江苏省启东市2017届九年级数学下学期开学考试试题

1 江苏省启东市 2017届九年级数学下学期开学考试试题 （答卷时间： 90分钟 满分： 150分） 一、选择题：（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 1抛物线 y=（ x+1） 2+2的顶点（ ） A. (2) B . (2,1) C.(1， 2) D.(2 如图，已知一块圆心角为 270 的扇形铁皮， 用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60这块扇形铁皮的半径是 ( ) 第 2题） （第 3题） 3图示为 44 的网格图， A， B， C， D， ） A B C D 4如图，圆 t 0 ， A=25 ，过点 的切线，交 ，则 ） A 25 B 40 C 50 D 65 （第 4 题） 5 如图，点 D（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（ 4， 0）在 则 （ ） 2 A B B C D （第 5题） 6 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1只球，则取出黑球的概率是（ ） A B C D 7如图，在 B=90 ， A=30 ，以点 A 为圆心， 为半径画弧交 ，分别以点 A、 为半径画弧，两弧交于点 E，连接 ） A B C D 8已知抛物线 y=bx+ |a b+c|+|2a+b|= （ ） A a+b 2b C a b D 3a 9如图， D、 E 分别是 边 的点，且 交于点 O，若 S S ：25，则 S ） A 1： 3 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 25 （第 9题） 3 10如图，在 5 ，点 、H， 下列结论： E； D= S S 中正确的有（ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个 二 、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11 “ 打开电视，正在播放新闻联播 ” 是 事件。 12如图，点 象上一点，过 B ，连接 。 （第 12题） （第 14 题） 13 抛物线 y=22 x+1与坐标轴的交点个数是 。 14 如图，在 = ， 0 ，则 。 A B C 都是等腰三角形，且 C=5， A B= A C=3 ，若 B+ B=90 ，则 A B C 的面积比为 。 （第 15题） （第 16题） 4 16 如图，某数学兴趣小组将边长为 5的正方形铁丝框 为圆心， 半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 17 有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 。 （第 17题） （第 18 题） 18如图，点 A， y= （ k 0）的图象上， 足 C， 负半轴上， CD=k，已知 倍，则 。 三、解答题（共 10小题，共 96分） 19（本小题满分 6分）计算：（ 1） 2016+2 | |+ 0 20（本小题满分 10分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 们在 得 仰角为 48 ，再往建筑物的方向前进 6米到达 得仰角为 64 ，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 （参考数据： ， ， ， 2 ） 5 21（本小题满分 10分）如图，已知 0 ，请用尺规过点 其将 留作图痕迹，不写作法）并说明理由。 22（本小题满分 10分）已知：如图 （ 0， 3）、 B（ 3， 2）、 C（ 2， 4），正方形网格中，每个小正方形的边长是 1个单位长度 （ 1）画出 个单位得到的 （ 2）以点 网格中画出 ： 1，并直接写出点 23（本小题满分 8分）某校在践行 “ 社会主义核心价值观 ” 演讲比赛中，对名列前 20名的选手的综合分数 果如表所示： 组号 分组 频数 一 6 m 7 2 二 7 m 8 7 三 8 m 9 a 四 9 m10 2 6 （ 1）求 （ 2）若用扇形图来描述，求分数在 8 m 9内所对应的扇形图的圆心角大小； （ 3）将在第一组内的两名选手记为： 第四组内的两名选手记为 ： 第一组和第四组中随机选取 2名选手进行调研座谈，求第一组至少有 1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果） 24（本小题满分 8分）如图，在矩形 C 上，以 长为半径的圆 D、 F，且 （ 1）判断直线 证 明你的结论； （ 2）若 ， ，求 O 的半径 25 （ 本小题满分 8分 ） 如图，一次函数 y=x+y= 的 图象交于 A， 与 ，点 2， 1） （ 1）求 m及 （ 2）求点 结合图象写出不等式组 0 x+m 的解集 7 26.