重点中学八年级上学期期中数学试卷两套汇编六含答案解析

第 1 页（共 40 页） 重点中学 八年级上 学期 期中数学试卷 两套汇编六含 答案解析 中 学 八年级（上）期中数学试卷 一精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 348 5511 1256 84如图， ABC关于直线 l 对称，且 A=105， C=30，则 B=（ ） A 25 B 45 C 30 D 20 5在 ABC中，已知 A= A， C，下列说法错误的是（ ） A若添加条件 B，则 ABC全等 B若添加条件 C= C，则 ABC全等 C若添加条件 B= B，则 ABC全等 D若添加条件 C，则 ABC全等 6一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 7若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 2 页（共 40 页） 8如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 中点，立柱 直于横梁 m， A=30，则 于（ ） A 1m B 2m C 3m D 4m 9如图， ， C=10， 垂直平分线分别交 点 D 和 E，则 周长是（ ） A 6 B 8 C 10 D无法确定 10如图， A=15， C=E= 于（ ） A 90 B 75 C 70 D 60 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11等边三角形的每一个内角均为 度 12十边形的外角和是 13如图， ， ，则 长是 14小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “ ”，则这串英文字母是 第 3 页（共 40 页） 15如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是 16如图，已知 分 点 A，点 Q 是射线 的一个动点若 ，则 最小值为 ，理论根据为 17 ， A=100， 别平分 18如图， ， C， 0， 平分线与 垂直平分线交于点 O， E 在 上， F 在 上，将 A 沿直线 折，使点 A 与点 O 恰好重合，则 度数是 三 66 分） 19某地区要在区域 S 内 （即 部） 建一个超市 M，如图所示，按照要求，超市 M 到两个新建的居民小区 A， B 的距离相等，到两条公路 距离也相等这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 第 4 页（共 40 页） 20已知：如图， D， E， 求证： E 21如图，在 ， D= 0，求 C 的度数？ 22已知：如图， A、 C、 F、 D 在同一直线上， C， E， F， 求证： 23如图，已知在 ， C， 0， 过点 A 的任一直线，点 D， 点 E求证： E 第 5 页（共 40 页） 24如图，在 ， C， D， E， 交于 F 求证： 分 25如图 等边三角形 （ 1）如图 ， 别交 点 D、 E求证： 等边三角形； （ 2）如图 ， 是等边三角形，点 B 在 延长线上，连接 断 度数及线段 间的数量关系，并说明理由 第 6 页（共 40 页） 参考答案与试题解 析 一精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故正确； C、不是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故错误 故选 B 2点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（ x， y）得出即可 【解答】 解： 点 P 坐标为（ 2， 3） 点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为：（ 2， 3） 故选： A 3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 348 5511 1256 84考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 第 7 页（共 40 页） A、 4+3 8，不能组成三角形； B、 5+5 11，不能组成三角形； C、 6+5 12，不能够组成三角形； D、 4+6 8，能组成三角形 故选 D 4如图， ABC关于直线 l 对称，且 A=105， C=30，则 B=（ ） A 25 B 45 C 30 D 20 【考点】 轴对称的性质 【分析】 首先根据对称的两个图形全等求得 C 的度数，然后在 利用三角形内角和求解 【解答】 解： C= C=30， 则 ， B=180 105 30=45 故选 B 5在 ABC中，已知 A= A， C，下列说法错误的是（ ） A若添加条件 B，则 ABC全等 B若添加条件 C= C，则 ABC全等 C若添加条件 B= B，则 ABC全等 D若添加条件 C，则 ABC全等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据三角形全等的判定定理： 一判断做题时要按判定全等的方法逐个验证 【解答】 解： A、若添加条件 B，可利用 定 ABC，故此选第 8 页（共 40 页） 项不合题意； B、若添加条件 C= C，可利用 定 ABC，故此选项不合题意； C、若添加条件 B= B，可利用 定 ABC，故此选项不合题意； D、若添加条件 C，不能判定 ABC，故此选项合题意； 故选： D 6一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由等腰三角形两边长为 3、 5，分别从等腰三角形的腰长为 3 或 5 去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形 【解答】 解： 若等腰三角形的腰长为 3，底边长为 5， 3+3=6 5， 能组成三角形， 它的周长是： 3+3+5=11； 若等腰三角形的腰长为 5，底边长为 3， 5+3=8 5， 能组成三角形， 它的周长是： 5+5+3=13， 综上所述，它的周长是： 11 或 13 故选 D 7若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（ n 2），即可得方程 180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得： 