2018年河南中考数学全真模拟试卷

2018年河南中考数学全真模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）2的相反数是（）A2BC2D以上都不对2（3分）在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）A黑桃QB梅花2C梅花6D方块93（3分）用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）ABCD4（3分）地球的表面积约为510000000KM2，将510000000用科学记数法表示为（）A051109B51108C51109D511075（3分）如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且EPF70，则BEP的度数为（）A50B55C60D656（3分）下列运算，结果正确的是（）AA3A2A6B（2A2）224C（X3）3X6D（AB）5（AB）2A3B37（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班959559384A八（2）班的总分高于八（1）班B八（2）班的成绩比八（1）班稳定C八（2）班的成绩集中在中上游D两个班的最高分在八（2）班8（3分）定义A，B，C为函数YAX2BXC的特征数，下面给出特征数为2M，1M，1M的函数的一些结论，其中不正确的是（）A当M3时，函数图象的顶点坐标是（）B当M0时，函数图象截X轴所得的线段长度大于C当M0时，函数图象经过同一个点D当M0时，函数在X时，Y随X的增大而减小9（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）ABCD10（3分）如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M作直线L垂直于AB，且直线L与ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为T，AMN的面积为S，能大致反映S与T函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）随着数系不断扩大，我们引进新数I，新I满足交换率、结合律，并规定I21，那么（2I）（2I）（结果用数字表示）12（3分）关于X的正比例函数Y（M2）X，若Y随X的增大而减小，则M的取值范围是13（3分）如图，在ABCD中，AMAD，BD与MC相交于点O，则SMODSBOC14（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为15（3分）如图，在菱形ABCD中，AB10，AC16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQAC交AB于点P，交AD于点Q，将APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当BCE是等腰三角形时，AP的长为三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值（），其中X1，Y117（9分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目A健身房运动；B跳广场舞；C参加暴走团；D散布；E不运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分运动形式ABCDE人数1230M549请你根据以上信息，回答下列问题（1）接受问卷调查的共有人，图表中的M，N；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人18（9分）如图，在ABC中，BAC90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证ADAF；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论19（9分）如图，已知A（3，M），B（2，3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当X满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标20（9分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80M，DE10M，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）21（10分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案22（10分）如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACBADE90，点F为BE的中点，连接CF，DF（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时证明BFC是等腰三角形；请判断线段CF，DF的关系并说明理由；（2）如图2，将图1中的ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中的结论是否仍然成立并证明你的判断23（11分）已知，抛物线YAX2AXB（A0）与直线Y2XM有一个公共点M（1，0），且AB（1）求B与A的关系式和抛物线的顶点D坐标（用A的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与A的关系式；（3）A1时，直线Y2X与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿Y轴向上平移T个单位（T0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求T的取值范围2018年河南省新乡市中考数学全真模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解2的相反数是2，故选A2【解答】解牌黑桃Q、草花2、方块9是中心对称图形，旋转180度后与原图重合若得到的图案和原来的一模一样，则需梅花6不发生变化因为梅花六第二排旋转后会改变故选C3【解答】解由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中有四列，所以D错误；故选D4【解答】解51000000051108，故选B5【解答】解EPEF，PEF90，EPF70，EFP180709020，FP平分EFD，EFD40，ABCD，BEF180EFD140；BEP1409050，故选A6【解答】解A、A3A2A5，故原题计算错误；B、（2A2）24A4，故原题计算错误；C、（X3）3X9，故原题计算错误；D、（AB）5（AB）2A3B3，故原题计算正确；故选D7【解答】解A、9594，八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意；B、8412，八（2）班的成绩比八（1）班稳定，不符合题意；C、9394，八