2018精编中考数学第四次模拟试题有答案一套

2018 精编中考数学第四次模拟试题有答案一套（试卷满分：150 分 考试时间： 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的。 ）1.-3 的相反数是（ ）A3 B 3 C3 D 32.下列计算正确的是（ ）A2a 3b 5abB 36 6Ca2b 2ab 1 a22D 2ab 2 3 8a 3b 63.如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（ ） 4.一组数据 1，2，3，3，4，5若添加一个数据 3，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差5如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接 BC若P=40，则OC 的度数为（ ）A20 B25 C40 D506.如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则2DE 的值为（ ）EF 7.已知实数 x、y 满足： x y 3 0 和 2 y 3 y 6 0 .则 x y 2 的值为（ ）y 8.如图，直线 y kx b 与 y mx n 分别交 x 轴于点 A（1，0） ， B（4，0） ，则函数y= (kx b)(mx n) 中，当 y0 时 x 的取值范围是（ ）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 ）9.“五一”小长假期间，扬州市区 8 家主要封闭式景区共接待游客 528600 人次，同比增长20.56%.用科学计数法表示 528600 为 10.若 有意义，则 x 的取值范围是 11.分解因式：mx 2 4m = 12.若方程 x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，则 k= 13.如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为 14.如图，点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 C 为y 轴上的一点，连接 AC，BC 若ABC 的面积为 4，则 k 的值是 15.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2 的度数为 16.如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白 色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 17.如图，曲线 AB 是顶点为 B，与 y 轴交于点 A 的抛物线 y=x2+4x+2 的一部分，曲线 BC 是 k双曲线 y=x 的一部分，由点 C 开始不断重复“AB C”的过程，形成一组波浪线，点 P（2018，m）与 Q（2025 ，n）均在该波浪线上，则 = .18.如图，O 的直径 AB=8，C 为弧 AB 的中点，P为弧 BC 上一动点，连接 AP、CP，过 C 作CDCP 交 AP 于点 D，连接 BD,则 BD 的最小值是 三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分 ）19.（8 分） （1）计算：3- 3 tan 30 + 20180 ( 1 )1 ；4（2 ）化简：（1+a ） （1a ）+a （ a2 ） 20.（本题满分 8 分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的 阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调 查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调 查结果绘制了统计图（未完成） ，请根据图中信息，解答下列问题：（1 ）此次共调查了 名学生；（2 ）将条形统计图补充完整；（3 ）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4 ）若该校共有学生 2000 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 21.（本题满分 8 分）若关于 x 的分式方程1 x 2m2 x 1 的解是正数，求 m 的取值范围.22 （本题满分 8 分）小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种 信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.（1 ）如果有 2 个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2 ）如果有 n 个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 .23 （本题满分 10 分）如图，在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和 地面所成的角CED=60，在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪 AB，在 A 处测得 电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 CE 的长 （结果保留根号）24.（本题满分 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E ， F 分别在 AB ， DC 上，且ED DB ， FB BD（1 ）求证： AEDCFB .（2 ）若 A 30 ， DEB 45 ，求证： DA DF .25.（本题满分 10 分）观察下表：序号 第 1 格 第 2 格 第 3 格 y y xy y Y y y x xy y y x xy y y y y y yx x xy y y y x x xy y y y x x xy y y y 我们把某一格所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的特征多项式是x+4y.（ 1 ） 第 4 格 的 “ 特 征 多 项 式 ” 为 ； 第 n 格 的 “ 特 征 多 项 式 ” 为 .（2 ）第 1 格的“特征多项式”的值是 2，第 2 格的“特征多项式”的值是-6.求 x， y 的值；在的条件下，第 n 格的“特征多项式”的值随 n 的变化而变化，求“特征多项式”的值 的最大值及此时的 n 值.26.如图，在 RtABC 中，C=90，以 AC 为直径作O，交 AB 于 D,E 为 BC 的中点，连接 DE （1）求证：DE 为O 的切线；（2 ）如果O 的半径为 3，ED=4，延长 EO 交O 于 F，连接 DF，与 OA 交于点 G，求 OG 的长27 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，点 O为原点，点 A 的坐标为 (8，0)如图 1， 正方形 OBCD 的顶点 B 在 x 轴的负半轴上,点 C 在第二象限现将正方形 OBCD 绕点 O 顺时针 旋转角 得到正方形 OEFG（1 ）如图 2，若 =45，OE=OA ，求直线