS，通电后产生的电热为 QI 2RtI 2tS设金属导体升高的温度为T，由热学知识可知导体需要的热量为 Q cmT c密 LST电流产生的全部热量均被导线所吸收，即：I 2tS c 密 LST，TI 2tc 密 LS2，上式 说 明了 D 选项正确【例 3】试研究长度为 l、横截面积为 S，单位体积自由电子数为 n 的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压 U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子(- e)受匀强电场作用而加速.而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度 v 成正比，其大小可以表示成 kv(k 是常数).(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率 v 成为一定值，这时 v 为A. B. C. D.leklkeelUkUe(2)设自由电子在导体中以一定速率 v 运动时，该导体中所流过的电流是 _.(3)该导体电阻的大小为_( 用 k、l、n、s、e 表示).【答案】 据题意可得 kv=eE,其中 E= ,因此 v= .据电流微观表达式 I=neSv,可得 I= ，再由ll lkSne2欧姆定律可知 R= .SnelkIU2三、电功、电功率 1电功:电荷在电场中移动时 ,电场力做的功 WUIt ，电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.2电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI3焦耳定律；电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t 时间内的热量 Q=I2Rt纯电阻电路中 WUIt=U 2t/R=I2Rt，P=UI=U 2/R=I2R非纯电阻电路 WUIt ，P=UI4电功率与热功率之间的关系3纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能【例 4】一只标有“220 V，60 W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到 200V 时，它的功率多大？（假设灯丝电阻不随温度而变化）解析：灯泡上标有“220 V，60 W”的字样，表明灯泡的额定电压（即正常一作的电压）为 220 V，只有在 这个电压下，它的功率才是额定功率 60w如果 实际的电压不是 220V，那么它的功率就不再是 60 W由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻灯泡的工作电流 I=P/U=60/220=0。27（A） 灯泡的电阻 R=U2/P=2202/60=807（）灯泡的实际功率 P/=U/2/R=2002/807= 50（W）点评：由公式 P=U2/R 可知，当用电器电阻 R 不变时，PU 2，可用 P1/P2=U12/U22 来计算，这样就不必算出灯丝的电阻用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的【例 5】直流电动机线圈的电阻为 R，当电动机工作时通过线圈的电流是 I，此时它两端的电压为 U，则电动机的输出功率为（ ）AUI ；BIUI 2R CIU 一 I2R； DU 2R解析：该题不少学生选了 D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而 这里不是电源输出而是电机输出答案：C点评：（l）处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路（2）这里的输入功率 UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率【例 6】某脉冲激光器的耗电功率为 2l03W，每秒钟输出 10 个光脉冲，每个脉冲持续的时间 108 s，携带的能量为 02J。则每个脉冲 的 功率为 W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为 解析:PW/t=210 7W。每秒 钟转化为光脉的能量是 E 02J 10=2 J，该激光器将电能转化为激光能量的效率 =E/E总 =0001规律方法 1电功、电功率的计算(1)用电器正常工作的条件：用电器两端的实际电压等于其额定电压.用电器中的实际电流等于其额定电流用电器的实际电功率等于其额定功率由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程(2)用电器接入电路时：纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.【例 7】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上 03V 的电压时，通过的电流为 03A ，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为 20V 时，电流为 08A ，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？解析：当加 0.3V 电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的 电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，则 r=U1/I1=1，当加 20V 电压，电流为 08A 时， 电协机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电 阻用电器，消耗的 电能等于转 化机械能和热能之和。