180（ n 2） =1080， 第 9 页（共 40 页） 解得： n=8 故选 C 8如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 中点，立柱 直于横梁 m， A=30，则 于（ ） A 1m B 2m C 3m D 4m 【考点】 三角形中位线定理；含 30 度角的直角三角形 【分析】 利用直角三角形 30对的直角边等于斜边的一半，可得 ，那么根据三角形中位线定理可得 应为 的一半 【解答】 解： 点 D 是斜梁 中点，立柱 直于横梁 点 E 是 中点， 直角三角形 中位线， 根据三角形的中位线定理得： 又 在 ， m， A=30， m 故 m， 故选： A 9如图， ， C=10， 垂直平分线 分别交 点 D 和 E，则 周长是（ ） A 6 B 8 C 10 D无法确定 【考点】 等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 第 10 页（共 40 页） 【分析】 垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解 【解答】 解： 垂直平分线， C， 周长 =D+C+D=10 故选 C 10如图， A=15， C=E= 于（ ） A 90 B 75 C 70 D 60 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算 【解答】 解： C=E= A=15， A=15， A=15+15=30， 80（ =180 60=120， 80 80 120 15=45， 80（ =180 90=90， 80 80 90 30=60， 80（ =180 120=60 故选 D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11等边三角形的每一个内角均为 60 度 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的三个内角都相等，都是 60解答 【解答】 解：根据等边三角形的性质，等边三角形的每一个内角均为 60 度 故答案为： 60 第 11 页（共 40 页） 12十边形的外角和是 360 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的外角和等于 360解答 【解答】 解：十边形的外角和是 360 故答案为： 360 13如图， ， ，则 长是 5 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 先求出 长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可 【解答】 解： ， ， E+1=5， B=5 故答案为： 5 14小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “ ”，则这串英文字母是 【考点】 镜面对称 【分析】 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答 【解答】 解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与 轴对称 故答案为： 15如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是 第 12 页（共 40 页） 三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 由图可得，固定窗钩 ，是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释 【解答】 解：一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故应填：三角形的稳定性 16如图，已知 分 点 A，点 Q 是射线 的一个动点若 ，则 最小值为 2 ，理论根据为 角平分线上的点到角两边的距离相等 【考点】 角平分线的性质；垂线段最短 【分析】 过 Q ，此时 据角平分线性质得出 A=2即可 【解答】 解： 过 P 作 Q，此时 长最短， 分 ， A=2（角平分线上的点到角两边的距离相等）， 故答案为： 2，角平分线上的点到角两边的距离相等 第 13 页（共 40 页） 17 ， A=100， 别平分 140 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 求出 数，根据角平分线求出 （ =40，根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： A=100， 80 100=80， 别平分 （ = 80=40， 80（ =180 40=140， 故答案为： 140 18如图， ， C， 0， 平分线与 垂直平分线交于点 O， E 在 上， F 在 上，将 A 沿直线 折，使点 A 与点 O 恰好重合，则 度数是 70 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 连接 据角平分线的定义求出 0，根据等腰三角形两底角相等求出 0，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 C，根据等边对等角可得 0，从而求得 0，然后证明 是得到 0，根据翻折的性质可知 而可求得 0 第 14 页（共 40 页） 【解答】 解：如图，连接 0， 平分线， 0 又 C， = =70 垂直平分线， C 0 在 ， 0 由翻折的性质可知： 0 20=70 0 故答案为： 70 三 66 分） 19某地区要在区域 S 内 （即 部） 建一个超市 M，如图所示，按照要求，超市 M 到两个新建的居民小区 A， B 的距离相等，到两条公路 距离也相等这个超市应该建在何处？（要求：尺规 作图，不写作法，保留作图痕迹） 第 15 页（共 40 页） 【考点】 作图 基本作图 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，超市 M 建在 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知超市应建在 垂直平分线上，所以作出两线的交点即可 【解答】 解： 如图所示，点 M 就是所要求作的建立超市的位置 20已知：如图， D， E， 求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先通过 出 而证明 到 E 第 16 页（共 40 页） 【解答】 证明： 即 在 ， E 21如图，在 ， D= 0，求 C 的度数？ 