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意；D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意故选D8【解答】解因为函数YAX2BXC的特征数为2M，1M，1M；A、当M3时，Y6X24X26（X）2，顶点坐标是（，）；此结论正确；B、当M0时，令Y0，有2MX2（1M）X（1M）0，解得X11，X2，|X2X1|，所以当M0时，函数图象截X轴所得的线段长度大于，此结论正确；C、当X1时，Y2MX2（1M）X（1M）2M（1M）（1M）0即对任意M，函数图象都经过点（1，0）那么同样的当M0时，函数图象都经过同一个点（1，0），当M0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当M0时，函数图象经过X轴上一个定点此结论正确D、当M0时，Y2MX2（1M）X（1M）是一个开口向下的抛物线，其对称轴是直线X，在对称轴的右边Y随X的增大而减小因为当M0时，即对称轴在X右边，因此函数在X右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；根据上面的分析，都是正确的，是错误的故选D9【解答】解易得共有339种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是故选B10【解答】解设A，点M运动的速度为A，则AMAT，当点N在AD上时，MNTANAMTANAT，此时SATTANATTANA2T2，前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当点N在DC上时，MN长度不变，此时SATMNAMNT，后半段函数图象为一条线段，故选C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解根据题中的新定义得原式4I2415故答案为512【解答】解关于X的正比例函数Y（M2）X，若Y随X的增大而减小，M20，M2故答案为M213【解答】解四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AMAD，ADBC，DOMBOC，（）2，故答案为4914【解答】解如图所示，过点F作FEAD于点E，正方形ABCD的边长为1，AEADAF1，AFEBAF30，EFS弓形AFS扇形ADFSADF2，S阴影2（S扇形BAFS弓形AF）2（）2故答案为215【解答】解连接BD交AC于O，四边形ABCD是菱形，ACBD，PQAC，AOAC8，PQBD，AMPAOB，当CECB时，如图1，则CE10，AE6，AM3，AMPAOB，AP；当BEEC时，如图2，点E是BC的垂直平分线与AC的交点，则CF5，CEFCBO，CE，AE16，AM，AP；当BCBE时，E与A重合；综上所述当BCE是等腰三角形时，AP的长为或故答案为或三解答题（共8小题，满分75分）16【解答】解原式当X1，Y1时，原式17【解答】解（1）接受问卷调查的共有3020150人，M150（1230549）45，N10036，N36，故答案为150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360288，故答案为288；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是散步，不运动的市民所占的百分比是1006，故答案为散步、6；（4）1500450（人），答估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人18【解答】（1）证明AFBC，EAFEDB，E是AD的中点，AEDE，在AEF和DEB中，AEFDEB（ASA），AFBD，在ABC中，BAC90，AD是中线，ADBDDCBC，ADAF；（2）解四边形ADCF是正方形AFBDDC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形，ABAC，AD是中线，ADBC，ADAF，四边形ADCF是正方形19【解答】解（1）设反比例函数解析式为Y，把B（2，3）代入，可得K2（3）6，反比例函数解析式为Y；把A（3，M）代入Y，可得3M6，即M2，A（3，2），设直线AB的解析式为YAXB，把A（3，2），B（2，3）代入，可得，解得，直线AB的解析式为YX1；（2）由题可得，当X满足X2或0X3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C如图所示，延长AO交双曲线于点C1，点A与点C1关于原点对称，AOC1O，OBC1的面积等于OAB的面积，此时，点C1的坐标为（3，2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则OBC2的面积等于OBC1的面积，OBC2的面积等于OAB的面积，由B（2，3）可得OB的解析式为YX，可设直线C1C2的解析式为YXB，把C1（3，2）代入，可得2（3）B，解得B，直线C1C2的解析式为YX，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则OBC3的面积等于OBA的面积，设直线AC3的解析式为YXB“，把A（3，2）代入，可得23B“，解得B“，直线AC3的解析式为YX，解方程组，可得C3（，）；综上所述，点C的坐标为（3，2），（，），（，）20【解答】解过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DEBFCH10M，在RTADF中，AFABBF70M，ADF45，DFAF70M在RTCDE中，DE10M，DCE30，CE10（M），BCBECE（7010）M答障碍物B，C两点间的距离为（7010）M21【解答】解（1）设A种机器人每个的进价是X万元，B种机器人每个的进价是Y万元，依题意有，解得故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2）设购买A种机器人的个数是M个，则购买B种机器人的个数是（2M4）个，依题意有，解得8M9，M是整数，M8或9，故有如下两种方案方案（1）M8，2M420，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案（2）M9，2M422，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个22【解答】（1）证明BCE90EFFB，CFBFEF，BFC是等腰三角形解结论CFDF且CFDF理由如下ADE90，BDE90，又BCE90，点F是BE的中点，CFDFBEBF，13，24，51321，62422，CFD562（12）2ABC，又ABC是等腰直角三角形，且ACB90，ABC45，CFD90，CFDF且CFDF（2）（1）中的结论仍然成立理由如下如图，延长DF至G使FGDF，连接BG，CG，DC，F是BE的中点，BFEF，又BFGEFD，GFDF，BFGEFD（SAS），FBGFED，BGED，BGDE，ADE和ACB都是等腰直角三角形，DEDA，DAEDEA45，ACBC，CABCBA45，又CBGEBGEBAABCDEF（18