精选2018高考数学（理）第二次模拟考试题含答案

精选2018高考数学（理）第二次模拟考试题含答案（数学理科试题）第卷（共60分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则ABCD2已知为虚数单位，则复数的共轭复数ABCD3设随机变量，集合不存在零点，,则ABCD4的内角的对边分别为，若,则角等于ABCD5已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，焦点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的方程为ABCD6已知,则的值为ABCD7的展开式中，的系数为A92B216C292D3848如图，函数的图象过和两点，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则函数的递增区间是ABCD9德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数，称为狄利克雷函数，关于函数有以下四个命题函数是偶函数；存在实数，使得；是周期函数，且任意一个非零有理数都是它的一个周期；存在三个点，使得为等腰直角三角形其中真命题的个数是A4B3C2D110已知抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为ABCD11已知函数，函数，若对任意，总存在,使，则实数的取值范围是ABCD12定义在上的函数，满足，当时，且当时，有，则ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量是单位向量，向量，若，则与的夹角为14变量满足约束条件，则的最大值为15某几何体挖去两个半球后的视图如图所示，若剩余几何体的体积为，则的值力_16在凸四边形中，则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设数列的前项和为且1求证数列是等比数列；2若求数列的前项和18如图，四棱锥中,为等边三角形，是的中点1求证；2若直线与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值19某水果经销商销售水果甲，售价为每公斤10元，成本为每公斤7元销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不出去，未售出的全部水果销售给一果汁加工厂，平均每公斤损失4元根据以往的销售情况，日等求量单位公斤的分组区间为得到如图所示的水果甲的日需求量的频率分布直方图，将日需求量落人各组的频率视为概率，并假设每天的需求量相互独立1求未来三天内，水果甲至少有2天的日销售量不低于550公斤的概率；2在频率分布直方图中，用各组区间的中点值代表相应各组的值写出日需求量的分布列；该经销商计划每日进货400公斤，或500公厅，以每日利润的数学期望为决策依据，他应该选择每日进货400公厅，还是500公斤并说明理由20已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线1求曲线的方程；2过点作斜率不为0的任意一条直线与曲线交于两点，试问在轴上是否存在一个定点与点不重合，使得若存在，求出点的坐标，若不存在。说明理由21设函数，1试讨论函数的单调性；2如果且关于的方程有两个解，证明请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线为参数，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，1求曲线的极坐标方程；2在极坐标系中，已知射线与相交于点，射