转化的热效率由P=I22r=0821= 064 W 计算，总功率由 P0= I2U2=082016W 计算。所以电动机的效率为 =（PP 0）/P=60。【例 8】如图所示为电解水的实验装置，闭合开关 S 后观察到电压表的示数为6. 0 V,电流表的示数为 100 mA.A B4(1)在实验过程中消耗了何种形式的能量？转化成了何种形式的能量？(2)若通电 10 min, A 管中将生成多少毫升气体(3)已知每 mol 水被电解消耗 280. 8 kJ 的能量，则 10 min 内增加了多少化学能？(4)在电解池中产生了多少内能，在该实验中两极间液体的电阻是多大？解析：(1)在电解水的过程中，消耗了电能，转化了化学能和内能，由能量转化及守恒定律，消耗的 电能等于化学能和内能的总和(2)因 I=q/t，故 q=It=0.1600 C= 60 C.到达阴极的板离于和电子结合成氢原子，再 结合成氢分子每个电子带电 e1. 610 19 C，在 10min 内，在阳极生成氢气的物质的量为：nq/2eN A60/(21. 61019 6. 021023）mol3.1110 4 mol在标准状况下每摩尔氢气的体积为 224L，所以在 A 管中生成氢气的体积：V=3.1110 4 22.4 L=6.97 mL(3) 10 min 内增加的化学能，E 化 =3.11104 280. 8 103J=87.3J(4)由能量守恒定律求得电解池中产生的内能Q=E 电 一 E 化 IUt 一 E 化 =60.I600J87.3J=272: 7 J再根据焦耳定律可求出电解池内两极间电阻 22.45.016QRIt2部分电路欧姆定律的应用【例 9】如图所示是一种测定风作用力的仪器原理图，P 为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,O 是悬点，R 0 是保护电阻，CD 是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触无风时，金属丝与电阻丝在 C 点接触，此时 示数为 I0；有风时金属丝将偏转一角度 ，角 与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L,金属球质量为 m，电阻丝单位长度的阻值为 k，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为 时， 的示数为 I/，此时风力为 F,试写出：（1）F 与 的关系式 F （2)F 与 I/的关系式解析:(1)有风力时；对金属球 P,受力如图,F=F 1sin;mg=F1cos;F=mgtan(2)无风时,电路中 U=I0(R0kL)有风力时,电路中 U=I/(R0kL /), L/=Lhtan由以上各式解得 /mgFIkh思考：本题你是怎样将实际问题抽象成简单的物理模型的？【例 10】图为一种加速仪的示意图,质量为 m 的振子两端连有劲度系数均为 K 的轻弹簧,电源动势为 E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为 R，有效长度为 L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。求：(1)系统的加速度 a(以向右为正）和电压表读数 U 的函数关系式。(2)将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？(3)若电压表指针指在满刻度的 3/4 位置，此时系统的加速度大小和方向如何？解析:设加速度 a 向右，m 向左平移了 x，对 m 用牛顿第二定律有 2Kxma；根据部分电路欧姆定律和电阻定律,电压表示数与左段电阻成正比，因此也和 x 成正比，所以 ，两式解得2LxE2kLUaE可见，a 与 U 为一次函数关系，所以将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的。因为系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中， 电压表指 针恰好在刻度盘正中， U=E/2，所以电压表指FF1mg5针指在满刻度的 3/4 位置时，U=3E/4， 带入 a 与 U 的一次函数关系式，得 ，负号表示加速度方2kLam向向左。教学反思：二、串并联及混联电路教学目标：1.知识与能力目标：2 .过程与方法：3.情感、态度、价值观：重点、难点：教学方法、手段：基础知识 一、串联电路电路中各处电流相同I=I 1=I2=I3=串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U2+U3串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即 R=R1R 2R n串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 12nUI串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即 212nP二、并联电路并联电路中各支路两端的电压相同U=U 1=U2=U3并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和 I=I1I 2I 3=并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。 = + + ，当并联电路是由R12nRn 个相同的电阻 R 并联而成时，总电阻 R 总 = ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总 = 并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即 I1R1I 2R2=I nRn= U并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即 P1R1=P2R2=PnRn=U2【例 1】如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极 A、B 之间，测出电阻为 R，然后再将它按图乙方式接在 C、D 之间，这时 P 的电阻为（ ）6AR； BR ；C；R/4 ； D4R简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两 块， 设每块电阻力 R0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串 联RAB=R0/2=R RCD=2R04R 答案：D 点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点【例 2】如图 97 中三个 R1、R 2、R 3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个 电阻组成并联电路流过三个电阻电流强度之比 I1：I2：I3=1/ R1：1/ R2：1/ R3=R2R3：R1R3：R1R2电流表 A1和 A2的读数之比 I1/：I2/=（I2 I3）：（I1 I2）R 1（R2R 3）：R3（R1R 2）答案：I 1：I 2：I 3=1/ R1：1/ R 2：1/ R3，I 1/：I 2/=R1（R 2R 3）：R 3（R 1R 2）【例 3】图中电源电压 U5 V，内阻不计，V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同，其中 V1、V 2 的读数分别为 3V、2V，试求电压表 V3 的读数简析：V 1表的读数大于 V2表的读数，V 1表通过的电流 I1大于 V2表通过的电流 I2， 并且等于 V2表和 V3表通过的电流之和，即 I1I 2十 I3， 三个电压 表的内阻相同， 设为 RV，则I1RV= I2 RV十 I3 RV得：V 1V 2V 3V3V 1V2=3V2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的【例 4】有三个电阻，其阻值分别为 10 、20 、30，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？（2）对 20电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画电路图表示）解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三 电阻并联时总电 阻最小， 电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小= ，R 并 =60/11 并R0231R 串 =102030，R 串 =60 ，I 最大 /I 最小 =R 串 /R 并 =11（2）使 20 电阻获得最大功率的连接方式有：a、b，获得最小功率的连接方式是 C。答案：（1）11；（2）20 电阻获得最大功率的是 a、b，最小功率的是 C【例 5】如图所示，A、B 两点间的电压为 U，C 1= nC2，两个完全相同的电压表的示数分别为：AU 1U/（n1） ，U 2=nU/（n1） ； BU 1U/2 ，U 2=U/2；CU 1nU/（n1） ，U 2=U/（n1） D无法判断两电压表的示数解析：电压表串联接在电压 U 上，所示两只相同的电压表的分压作用相同，它们的示数相同，均为 U2而两 电容器是分别与两电压表并联，两 电容器两端的电压分别与两电压表两端的电压相等，所以是 B 选项正确点评两电容器是串联接在电路上，若是认为两电压表是测电容器两端的电压，这就犯了定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量，只能用静电计测量，不要把电压表看成是测电压的，而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上，而电容器两端的电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压在阻容电路中，电容器两端的电压总是等于与它并联的电阻两端的电压，这是一个基本原则7【例 6】图中的 A 为理想电流表，V 1 和 V2 为理想电压表， R1 为定值电阻，R 2 为可变电阻，电池 E 内阻不计，下列说法中不正确的是AR 2 不变时，V 2 读数与 A 读数之比等于 R1BR 2 不变时，V 1 读数与 A 读数之比等于 R1CR 2 改变一定量时，V 2 读数的变化量与 V1 读数变化量之和一定为零DR 2 改变一定量时，V 2 读数的变化量与 V1 读数变化量之和不一定为零解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压表并联的电阻，所以 B 选项正确；电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，则两电压表之和不变，而当 R2变化时，则两电压表的变化和一定为零（一个增加，一个减小），C 选项正确点评：本题为高考试题，考查的是对电路连接形式的认识，两电压表分两电阻并联，当一个电阻变化时，它的分压作用变化，导致另一个电阻的分用也发生了变化规律方法 1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：节点法：把电势相等的点，看做同一点回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构 其普遍规律是:凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点） 。在外电路，沿着电流方向电势降低。凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。【例 7】图中所示电路由 8 个不同的电阻组成，已知 R1=12 ，其余电阻阻值未知，测得 A、B 之间总电阻为 4。今将 R1 换成 6的电阻，则 A、B 间的总电阻变为 。解析:利用等效代换的办法处 理：即将除去 R1之后的 7 个不同的 电阻对 A、B 两点间的等效阻值设为 R，则总的对 A、B 间的等效电阻值就为 R1与 R 之并联等效值，由并联电路规律有 = ， = ，联立求得 RAB=3。1246A【例 8】 已知如图，两只灯泡 L1、L 2 分别标有“110V ，60W” 和“110V ，100W”，另外有一只滑动变阻器 R，将它们连接后接入 220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A. B. C. D. 解：A、C 两图中灯泡不能正常发光。B、D 中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。可以直接看出：B 图总功率为 200W，D 图总功率为320W，所以选 B。【例 9】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器。如图,它的电路由控制部分 AB 和工作部分 BC 组成。K 1 是限温开关，手动闭合，当温度达到 103时自动断开，不能自动闭合.K 2 是自动开关，当温度超过 800C 时自动断开，温度低于 700C 时自动闭合。R 2 是限流电阻，阻值 2140 , R 1 是工作电阻，阻值 60.锅中放好适量的米和水，插上电源（220V,50 Hz） ，手动闭合 K1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温。 （1)简述手动闭合 K1 后，电饭锅加热、保温过程的工作原理。(2)加热过程电饭锅消耗的电功率 P1 是多大？K1,K2 都断开时电饭锅消耗的电功率 P2 是多大？(3)若插上电源后没有手动闭合 K1，能煮熟饭吗？为什么？解析:(1)插上电源，手动闭合 K1后由于室温肯定低于 700C 所以当时 K2也是闭合的,红灯亮,所以 R2被短路，只有 R1工作，功率 P1较大，使米和水被加K1 红黄L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1R R R L2RR18热，当温度升到 800C 时 K2断开。但 K1仍闭合,R 2仍被短路，功率仍为 P1，所以温度继续升高，把水 烧开，这时温度将保持在 1000C 直到水分蒸 发完毕，温度 继续升高到 1030C 时 K1断开且不再自动闭合，这时饭已煮好,R 1,R2串联，黄灯亮,热功率 P2较小， 电饭锅发出的电热小于它向外释放的热，温度开始降低，当温度降低到 700C 时，K 2自 动闭合，功率又 变为 P1，使饭的温度升高，到 800C 时 K2自动断开，温度又开始降低如此使电饭锅处于保温状态，直到关 闭电源。(2)加热过程电饭锅消耗的电功率 P1=U2/R1=807W;K1, K2都断开时，电饭锅消耗的电功率 P2=U2(R 1R 2)22 W.(3)若 K1未闭 合，开始 K2总是闭合的,R 2被短路，功率为 P1,当温度上升到 800C 时，K2自动断开，功率降为 P2,温度降低到 700C,K2自动闭合温度只能在700C80 0C 变化，不能把水烧开，不能煮熟饭.【例 10】在图所示的电路中，A 、 B、 C 分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位.当电键 S 闭合后，A 、 B、 C 三表示数分别为 1、2、3 时，灯 L1、L 2 正好均正常发光.已知灯 L1、L 2 的额定功率之比为 31，则可判断A.A、 B、 C 均为电流表 B.A、 B、 C 均为电压表C.B 为电流表，A 、 C 为电压表 D.B 为电压表，A 、 C 为电流表解答：若三个表均为电流表，则电 路出现短路，灯不可能正常发光，故选项 A 错；若三个表均为电压表，则电路出现断路，灯亦不能正常 发光，故 选项 B 错；若 B 为电流表，A 和 C 为电压表， 则两灯串联，A 表测 L1的电压，C 表测 L2的电压，即为 ，故选项 C 错； 3121CAUIP若 B 为电压表，A 和 C 为电流表， 则两灯并联，A 表测 L2的电流，C 表测 L1的电流，故有，故选项 D 正确.【答案】 D 1321AIUP2、电表的改装(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为 ，用来测量微弱电流，电压的有无和方向其主要参数有三个： 内阻 Rg满偏电流 Ig：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程满偏电压 Ug：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压以上三个参数的关系Ug= Ig Rg其中 Ig 和 Ug 均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压(2)电流表：符号 ，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为 I,扩大量程的倍数 n=I/Ig，由并联电路的特点得：IgRg=(II g）R, 1ggIRn内阻 ,由这两式子可知，电流表量程越大，R g 越小，其内阻也越小.ggAr(3)电压表：符号 ，用来测量电路中两点之间的电压电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图设电压表的量程为 U，扩大量程的倍数为 n=U/Ug，由串联电路的特点，得：U=UgI gR, Ig =Ug /Rg, 1gggURnR电压表内阻 ,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就VgrRnACBL1L2S1R21SG9越大，其内阻也越大（4）半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，其原理是：当 S1 闭合、S 2 打开时： ERrIg)(1当 S2 再闭合时： ,UG2 ERrIrIggg 12)(联立以上两式，消去 E 可得： 2111rRIggg得： 可见：当 R1R2 时， 有：21Rrg 2Rg（5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路( 或干路)串联一个电阻( 即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.