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质由 D=得 C，易求解 【解答】 解： 0， D= 0， 由三角形外角与外角性质可得 80 00， 又 C， C= 0， C=40 22已知：如图， A、 C、 F、 D 在同一直线上， C， E， F， 求证： 第 17 页（共 40 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 首先根据 C，可推得 C F；再根据已知 E，F，根据全等三角形全等的判定定理 可证明 【解答】 证明： C， C F； 在 23如图，已知在 ， C， 0， 过点 A 的任一直线，点 D， 点 E求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 先根据垂直的定义得到 0，再根据等角的余角相等得到 可利用 “断 以 E， E，于是有 E E 【解答】 证明： 0， 0， 第 18 页（共 40 页） 0，即 0， 在 ， E， E， E E 24如图，在 ， C， D， E， 交于 F 求证： 分 【考点】 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【分析】 先根据 C，可得 由垂直，可得 90的角，在 ，利用内角和为 180，可分别求 用等量减等量差相等，可得 C，再易证 而证出 分 【解答】 证明： C（已知）， 边对等角） 别是高， 的定义） 第 19 页（共 40 页） 0 0 0 量代换） C（等角对等边）， 在 ， ， 等三角形对应角相等）， 分 25如图 等边三角形 （ 1）如图 ， 别交 点 D、 E求证： 等边三角形； （ 2）如图 ， 是等边三角形，点 B 在 延长线上，连接 断 度数及线段 间的数量关系，并说明理由 【考点】 等边三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质得到 B= C=60，根据平行线的性质和等边三角形的判定定理证明即可； （ 2）证明 到 E 即可证明 【解答】 （ 1）证明： 等边三角形， B= C=60， B=60， C=60， 等边三角形； 第 20 页（共 40 页） （ 2）解： E= 0， 0， 在 ， ， E， D+E+ 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上） 1上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（ ） A在中国的东南方 B东经 C在中国的长江出海口 D东经 12129，北纬 3114 2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A ， ， B 1， ， C 6， 7， 8 D 2， 3， 4 3下列最简二次根式是（ ） A B C D 4要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5m，顶端离地面 12m，则梯子的长度为（ ） A 12 m B 13 m C 14 m D 15 m 5在实数 0， ， ， ，无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 第 21 页（共 40 页） 6油箱中存油 20 升，油从油箱中均匀流出，流速为 /分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系是（ ） A Q= Q=20 t= t=20 若一次函数 y=4 的图象经过点（ 2， 4），则 k 等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 8如图，矩形 边 为 2，边 为 1， 数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A C D 9下列各语句中错误的个数为（ ） 最小的实数和最大的实数都不存在； 任何实数的绝对值都是非负数； 任何实数的平方根都是互为相反数； 若两个非负数的和为零，则这两个数都为零 A 4 B 3 C 2 D 1 10若点 P 的坐标为（ a， 0），且 a 0，则点 P 位于（ ） A x 轴正半轴 B x 轴负半轴 C y 轴正半轴 D y 轴负半轴 11已知点 P（ 1， 2），点 Q（ 1， 2），点 R （ 1， 2），点 H（ 1， 2），下面选项中关于 y 轴对称的是（ ） A P 和 Q B P 和 H C Q 和 R D P 和 R 12一次函数 y=， y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 13设 m=3 ， n=2 ，则 m、 n 的大小关系为（ ） A m n B m=n C m n D不能确定 14今年 “五一 ”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米）， s 与 列说法错误的是（ ） 第 22 页（共 40 页） A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 15如果 a 0， b 0，且 a b=6，则 的值是（ ） A 6 B 6 C 6 或 6 D无法确定 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16 16 的算术平方根是 ， 8 的立方根是 17实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 |a b|= 18如图，在 ， 0， ， ，点 E 在 ，将 E 折叠，使点 B 落在 上的点 B处，则 长为 19如图，点 A（ a， 4）在一次函数 y= 3x 5 的图象上，图象与 y 轴的交点为B，那么 面积为 第 23 页（共 40 页） 20如图，象 棋盘中的小方格均为 1 个长度单位的正方形，如果 “炮 ”的坐标为（2， 1），（ x 轴与边 行， y 轴与边 行），则 “卒 ”的坐标为 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21计算： （ 1） + ； （ 2）（ + ）（ ） 22已知一次函数 y=kx+b，在 x=0 时的值为 4，在 x= 1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式 23已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， x 是 2 的平方根，求的值 24如图是某学校的平面示意图 A， B， C， D， E， F 分别表示学校的第 1， 2，3， 4， 5， 6 号楼 （ 1）写出 A， B， C， D， E 的坐标； （ 2）位于原点北偏东 45的是哪座楼，它的坐标是多少？ 