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.1Q=6750 50P,总成本函数为TC=12000+0025Q 2。求(1 )利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?解:(1)因为: TC=12000+0 025Q2 ,所以 MC = 0.05 Q又因为:Q=6750 50P,所以 TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是 MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105(2)最大利润=TR-TC=892502已知生产函数 Q=LK,当 Q=10 时,P L= 4,P K = 1 求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?解:(1)因为 Q=LK, 所以 MPK= L MPL=K又因为;生产者均衡的条件是 MPK/ MPL=PK/PL将 Q=10 ,P L= 4,P K = 1 代入 MPK/ MPL=PK/PL可得:K=4L 和 10=KL 所以:L = 1.6,K=6.4(2)最小成本=41.6+16.4=12.8 4假定某厂商只有一种可变要素劳动 L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数 Q= -01L 3+6L2+12L,求:(1) 劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数(2) 劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数(3) 平均可变成本极小值时的产量解:(1)因为:生产函数 Q= -01L 3+6L2+12L所以:平均产量 AP=Q/L= - 01L 2+6L+12对平均产量求导,得:- 02L+6令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30(2)因为:生产函数 Q= -01L 3+6L2+12L所以:边际产量 MP= - 03L 2+12L+12对边际产量求导,得:- 06L+12令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20(3)因为: 平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时 L=30,所以把 L=30 代入 Q= -01L 3+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为:Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为 3060.1已知:某国流通中的现金为 5000 亿美元,货币乘数为 6,银行的存款准备金为 700 亿美元,试求:基础货币和货币供应量(M1)解:342057610hmhMKRE2已知:中行规定法定存款准备率为 8%,原始存款为5000 亿美元,假定银行没有超额准备金,求:解:(1 )存款乘数和派生存款。6250.1,5.208eReKMDK(2 )如中行把法定存款准备率提高为 12%,假定专业银行的存款总量不变,计算存款乘数和派生存款43.80,6.1eRe(3 )假定存款准备金仍为 8%,原始存款减少 4000 亿美元,求存款乘数和派生存款5.124,5.2De3某国流通的货币为 4000 亿美元,银行的存款准备金为 500 亿美元,商业银行的活期存款为 23000 亿美元,计算:解:(1 )基础货币、货币供给(M1)和货币乘数。2703450dhDMRE(2 )其他条件不变,商行活期存款为 18500 亿美元,求货币供给(M1)和货币乘数54018hmK(3 )其他条件不变存款准备金为 1000 亿美元,求基础货币和货币乘数。4.50271mhM1假定:目前的均衡国民收入为 5500 亿美元,如果政府要把国民收入提高到 6000 亿美元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为 0.2 的情况下,求应增加多少政府支出。解:1406.35,.)2(9)(kYGtb2已知:边际消费倾向为 0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加 500 亿无。求:政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。解:.1250.3.)(8.)1(1TRTRGKYtb总供给函数:AS=2300+400P,总需求函数:AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。解: 均衡收入和均衡价格分别为:350,/42YPPADS1、假设:投资增加 80 亿元,边际储蓄倾向为 0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解:乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为: 3204).1(85YbCIK2设有如下简单经济模型:Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=20+0.2Y,I=50+0.1Y ,G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解: 3.)10875.(26. 201.5).(KYICYGd3设有下列经济模型:Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y ,G=60。求:解:(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?边际消费倾向为 0.65,边际储蓄倾向为 0.35。(2)Y,C, Ii 的均衡值。 1065.201.4346.I YG(3)投资乘数是多少).(K4已知:C=50+0.75y ,i=150,求(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到 Y = 800因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡的收入为 800,消费为 650,储蓄为 150,投资为150。(2)若投资增加 20 万元,在新的均衡下,收入、消费和储蓄各是多少?因为投资乘数 k = 1/(1 MPC) = 1/(1 0.75)= 4所以收入的增加量为: 425 = 100于是在新的均衡下,收入为 800 + 100 = 900相应地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入为 900,消费为 725,储蓄 175,投资为 175。1假定对劳动的市场需求曲线为 DL=-10W+150,劳动的供给曲线为 SL=20W,其中 SL、D L 分别为劳动市场供给、需求的人数,W 为每日工资,问:在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?均衡时供给与需求相等:S L = DL即:-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量 QL= SL = DL= 205=1002假定 A 企业只使用一种可变投入 L,其边际产品价值函数为 MRP=302L 一 L2,假定企业的投入 L 的供给价格固定不变为 15 元,那么,利润极大化的 L 的投入数量为多少?