【例 11】电流一电压两用电表的电路如图所示已知图中 S 是双刀双掷开关，a, b,c、d,e、f 为接线柱双刀双掷开关的触刀掷向 a,b,e 与 a 接通，f 与 b 接通；掷向 c, d, e 与 c 接通，f 与 d 接通电流表G 的量程是 0. 001 A,内阻是 100,电阻 R1 的阻值为 9900, R2 的阻值是 1.0l ,(1)触刀掷向 a,b 时，此两用表是什么表？量程是多大？(2)触刀掷向 c, d 时，此两用表是什么表？量程是多大？分析：用 改装成电流表时需要并联一个电阻 , 改装成电压表时需要串联一个电阻，根据这个原理可以判断出是什么表，并算出其量程解析:(1) 触刀掷 向 ab 时,R 1与 串联,是电压表,其量程为 U=Ig(R1R g)=0.001(1009900)=10V.(2)触刀掷向 cd 时,R 2与 并联,是电流表,其量程为 20.1. 0.I A【例 12】如图所示，四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表 A1 的量程大于 A2的量程，伏特表 V1 的量程大于 V2 的量程，把它们按图接入电路，则安培表 A1 的读数 安培表 A2 的读数；安培表 A1 的偏转角 安培表 A2 的偏转角；伏特表 V1 的读数 伏特表 V2 的读数；伏特表 V1 的偏转角 伏特表 V2 的偏转角；（填“大于”， “小于 ”或“等于” ） 解：两电流表并联，两表头两端的 电压相同，流 过的电流相同，故偏角相同，但因 A1的量程大，故 A1的示数大于 A2的示数. 当把 V1和 V2串联使用时， 组成电压表的 电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表的电流强度也相等，指 针偏转角度相等 .根据串联电路的电压分配关系，分配在 V1和 V2两端电压，即 V1和 V2读数之比等于两只电压表的内阻之比. 伏特表V1的量程大，所以读数大。【例 13】将两个相同的表头，分别改装成一只电流表和一只电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则A.两表指针都不偏转 B.两表指针偏角相同C.电流表指针有偏转，电压表指针几乎不偏转D.电压表指针有偏转，电流表指针几乎不偏转10解答：把完全相同的表头，分别 改制成一只电流表和一只电压 表，串 联接入电路中时，电流表中均有电流通过，两表指针都偏转，只是电压表中的电流表处在干路中通 过的电流大，偏转角也大.【例 14】电源的电动势和内阻都保持一定，现用两个不同的电压表先后直接接到电源的两极上，电压表的读数是 U1，电压表 的读数是 U2，已知电压表的内阻依次是 R1、R 2，且 R1R 2，那么由于两电压表内阻不同，将是A.U1 一定小于 U2 B.U1 一定大于 U2C.若将两个电压表同时并接在电源的两极时，读数一定不同D.若将两个电压表串联后接在电源的两极时，两电压表读数之和一定大于 U1解答：因 R1R 2，则用电压表 I 测量时电路总电阻大于用电压表测量.由闭合电路欧姆定律可知I1I 2，因此，用 电压表测量时因内电压小而路端电压大，即 U1U 2.若两个电压表并联测量时，因两电压表并联，则测量电压必相同 .若两电压表串联接在电源两极，因总电阻大于 R1，总电源小于 I1，故内电压必小于单独用电压表测量时的内电压，因此，路端电压( 即两电压表读数之和)一定大于 U1.答案BD教学反思：三、闭合电路欧姆定律教学目标：1.知识与能力目标：2 .过程与方法：3.情感、态度、价值观：重点、难点：教学方法、手段：基础知识 一、电源1电源是将其它形式的能转化成电能的装置2电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，=W/q。表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极板间的电压，单位：V3电动势是标量要注意电动势不是电压；二、闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等内电路的电阻叫做内电阻外电路：电源两极，包括用电器和导线等外电路的电阻叫做外电阻(2) 闭合电路的欧姆定律内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即 I=/（R+r）UIr 可见电源电势能等于内外压降之和；11适用条件：纯电阻电路(3)路端电压跟负载的关系路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压UIr, 路端电压随着电路中电流的增大而减小；U 一 I 关系图线当电路断路即 I0 时，纵坐标的截距为电动势 E；当外电路电压为 U0 时，横坐标的截距 I 短 =E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻(4).