第 24 页（共 40 页） 25如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 26已知 m+n 5 的算术平方根是 3， m n+4 的立方根是 2，试求的值 27在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可 将其进一步简化： = ；（一） = = ；（二） = = = ；（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 还可以用以下方法化简： = = = ；（四） （ 1）化简 = = （ 2）请用不同的方法化简 第 25 页（共 40 页） 参照（三）式得 = 步骤（四）式得 = （ 3）化简： + + + 第 26 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上） 1上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（ ） A在中国的东南方 B东经 C在中国的长江出海口 D东经 12129，北纬 3114 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据坐标确定点的位置可得 【解答】 解： A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置； B、东经 无法准确确定上海市地理位置； C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置； D、东经 12129，北纬 3114，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置； 故选： D 2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A ， ， B 1， ， C 6， 7， 8 D 2， 3， 4 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是 【解答】 解： A、（ ） 2+（ ） 2 （ ） 2，不能构成直角三角形，故错误； B、 12+（ ） 2=（ ） 2，能构成直角三角形，故正确； C、 62+72 82，不能构成直角三角形，故错误； D、 22+32 42，不能构成直角三角形，故错误 故选： B 3下列最简二次根式是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 第 27 页（共 40 页） 【分析】 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】 解： A、被开方数含分母，故 A 错误； B、被开方数含开得尽的因数，故 B 错误； C、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故 C 正确； D、被开方数含开得尽的因数，故 D 错误； 故选： C 4要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5m，顶端离地面 12m，则梯子的长度为（ ） A 12 m B 13 m C 14 m D 15 m 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 可依据题意作出简单的图形，结合图形利用勾股定理进行分析 【解答】 解：如图所示： 2m， m， 在 ， =13m， 故选 B 5在实数 0， ， ， ，无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，结合所给数据即可得出答案 第 28 页（共 40 页） 【解答】 解：实数 0， ， ， ，无理数有： ， ， 共 3 个 故选： B 6油箱中存油 20 升，油从油箱中均匀流出，流速为 /分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系是（ ） A Q= Q=20 t= t=20 考点】 函数关系式 【分析】 利用油箱中存油量 20 升流出油量 =剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可 【解答】 解：由题意得：流出油量是 则剩余油量： Q=20 故选： B 7若一次函数 y=4 的图象经过点（ 2， 4），则 k 等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 将点（ 2， 4）代入函数解析式可得出关于 k 的方程，解出即可得出 【解答】 解：将点（ 2， 4）代入得： 4= 2k 4， 解得： k= 4 故选 A 8如图，矩形 边 为 2，边 为 1， 数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A C D 【考点】 勾股定理；实数与数轴 第 29 页（共 40 页） 【分析】 本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可 【解答】 解：由勾股定理可知， = ， 这个点表示的实数是 故选 D 9下列各语句中错误的个数为（ ） 最小的实数和最大的实数都不存在； 任何实数的绝对值都是非负数； 任何实数的平方根都是互为相反数； 若两个非负数的和为零，则这两个数都为零 A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 实数；非负数的性质：绝对值；平方根 【分析】 根据实数的概念、绝对值的性质、相反数的定义进行逐一分析即可 【解答】 解： 因为数轴上的点与实数是一一对应的，数轴向两方无限延伸，所以最小的实数和最大的实数都不存在，故本小题正确； 