70线性规划方法在个税纳税筹划中的应用

1、 税收理论与实践 线性规划方法在个税纳税筹划中的应用 李永艳马 鹏 2( 1 、 西 安普迈项目管理 ，陕 西 西安 710000 2、西北大学经管学院会计系，陕 西 西 安 710000)摘要年收入在月工资与年终一次性奖金之间进行合理地分配可以达到降低个人税负的效 果， 通过运用Excel中的线性规划功能 ， 可以实现在固定年收入情况下个人所得税的纳税筹划。 关键词年终一次性奖金；个人所得税；线性规划 随着我国居民收入水平的提高和税收法律制度的完善，个人所得税对居民收入的影响和经济的调节作用愈加明显。作为承担代扣代缴个人所得税义务的企业，在不违反 税收法规的情况下，科学分配个人月工资收入及年

2、终一次性奖金、合理规避个税税负 是企业为员工谋福利，为企业谋发展，打造和谐企业的一大举措。本文根据最新的丁二资薪金所得的税收政策，借助运筹学理论建立一个线性规划 模型， 并利用Excel的规划求解功能求解出工资薪金发放的最优方案，实现了固定年薪制下个人所得税税负的最小 化。一、有关税收法规及计税方法 个人工资薪金所得是个人所得的主要来源，包括个人因任职或受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴等。在年薪制下，可以将其简单归类为三部分：月工资、年终双薪和全年一次性奖金。而与其有关的税收法律法规主要有以下儿条： l 、个人月工 资收入： 按照最新规定， 个人取得的月工资收入按照

3、七级超额累进税率计税。2011年7月19日， 公布了修改后的 人民个人所得税法实施条例， 并决定从2011年9月1日起开始施行。在新的个人所得税法实施条例中， 减除费用标准由原先的2 000元月提高到3 500元月， 工资薪金所得的税率结构， 由原先的9 级调整为7级， 取消了15和40两档税率， 并将最低的一档税率由5降为3%。 2、全年一次性奖金： 一次性奖金包括年终加薪、实行年薪制和绩效工资办法的单位根据考核情况兑现的年薪和绩效工资。 国家税务总局关千调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题（ 发 2005 9号）规定， 一次性奖金采取“先将雇员当月内取得的全年一次性奖金除

4、以 12个月， 按其商数确定适用税 率和速算扣除数”，然后对奖金的全部数额按照适用税率和速算扣除数计税。在一个纳税年度内，对每一个纳税人，该计税办法只允许采用一次。雇员取得除全年一次性yx3%y X 10%-105y X 20%-555Oy/12:,; 1500 1500y/12:,;45004500y/12:,; 9000奖金以外的其他各种名目奖金，如半年奖、季度奖、加班奖、先进奖、考勤奖等，一律与当月丁资收入合并，按照 g (y) =I yx25%-1005y X 30%-27559000y/12 王3500035000y/12:,;55000七级超额累进税率计算缴纳个人所得税。 3、年终

5、双薪： 根据最新规定， 年终双薪不再单独计税， 而是并入月T 资或全年一次性奖金中计税。 国家税务总局关千明确个人所得税若千政策执行问题 （ 发2009121号）发布后，停 止执行原先“双薪制” 的计税方法。原先的年终双薪将计入到月工资或者全年一 次性奖金计算个人所得税。在将双薪加入全年一次性奖金 后不会引起全年一次性奖金适用税率发生跳跃式增加的情 况下，一般会将双薪加入到全年一次性奖金，视为全年一 次性奖金计税。 综上所述，在不引起全年一次性奖金适用税率发生跳跃式增加的情况下，个人的年薪可以简单的划分为两部分：月丁资收入和终年一次性奖金。 二、工资薪金个人所得税筹划模型的构建 固定的年收入在

6、月工资与年终一次性奖金之间进行合理的分配可以达到降低个人税负的效果。根据资薪金个人所得税有关规定，在纳税人年收入一定的前提下，个人所得税税负最低的税收筹划问题可以归结为求解线性规划最优解问题。为了计算方便，本文不考虑个 人缴纳的养老金、失业金、匡疗金、住房公积金等 可税前扣除事项，并设定如下几个变植、常批和函数：变 扯x为月T 资收入， 变量y为年终一次 性奖金 ， 常量a为全年税前收入， 函数f(x)为单月T资 应纳个税， g(y)为年终奖 应纳个税。由于新实施条例千 2011年9月开始施行 ， 因此所构建模型从2012年起适用。 y X 35%-550555000y/12.,; 80000