闭合电路的输出功率功率关系：P 总 =EI=U 外 I 十 U 内 I= UII 2r，电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出 =EII 2r 24EIr当 时,电源的输出功率最大，2EIr24mEP电源的输出功率与外电路电阻的关系: 224IRr出当 Rr 时也即 I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 2mEPr由图象可知，对应于电源的非最大输出功率 P 可以有两个不同的外电阻 Rl 和 R2，不难证明 由图象还可以看出：当 Rr 时，若12rR 增大，则 P 出 减小应注意: 对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小电源的供电效率 10%1010%UREr外出总【例 1】如图所示，电压表 Vl、V 2 串联接入电路中时，示数分别为 8 V 和 4 V，当电压表 V2 接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为 Il，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为 I2，则由图可知I1=（ 一 12）r= 4R v2 I2=（ 10）r 10R v2（l）（2）后得（ 一 12） /（10）=4 10 解得 E 133 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式 （ 一 12）4=rR v2 和（ 10）10=rR v2，等量代换后，即得 E133V.【例 2】 如图所示， RB= 4，A、C、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l S 闭合后，当变阻器的电阻调为 5时，各用电器均正常工作（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻 R 应调为多少？（2）S 闭合和断开时， RB 上的电功率之比 PBPB/=？变阻器上消耗的功率之比 P P/=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为 I，若 S 闭合，有 3I（ U）（ RBR r ）若 S 断开，则有 2I（ U ）（R BR xr ）由、 解得 Rx= 1012（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻 RB 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 PBPB/=（3I2I） 2=94，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P P/=（3I 2I ） 2（RR x）98【例 3】在图电路中，直流发电机 =250V，r3 ：R 1 R2=1，电热器组中装有 50 只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V，额定功率为 1000W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻 R1、R 2 上消耗的功率最大？（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻 R0= =40，每只电热器的额定电流12I0= =5A21A. 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压 200V ，因此干路电流0125013UI ArR而每只电热器额定电流为 5A，则电热器的只数 n1=10/5=2 只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内*电阻，由此可得电热器总电阻为R=r（R 1R 2）=3（11）=1 ，故有 n2=R0/R=40/1=40 只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把 R1、R 2 视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R/R 1 R2r=1l35 所以 n3=R0/R/=40/5=8 只，（4）要使 R1、R 2 上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小即当 50 只电热器全接通时，可满足要求所以 n4=50 只（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大则须使 UAB 最大，这样 A、B 间的电阻应最大，所以n5=1 只【例 4】如图所示，直线 AOC 为某一电源的总功率 P 总 随电流 i 变化的图线，抛物线 OBC 为同一直流电源内部热功率 Pr 随电流 I 变化的图象若 A、B 对应的横坐标为 2A，那么线段 AB 表示的功率及 I=2A 时对应的外电阻是（ ） A2W，05； B4W，2；C2W，l；D6W，2；解析:由图象知，直线 OAC 表示电源的 P 总 I 的关系，即 P 总 =I在 C 点，I=3A， P 总 =9W，所以 =P总 /I=9/3V=3V抛物线 OBC 表示电源的 PrI 的关系，即 Pr=I2 r，在 C 点，I3A，Pr=9W，所以 rP r/I2=9/32=l根据闭合电路的欧姆定律，当 I=2A 时， 0.5IR线段 AB 表示的功率即电源的输出功率，有 PAB=UI=I2R=2205=2W规律方法 1、动态电路的分析与计算动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：（1）程序法:基本思路是“ 部分整体部分” 部分电路欧姆定律各部分量的变化情况。即 R 局 增大减小R 总 增大减小I 总 增大减小U 总 增大减小I 分13U 分（2）直观法：即直接应用“部分电路中 R、I 、U 的关系” 中的两个结论。