因为一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，故本小题正确； 因为负数没有平方根，故本小题错误； 根据非负数的性质可知，若两个非负数的和为零，则这两个数都为零，故本小题正确 故选 D 10若点 P 的坐标为（ a， 0），且 a 0，则点 P 位于（ ） A x 轴正半轴 B x 轴负半轴 C y 轴正半轴 D y 轴负半轴 【考点】 点的坐标 【分析】 根据纵坐标为 0 的点在 x 轴上解答 【解答】 解： 点 P 的坐标为（ a， 0），且 a 0， 点 P 位于 x 轴负半轴 第 30 页（共 40 页） 故选 B 11已知点 P（ 1， 2），点 Q（ 1， 2），点 R （ 1， 2），点 H（ 1， 2），下面选项中关于 y 轴对称的是（ ） A P 和 Q B P 和 H C Q 和 R D P 和 R 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”解答即可 【解答】 解： 点 P（ 1， 2），点 R （ 1， 2）横坐标 1 和 1 互为相反数，纵坐标都是 2， P、 R 关于 y 轴对称 故选 D 12一次函数 y=， y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 先根据一次函数的性质判断出 k 的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论 【解答】 解： 一次函数 y=， y 随 x 的增大而减小， k 0， b=6 0， 此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限 故选 C 13设 m=3 ， n=2 ，则 m、 n 的大小关系为（ ） A m n B m=n C m n D不能确定 【考点】 实数大小比较 【分析】 求出两个正实数 m 和 n 的平方，再比较即可 【解答】 解： m=3 ， n=2 ， 3 ） 2=18， 2 ） 2=12， 18 12， 第 31 页（共 40 页） m n； 故选： A 14今年 “五一 ”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米）， s 与 列说法错误的是（ ） A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数图象可知，小明 40 分钟爬山 2800 米， 40 60 分钟休息， 60100 分钟爬山米，爬山的总路程为 3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可 【解答】 解： A、根据图象可知，在 40 60 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为： 60 40=20 分钟，故正确； B、根据图象可知，当 t=40 时， s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为： 2800 40=70（米 /分钟），故 B 正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 米，故错误； D、小明休息后的爬山的平均速度为： =25（米 /分），小明休息前爬山的平均速度为： 2800 40=70（米 /分钟）， 70 25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选： C 第 32 页（共 40 页） 15如果 a 0， b 0，且 a b=6，则 的值是（ ） A 6 B 6 C 6 或 6 D无法确定 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据 =|a|得到 =|a| |b|，由 a 0， b 0，根据绝对值的意义得到 =|a| |b|= a+b=（ a b），然后把 a b=6 整体代入即可 【解答】 解： =|a| |b| a 0， b 0， =|a| |b|= a+b， 而 a b=6， = a+b=（ a b） = 6 故选 B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16 16 的算术平方根是 4 ， 8 的立方根是 2 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 根据算术平方根与立方根的定义直接解答即可如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根；一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】 解： 4 的平方为 16， 16 的算术平方根为 4， 2 的立方为 8， 8 的立方根为 2 故答案为： 4， 2 17实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 |a b|= b 第 33 页（共 40 页） 【考点】 实数与数轴；二次根式的性质与化简 【分析】 首先根据数轴即可确定 a， b 的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简 【解答】 解：根据数轴可得： b 0， a 0，且 |a| |b|， a b 0， 则 |a b|= a（ b a） = a b+a= b， 故答案为： b 18如图，在 ， 0， ， ，点 E 在 ，将 E 折叠，使点 B 落在 上的点 B处，则 长为 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 利用勾股定理求出 ，设 BE=x，则 x，在 B，利用勾股定理解出 x 的值即可 【解答】 解： =4， 由折叠的性质得： E， B， 设 BE=x，则 BE=x， x， BC=， 在 B， B 即 2=（ 4 x） 2， 解得： x= 故答案为： 19如图，点 A（ a， 4）在一次函数 y= 3x 5 的图象上，图象与 y 轴的交点为第 34 页（共 40 页） B，那么 面积为 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据点 A 在直线上利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点 A 的坐标，将 x=0 代入一次函数解析式中求出 y 值，由此即可得出点 B 的坐标，再根据三角