2018高考数学文科临考冲刺精品试卷有答案一套

2018 高考数学文科临考冲刺精品试卷有答案一套数 学 文 科第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）A B C D 2. 已知复数 满足 ，则 （ ）A B C D 3.中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位 的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位 的数按横式的数码摆出.如 7738 可用算筹表示为 1-9 这 9 个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则 的运算结果可用算筹表示为（ ）A B C D 4.现有大小形状完全相同的 4 个小球，其中红球有 2个，白球与蓝球各 1 个，将这 4 个小球排成一排，则中间 2 个小球不都是红球的概率为（ ）A B C D 5.若干个连续奇数的和 （ ）A B C. D 6.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（ ）A B C. D 7.已知点 表示 除以 余 ，例如 ， ，则如图所示的程序框图的功能是（ ）A 求被 除余 且被 除余 的最小正整数 B求被 除余 且被 除余 的最小正整数C. 求被 除余 且被 除余 的最小正奇数 D求被 除余 且被 除余 的最小正奇数8.若 ，且 ，则 （ ）A B C. D 9.已知圆 经过椭圆 的一个焦点，圆 与椭圆 的公共点为 ，点 为圆 上一动点，则 到直线 的距离的最大值为（ ）A B C. D 10.若函数 与 都在区间 上单调递减，则 的最大值为（ ） A B C. D 11.在正方体 中， 为棱 上一点，且 ，以 为球心，线段 的长为半径的球与棱 分别交于 两点，则 的面积为（ ）A B C. D 12.已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）A B C. D 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 设 满足约束条件 ，则 的最大值为 14.若双曲线 的焦距等于离心率，则 15.已知数列 是等比数列，且 ，则 16. 在平行四边形 中， ， ， ，且 ，则平行四边形 的面积的最大值为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中， （1 ）若 ，求 的长及 边上的高 ；（2 ）若 为锐角三角形，求 的周长的取值范围18. 如图，在三棱锥 中， 两两垂直， ，平面 平面 ，且 与棱 分别交于 三点（1 ）过 作直线 ，使得 ， ，请写出作法并加以证明；（2 ）若 将三棱锥 分成体积之比为 的两部分（其中，四面体 的体积更小） ， 为线段 的中点，求四棱锥 的体积 19. 某大型水果超市每天以 元/千克的价格从水果基地购进若干 水果，然后以 元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以 元/千克的价格退回水果基地.（1 ）若该超市一天购进 水果 千克，求当天 水果获得的利润 （单位：元）关于当天需求量 （单位：千克， ）的函数解析式，并求当 时 的值；（2 ）为了确定进货数量，该超市记录了 水果最近 天的日需求量（单位：千克）整理得下表：日需求量 140 150 160 170 180 190 200频数 5 10 8 8 7 7 5假设该超市在这 50 天内每天购进 水果 千克，求这50 天该超市 水果获得的日利润（单位：元）的平均数.20. 已知直线 经过抛物线 的焦点且与此抛物线交于 两点， ，直线 与抛物线 交于 两点，且 两点在 轴的两侧（1 ）证明： 为定值；（2 ）求直线 的斜率的取值范围；（3 ）若 （ 为坐标原点） ，求直线 的方程.21. 已知函数 （1 ）讨论 的单调性；（2 ）当 时，设 且 ，证明： 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ） ，曲线 的参数方程为 （ 为参数，且 ） （1 ）以曲线 上的点与原点 连线的斜率 为参数，写出曲线 的参数方程；（2 ）若曲线 与 的两个交点为 ，直线 与直线 的斜率之积为 ，求 的值23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 （1 ）当 时，求不等式 的解集；（2 ）若 ，求 的取值范围试卷答案一、选择题1-5:BCDCD 6-10:BDAAB 11、12：DC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1） ， ，由等面积法可得： ，（2 ）设 ， ， 角 必为锐角为锐角三角形， 均为锐角，则 ，于是 ，解得： ，故 的周长的取值范围是 18.解：（1）作法：取 的中点 ，连接 ，则直线 即为要求作的直线 证明如下： ，且 ， 平面 平面 平面 ，且 平面 ，平面 平面 平面 ， 又 ， 为 的中点，则 ，从而直线 即为要求作的直线 （2 ） 将三棱锥 分成体积之比为 的两部分，四面体 的体积与三棱锥 分成体积之比为 ，又平面 平面 ， 易证 平面 ，则 到平面 的距离 即为 到平面 的距离，又 为 的中点， 到平面 的距离 ，故四棱锥 的体积 19. 解：（1）当日需求量 时，利润 ；当日需求量 时，利润 所以 关于 的函数解析式为 ，当 时，由 ，得 （2 ）这 天中有 天的利润为 元，有 天的利润为 元，由 天的利润为 元，所这 天该超市 水果获得的日利润的平均数为 20.解：（1）证明：由题意可得，直线 的斜率存在，故可设 的方程为 ，联立 ，得 ，则 为定值；（2 ）由（1）知， ，则 ，即 联立 得： ，两点在 轴的两侧， ， ，故直线 的斜率的取值范围为 （3 ）设 ，则 ，解得： 或 ，又 ， 故直线 的方程为 21. 解：（1） ，当 时， ，则 在 上单调递增当 时，令 ，得 ，则 的单调递增区间为 ，令 ，得 ，则 的单调递减区间为 （2 ）证明：（法一）设 ，则 ，由 得 ；由 得 ，故 从而得 ，即 （法二） ，设 ，则 ，由 得 ；由 得 ，故 ， 22.解：（1）将 消去参数 ，得 （未写 扣一分） ，由 得 （ 为参数，且 ） （2 ）曲线 的普通方程为 ，将 代入 并整理得： ；因为直线 与直线 的斜率之积为 ，所以 ，