六年级上数学教案-探索圆的面积(11)冀教版(2014秋)

1、探索圆的面积教学目标：在具体情境中理解圆面积的意义。理解圆面积公式的推导过程。3. 培养学生的合作意识，在反思和交流的过程中，体验探索带来的无尽乐趣。教学重难点：圆的面积公式的推导过程。教学过程：【导入】创设情境喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？（ 1）喷水头转动一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？（ 2）圆的面积是指那一部分？（ 3）圆的半径是多少？活动 2【讲授】教学新课第一层估算圆的面积（ 1）引导学生认识圆面积的含义。出示圆形纸片，提问：我们已经知道了什么叫面积，你能说一说什么叫圆的面积吗？组织学生议一译，师生共同归纳：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（ 2）估一估圆的面积。出示问

2、题：半径是5 米的圆的面积是多少？教师：圆是平面上的曲线图形，怎样估算它的面积呢？组织学生议一议，指名学生说一说估算的方法。教师：下面我们采用两种方法来估算圆的面积。第一种方法：利用正多边形的面积进行估计。组织学生拿出准备好的方格纸，在方格纸上画图，计算圆外切正方形、圆内接正方形的面积，由此估算圆的面积，教师参与到学生的活动之中。指名学生汇报这两个这两个正方形的面积各是多少平方米？圆外切正方形的面积是100 平方米，圆内接正方形的面积是50 平方米。教师：圆的面积在什么范围之内？圆的面积大于50 平方米，小于 100 平方米。教师：若正方形方格的边长是1 厘米，则圆的面积是什么值？圆的面积大于

3、50 平方厘米，小于100 平方厘米。教师：如果方格再小一点，可以估计得更准确一些。教师：如果圆的半径用r 表示，则圆外切正方形，圆内接正方形的面积怎样用含 r 的式子表示呢？组织学生议一译，并进行集中评议。圆外切正方形的边长是 2r, 面积是 4r ；圆内接正方形可以看作 4 个直角三角形组成，三角形两条直角边的长 r ，一个三角形的面积是 r r 2= ，圆内接正方形的面积是 4=2r ，或者理解成两个边长是 r 的正方形的面积。教师：由此可以说明圆的面积在什么范围？2r 圆的面积 4r教师：猜想一下圆的面积是多少？圆的面积 =3r圆的面积 =3.1r（课件演示）方法二：用数方格的方法进行

4、估计。组织学生互相交流，指名学生汇报，并进行集中评议。预设：先算出圆内正方形的面积是50 平方米，再算出每个弓形的面积是7 平方米，整个圆的面积是78 平方米。或先估计四分之一圆的面积是20 平方米，整个圆的面积是80 平方米。,如果方格再小一点，结果会更准确一些。活动 3【活动】合作探究（ 1）复习回顾教师：我们以前学过哪些平面图形的计算，你能说一说吗？指名学生说一说。教师：平行四边形、梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？这些推导过程有什么共同的地方？（ 2）猜一猜，怎样计算圆的面积呢？指名学生回答，师生达成共识。板书：圆学过的平面图形（ 3）推导圆面积的计算公式.教师：怎样把圆转化为学过的

5、平面图形呢？课件演示：展示“曲”变“直”的变化过程。（一个圆平均分成2 份到 16 份的渐变过程）师：通过观察你发现了什么？小结：分的份数越多，每一份就会越细，其中的一份越接近三角形，圆周部分就会越接近于一条直线。（ 2）小组合作探究圆的面积。教师：每个学生手中都有两个 16 等分的圆，请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作，教师巡视指导）同组互相讨论交流，课件出示思考提纲：你拼出的是什么图形？所拼摆的图形面积与圆面积有什么关系？图形的各部分相当于圆的什么？你是如何推导出圆的面积计算公式的？各小组汇报讨论结果，并把成果在实物投影上展示。活动 4【练习】课堂练习现在你能算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田了吧？组织学生试着做，强调列出算式后，先算平方，再与 相乘。请一名同学到黑板上来做，并小结解题过程。活动 5【测试】知识检测1. 把一个圆等分 16 份，拼成一个近似的长方形，近似的长方形周长比圆的周长增加 6 厘米，圆的半径是（）厘米，这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2. 把一个半径是 5 厘米的圆形硬纸片剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积