（ 本小题满分 10分 ） 九年级（ 3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第 1 x90 ，且 售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为 30元 /件，设该商品的售价为 y（单位：元 /件），每天的销售量为 p（单位：件），每天的销售利润为 w（单位：元） 时间 x（天） 1 30 60 90 每天销售量 p（件） 198 140 80 20 （ 1）求出 w与 （ 2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （ 3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于 5600元？请直接写出结果 27 （ 本小题满分 12分 ） 如图，正方形 C， 交于点 O，延长 ，使 A，连接 F， ， N， M，连接 （ 1）已知 ，求正方形 （ 2）猜想线段 8 28 （ 本小题满分 14分） 如图，已知抛物线 y= x2+bx+c 经过 中点 A（ 0， 1），点 B（ 9， 10）， C 下方抛物线上的动点 （ 1）求抛物线的解析式；（ 2）过点 B、 、 F，当四边形 点 （ 3）当点 直线 是否存在点 Q，使得以 C、 P、 存在，求出点 不存在，请说明理由 9 2017 年启东市九年级数学寒假作业检测卷参考答案 一、选择题（ 每题 3分，共 30分） 二、填空题（每题 3分，共 24 分） 11 随机 12 2 13 2 14 20 15 25： 9 16 25 17 4： 9 18 三：解答题 19：（ 6分） 解：（ 1） 2016+2 | |+ 0 =1+2 +1 1+ +120 （ 10 分） 解：根据题意，得 4 ， 8 在 ， 则 ， C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B B D C B D B D 10 即 6= 得： 米）， 建筑物的高度约为 1：（ 10 分） 解：如图， 由略2（ 10 分）解：略图 4 分；画出 4 分， 2， 2)2 分 23（ 8分） 解：（ 1）由题意可得， a=20 2 7 2=9， 即 ； 2）由题意可得， 分数在 8m 9内所对应的扇形图的圆心角为： 360 =36 ； 3）由题意可得，所有的可能性如下图所示， 11 故第一组至少有 1名选手被选中的概率是： = ， 即 第 一 组 至 少 有 1 名 选 手 被 选 中 的 概 率 是4（ 8分） 解：（ 1）直线 由如下： 四边形 又 接 0 0 0 ，即 又 直线 2） = ， ， C， ； 又 ， C； 12 方法一：在 = ， 连接 r，则在 = 解得： r= 方法二： D ，过点 M ，则 在 A= = = 5（ 8分） 解：（ 1）由题意可得：点 A（ 2， 1）在函数 y=x+ 2+m=1即 m= 1， A（ 2， 1）在反比例函数 的图象上， ， k=2； 2）一次函数解析式为 y=x 1，令 y=0，得 x=1， 点 1， 0），图象可知不等式组 0 x+m 的解集为 1x2 6（ 10 分） 解：（ 1）当 0x50 时，设商品的售价 y=kx+b（ k、 k0 ）， 13 y=kx+0， 40）、（ 50， 90）， ，解得： ， 售价 y 与时间 y=x+40； 50 x90 时， y=90 售价 y 与时间 y= 书记可知每天的销售量 p 与时间 设每天的销售量 x 的函数关系式为 p=mx+n（ m、 m0 ）， p=mx+60， 80）、（ 30， 140）， ，解得： ， p= 2x+200（ 0x90 ，且 当 0x50 时， w=（ y 30） p=（ x+40 30）（ 2x+200） = 280x+2000； 当 50 x90 时， w=（ 90 30）（ 2x+200） = 120x+12000 上所示，每天的销售利润 （ 2）当 0x50 时， w= 280x+2000= 2（ x 45） 2+6050， a= 2 0且 0x50 ， 当 x=45时， 最大值为 6050元 当 50 x90 时， w= 120x+12000， k= 120 0， w随 当 x=50时， 大值为 6000元 6050 6000， 当 x=45时， 大值为 6050元 即销售第 45 天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是 6050元 3）当 0x50 时，令 w= 280x+20005600 ，即 280x 36000 ， 解得： 30x50 ， 50 30+1=21（天）； 14 当 50 x90 时，令 w= 120x+120005600 ，即 120x+64000 ， 解得： 50 x53 ， 50 x53 ， 53 50=3（天） 综上可知： 21+3=24（天）， 故该商品在销售过程中， 共有 24 天每天的销售利润不低7（ 12 分） 解：（ 1）四边形 2 ， ，正方形 ； （ 2）明： A， 平分线， 0 ， 在 ， 15 N， 四边形 0 ， = ， = = ， 8（ 14 分） 解：（ 1）点 A（ 0， 1） B（ 9， 10）在抛物线上， ， ， 抛物线的解析式为 y= x+1， 2） A（ 0， 1） x+1=1， ， ， 16 点 6， 1），点 A（ 0， 1） B（ 9， 10）， 直线 y= x+1，点 P（ m， m+1） E（ m， m+1） m+1（ m+1） = 3m， ， S