根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MC L=W又因为:VMP =302L 一 L2, MCL=W=15两者使之相等,302L 一 L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 54设某厂商只把劳动作为可变要素,其生产函数为 Q = - 001L 3+L2+36L,Q 为厂商每天产量, L 为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的,单位产品价格为010 美元,小时工资率为 48 美元,试求当厂商利润极大时:(1)厂商每天将投入多少劳动小时?(2)如果厂商每天支付的固定成本为 50 美元,厂商每天生产的纯利润为多少?解: (1) 因为 Q = - 001L 3+L2+36L 所以 MPP= -003L 2+2L+36又因为 VMP=MPPP 利润最大时 W=VMP所以 0 10(-003L 2+2L+36)=48得 L=60(2 )利润 =TR-TC=PQ - (FC+VC)= 010(- 00160 3+602+3660) - (50+4860).=22已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q 2+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=140-P,求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润,(2)厂商是否从事生产?解:(1)利润最大化的原则是:MR=MC因为 TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20Q=10P=130(2 )最大利润=TR-TC= -400(3 )因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q 2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是 130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。2 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为 P=2400-01Q,但 A 公司的成本函数为:TC=400000+600QA+01Q A2,B 公司的成本函数为:TC=600000+300QB+02Q B2,现在要求计算:(1)A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量(2)两个企业之间是否存在价格冲突?解:(1)A 公司: TR2400Q A-0.1QA 2对 TR 求 Q 的导数,得:MR2400-0.2Q A 对 TC400000 十 600QA 十 0.1QA 求 Q 的导数,2得:MC600+0.2Q A令:MRMC ,得:2400-0.2Q A =600+0.2QAQA=4500,再将 4500 代入 P=240O-0.1Q,得:P A=2400-0.14500=1950B 公司:对 TR2400Q B-0.1QB 求 Q 得导数,得:MR2400-20.2QB对 TC=600000+300QB+0.2QB 求 Q 得导数,得:MC300+0.4Q B令 MRMC ,得:300+0.4Q B=2400-0.2QBQB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中,得:P B=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突? 解:两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是 315 元,试问:(1)该厂商利润最大时的产量和利润(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线(3)该厂商停止营业点(4)该厂商的短期供给曲线解;(1)因为 STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得 Q=15把 P=315,Q=15 代入利润=TR-TC 公式中求得:利润=TR-TC=(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对 AVC 求导,得:Q=10 此时 AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于 140,厂商就会停止营。(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于 10 以上的边际成本曲线4完全竞争企业的长期成本函数 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40,市场需求函数 Qd=204-10P,P=66,试求:(1)长期均衡的市场产量和利润(2)这个行业长期均衡时的企业数量解:因为 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以 MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则 MR=MC 得 Q=6利润=TR-TC=176已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2,Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。解:总效用为 TU=14Q-Q2所以边际效用 MU=14-2Q效用最大时,边际效用应该为零。即 MU=14-2Q=0 Q=7,总效用 TU=147 - 72 = 49即消费 7 个商品时,效用最大。最大效用额为 492已知某人的效用函数为 TU=4X+Y,如果消费者消费16 单位 X 和 14 单位 Y,试求:(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位 X 产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位 Y 产品?解:(1)因为 X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78(2 )总效用不变,即 78 不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对 X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为 500 元,X 和 Y 的价格分别为 PX=2元,P Y=5 元,求:张某对 X 和 Y 两种商品的最佳组合。解:MU X=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为 MUX/PX = MUY/PY PX=2 元,P Y=5 元所以:2X Y2/2=2Y X2/5得 X=2.5Y又因为:M=P XX+PYY M=500所以:X=50 Y=1254某消费者收入为 120 元,用于购买 X 和 Y 两种商品,X 商品的价格为 20 元,Y 商品的价格为 10 元,求:.(1)计算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合,各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少?(2)作出一条预算线。(3)所购买的 X 商品为 4,Y 商品为 6 时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?(4)所购买的 X 商品为 3,Y 商品为 3 时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?解:(1)因为: M=PXX+PYY M=120 PX=20,P Y=1

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