八年级上册数学期末复习(培优)

1、八年级上册期末复习图形题1、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE（1）如果AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周长为 ； （2）如果CAD:BAD=4:7，可求得B的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，请求出CD的长2 如图，已知CD=6 m，AD=8 m，ADC=90，BC=24 m，AB=26 m求图中阴影部分的面积3如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DGCE，

2、点G为垂足 说明（1）DC=BE；（2）若AEC=66，求BCE的度数4如图，DCE90，CDCE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B求证：ADABBE5.如图，ABC中，ADBC， EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E，且BD=DE若BAE=40，求C的度数；DEFCBA6（1）如图1，RtABC中,AB=AC,BAC=90,直线AE是经过点A的任一直线，BDAE于D，CEAE于E，若BDCE，试问：BD=DE+CE成立吗？请说明理由（2）如图2，等腰ABC中，AB=AC，若顶点A在直线m上，点D、E也在直线m 上，如果BAC=ADB=AEC=1100，那么（1）中结论还成立吗？如

3、果不成立，BD、DE、CE三条线段之间有怎样的关系？并说明理由（8分）7如图，在55的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上（1）BCD是不是直角？请说明理由（2）求四边形ABCD的面积 （可以根据需要添加字母）8.如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BC=6，CD=AC=8， M、N分别是对角线BD、AC的中点.（1）求证：MNAC.（2）求MN的长.9.如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D、E为BC上两点，DAE=45，过点A作AFAE,且AF=AE，连接BF、EF.（1）求证：FBBD；（2）若FB=4=BD，求DE的长。10如图1，

4、在四边形ABCD中，DCAB，AD=BC, BD平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若A=ABC= 60O，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF判断DEF的形状并证明你的结论 圖2圖1 11 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明 12. 某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据

5、：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604完成上述表格；请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转（第12题图）可乐洗衣粉盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？13. 在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行

6、捐赠图书情况的统计，绘制成如图的频数分布直方图.图(1)根据以上信息解答下列问题：（1）人均捐赠图书最多的是 年级；（2）估计九年级学生共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?图(2)14. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题：(本题12分) 频率分布表分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100

7、.524n（1）这次抽取了_名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=_,，n= _； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？15. 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数（张）500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；(本题共8分)（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由16中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA45海里，OB15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程