7、y X 45%-1350580000y/12为实现在全年收入一定的条件下，全年个人所得税税负最小，建立模型如下： 目标函数： minl 2f(x)+g(y) 12x+y=a,（4 2 000a)约束条件： x Oy O三、利用Exce l计算筹划模型最优解 工资薪金个人所得税的筹划模型属于线性规划问 题， 我们可以应用Excel中的规划求解功能来实现。首先利用Excel表中的1f(）函数嵌套， 可以完成七级超额累进税率下个人所得税的计算，其次建立丁资薪金个人所得税筹划计算工作表， 如图1所示： l 、B3, C3单元格为需要求韶的变量， 分别代表月份丁资薪金额和年终一次性奖金金额； 2、B4=

8、3 500,B5单元格B3- B4表 示应纳税所得额； 3 、 B6=1F(B5=1 500,B5 x 3%,IF(B5=4500,B5 x 10%-105,IF(B5=9 OOO,B5 x 20%-555,IF(B5=35000,B5 x 25%-1005,IF(B5=55000,B5 x 30%-2755,IF(B5=80000,B5 x35%-5505,B5 x 45%- 13505)），）利）用）Excel中叩嵌 套 函数，可以完成七级超额累进税率下个人所得税的计算； C6=1F(C3/12=1500,C3 x 3%,IF(C3/12=4500,C3 x 10%- 105,IF(C3/

9、12=9000,C3 x 20%-555,IF(C3/12=35000,C3 x25%-1005,IF(C3/12=55000,C3 x30%-根据 人民 个人所得税法实施条例规 2755,IF(C3/12=80000,C3 x 35%-5505,C3 x 45%-定， 我国个人所得税适用 3% 45的七级超额累进税率 ， 13505)）)）。 月份丁资计税函数可以表示为： r(x3 500) X 3%Ox- 3500 勺 500(x3 500) x 10%-1051500x-3500,;4500l工资薪金个人所得税筹划计算表 ，项目月工资（） 年终奖金 ( y )，： 豹 额 4 扣除黔 加

10、（篇）( 1i.I 应纳税所得额3 的 o. r,o(x-3 500) x 20%-5554500x-3500,;9000E f互赘，“！”- l 15卜印），），月） f (x) =I (x-3 500) X 25%-1005 9000x- 3500 幻 5000 (x- 3 500) X 30%-2755 35000x-3500,;55000(x-3 500) x 35%-5505 55000x-3500,;80000Lx-3 500) x 45%-13505SOOOO- 0:$sB$1斗二仅 1 4环3 , 0L更改贮）” -.， l贮畸和心i12+44000 X 10%-105=20

11、735元， 与最优结果比较多交个 税1 300元。 图 2 规划求解参数对话框 从验证结果可以看到， 当年收入的分配情况偏离最 规划求解参数】对话框中， 在“ 设置目标单元 优 规划的情况时，会增加个人所得税的缴纳数额。通过在格”项目下 ， 选择“ $B$10 等于“最小值 ， 可变单元格中选择 “$B$3:$C$3 ，表 示B3到C3单元格为变扯， 在“约束” 项下添加3个约束条件：（1)$B$14=$C:! 14，表示全年工作薪金收入总额等于C14单元格中输入的一个常数； (2)$B$3;. 0 , 表示月收人额为正数；（3)$C$3;. 0 , 表示年 终奖金为正数。 通过以上设定， 整

12、个规划模型就在 Excel中完成了， 点 击求解， 系统显示规划结果对话框， 如图3:图3 规划求解结果对话框 选择【保存规划求解结果】选项，单击确定】， Excel将显示最终计笋的结果， 如图4所示： BiC. D.,.,.山臣户吐 工资薪金个人所得税筹划计算表 2 演 目 月工资 ( x )年终奖金 (y )3 贷 额 12166. 67539 的 98斗扣陈始 5 应纳税氏得额 6 应纳税貊 3500. 00 邸 邸 67ll.78. 335295. 00Excel中建立工资薪金个人所得税的筹划模型， 可以方便地计算出在个人年收入一定的情况下，个人月收入和年终 一次性奖金的最佳分配方案。 参考文献 1 中国 注册会计师 2011年度注册会计师全 一考试税法辅导教材 M 北京： ， 2011.2 人民 令 第600号 人民 个人所得税法实施条例 Z. 201107- 19.3 发 20059号 国家税务 总局关于调 整个人取得全年一次性奖金等计算征收 个人所得税方法问题 Z 2005-01-21.4 发 200912号1 关于明确个人所得税若干政策执行问题 Z. 2009-08-17.5 吴丽梅，许震黎 浅谈月薪与一次 性奖金的 节税设计 U会 计之