任一电阻 R 阻值增大，必引起该电阻中电流 I 的减小和该电阻两端电压 U 的增大任一电阻 R 阻值增大，必将引起与这并联的支路中电流 I 并 的增大和与之串联的各电路电压 U 串 的减小。 （3）极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。（4）特殊值法。对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。【例 5】如图所示，当滑动变阻器的滑动片 P 向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化？解析：先认清电表 A 测量 R3 中的电流，电表 V2 测量 R2 和 R3 并联的电压，电表 V1 测量路端电压再利用闭合电路欧姆定律判断主干上的一些物理量变化：P 向上滑，R 3 的有效电阻增大，外电阻 R 外 增大，干路电流 I 减小，路端电压U 增大，至此，已判断出 V1 示数增大再进行分支上的分析：由 I 减小，知内电压 U/和 R1 的端电压 UR1 减小，由 U 外 增大知 R2 和 R3 并联的电压 U2 增大判断出 V2 示数增大由 U2 增大和 R3 有效电阻增大，无法确定 A 示数如何变化，这就要从另一条途径去分析：由 V2示数增大知通过 R2 的电流 I2 增大，而干路电流 I 减小，所以 R3 中的电流减小，即 A 示数减小说明：当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓“牵一发而动全身”判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其它各部分电路产生的影响【例 6】如图所示，R 1 和 R2 阻值相同，电源内阻不计，当滑动变阻器 R1 的滑动片 P 由A 向 B 移动时，试分析电路中各电表示数的变化情况。解析：先去掉伏特表，短接安培表，可见该电路为一分压电路，如图所示。首先用程序法（极端法也行）判断：当 P 由 AB 时有 RAPR 总 I 总 U 端 V1 测出的是 U 端 ，示数增大，A 3 测的是总电流 I 总 ，示数变小。先假设 RAP 不变，用直观法可判知：比较可得， A2 示数减小，V 2 增大，V 3 减小，而 Al 不能确定。再利用特殊值法，令 R1=R2=2R，则 P 位于 AB 两端点时，均有 I1=/2R，当 P 位于 R1 中点时，有I1/=2/5R（按串、并联特征计算） ，显然 I1/I 1，所以 Al 示数先减小后增大。【例 7】在如图所示的电路中，在滑线变阻器滑动片 p 由 a 滑到 b 的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为 U1、U 2、U 3，则下列各组数据中可能出现的是（ ） AU 10、U 2=2 V、U 32 V BU 1=1V、U 22 V、U 33 VC：U 13V、U 2=1V、 U3=2V DU 1=1V、U 21V、U 3=2V解析：在闭合回路中，内、外电路电压降之和等于电源的电动势在滑线变阻器的滑动片 P 由 a 滑到 b 的过程中，滑线变阻器连入电路中的电阻在减小，它的分压作用在减小，也就是电压表 V3 的示数要减小由于滑线变阻器连入电路中的电阻在减小，由闭合回路的欧姆定律可知电路的总电流是增大的，电压表 V2 的示数是增大的电压表 V1 测量的是电源的路端电压 U，由 UIr 式可知，电压表 V1 的示数变化反映了内电路上电压的变化值，且它们大小相等，符号相反（路端电压是减小的，但是内电路上的电压降 U/是增大的） 由 U U /可知，由于电源的电动势 不变，在闭合回路中，电压的变化量之和就为零，也可以说是电压减小的值与电压增大值之和相等，即 U1 十 U2=U3，根据此式可以排除 C 选项，对于 A 选项，由于 U1 是反映电源内电路上的电压降的变化，电源有内阻，U 10 显然是错误的，所以只有 B 和 D 选项是正确的14点评：路端电压 U 等于外电路上各部分电压降之和，并不意味着应有 U1=U2 十 U3。 （因为题设中 强调这是三只理想电压表示数变化的绝对值） 由于是滑线变阻器的电阻变小，它两端的电压减小，从而导致其余电阻（包括内电阻）的分压作用增大，应有的关系式是第三只电压表中示数的减小量应等于其它两电压表示数变化量的绝对值之和【例 8】如图所示，安培表为理想电表，电源电动势为 6V、内阻为 1，滑动变阻器的总电阻为11，电阻 R0 为 3，问当 S 闭合时，变阻器的滑动触头 P 在 R 上滑动时，电流表的读数范围为多少？解析：当 S 闭合后，电路中的总电流为 I= =rRapap02673apU1=U0， I1Rap=（II 1）R 0，I 1= =0Iap26718ap当 Rap6 时， Il 有最小值。电流表的读数为 Il=18/72=025A当 Rap0 时，即滑动触头 P 位于 a 端时，I 1 有最大值。电流表的读数为 I1/=18/（7236）=05A所以电流表的读数范围为 025AI 05A ；2、电路故障分析与黑盒子问题闭合电路黑盒。其解答步骤是：将电势差为零的两接线柱短接在电势差最大的两接线柱间画电源根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并将电阻接在各接线柱之间。【例 9】如图所示的电路中，灯泡 A 和 B 原来都是正常发光。忽然灯泡 B 比原来变暗了些，而灯泡 A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现断路的故障？（设只有一处出现了故障）解析：依题意，整个电路只有一处发生了断路，下面分别对不同区域进行讨论：（1）若 R1 断路电路中总电阻变大电流变小路端电压升高A、B 两灯均未亮不合题意。（2）若 R3 断路。B 与 R3 并联该段电路中电阻变大，电压升高，