六年级数学下第一、二三单元知识梳理与练习

1、第一单元： 负数知识梳理一、 数分类：正数 、 负数、 0三类正数和负数是表示两种相反意义的量。（1）正数前面可以加正号，也可以不加。如：+0.5 +3 1/2 3.2 10%等都是正数（2）负数前面一定要有负号。（也就是有负号的数，才叫负数）如-0.2 -2/3 -120%等都是负数。 （3）0既不是正数，也不是负数。二、 整数包括 正整数（如3,100，+500） 负整数（如（-12，-60等） 0三、四、 根据数轴比较数的大小所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；负数比较大小 : 不看负号，数字部分大

2、的数反而小；例如：-5（ ）-3.5 因为5大于3.5，所以-5-3.5三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着155米，A：说说8848米，155米各表示什么吗？ 答：B：这两个高低是以谁为标准的？ 答：（2）收入与支出收入：2600元，（ ）教育支出：300元（ ）娱乐支出：500元（ ）。（3）电梯间的负数3层是什么意思？是以谁为标准的？答：（4）以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。（5）食品包装上常注明：“净重

3、5005g，”表示食品的标准质量是（ ），实际每袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。第一单元 练习训练一、基础题检测。1如果+2万表示盈利2万元，那么一3万元表示（ ）3万元。2负数都比0（ ），正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。3在数轴上，所有的负数都在0的（ ），所有的正数都在0的（ ）。4一个数既不是正数，也不是负数，这个数是（ ）。5在里填上“”“”或“=”。一60.1 8一9 0.7-0.5 4一66将下列各数按从小到大的顺序排列。 一0.25 +2.3 0.15 0 3 2 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）” “6，所以一8一6。（ ） 7在我们所学的数中，既没有最大的数，也没

4、有最小的数。 （ ） 8在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （ ） 90既不是正数，也不是负数。 （ ）10在一场足球比赛中，甲队与乙队的成绩为3：1，则甲队净胜球为+2球，乙队净胜球为 一2球。 （ ）四、选一选。 1下面几个数中，最小的数是（ ）。A0B4 C一5 D0.02 2如果电梯上升了4层记作+4，那么一2层表示电梯（ ）。 A上升2层 B下降2层 C没有上升也没有下降3甲地的海拔高度为30米，乙地的海拔高度为20米，甲、乙两地的高度相差（ ）。 A30米 B50米 C10米 D50米4六年级同学进行乒乓球比赛，六（1）班胜2局记作+2，六（2）班输3局记作3，六（3）

5、班平2局，记作（ ）。 A+2B一2 C05、规定10吨记为0吨，11吨记为1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A、8吨记为8吨 B、15吨记为5吨 C、6吨记为4吨 D、3吨表示重量为13吨6、小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作8米，小红和小丽相距（ ）米。A、18米 B、19米 C、20米五、 解决问题：（1）某产品的包装上标明质量是1003克，实际测量时，测得产品的实际质量是104克，这件产品合格吗?为什么?（2）体育课上全班女生进行百米测试，达标成绩是16秒。如果把达标成绩记作0秒，比达标成绩快的记作正数，比达标成绩慢的记作负数。下面这六名同学的成绩

6、分别是：姓名ABCDEF成绩/秒18.31514.316.515.816.1与达标成绩相比/秒达标的有哪些同学？答：（3）答：（2）如果文文在北京时间晚上21：00打电话给远在纽约的舅舅，你认为合适吗？为什么？答：第二单元折扣问题 知识梳理一、折扣1、折扣问题就是求一个数的百分之几是多少的问题。2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。如：六折指60% 五三折指53%3、打七折：就是表示按原价的70%出售，也就是现价是原价的70%。现价=原价折扣（折扣用百分数表示）原价=现价折扣折扣=现价原价二、成数1、成数表示一个数是另一个数的十分之几。 五成指50%， 六成三 指63%（3）纳税。税率：应纳

7、税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=收入税率（4）本金：存入银行的钱叫做本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。计算公式：（如果按年利率来计算，一年存期就是1年半年存期就是0.5年三个月存期就是3/12=1/4年）利息=本金利率存期 取回的钱=本金+利息 第二单元 知识训练一、填空。1、一种商品原价80元，现在打七折，现价是（ ）元。2、一种商品，打八五折出售，是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。3、一块地，去年收玉米16吨，今年比去年增加二成五，今年比去年增加了（ ）吨，今年收玉米（ ）吨。4、3/5=（ ）%=（ ）折=（ ）

8、成=（ ）填小数 0.8=( ):( )=( )15=（ ）%=（ ）折=（ ）成5、买5个同样价格的玩具，只收了4个的钱。老板是按（ ）折出售。6、一个公司，今年的收入比去年下降三成。今年的收入是去年的（ ）%。7、一件商品打九折后，又提价10%，现价是原价的（ ）%。二、判断。（1）一件衣服打八折后，又提价20%，现价等于原价。（ ）（2）商场搞促销，打七折与满100减30的方式是一样多的。（ ）三、选择。1、“一件衣服打八折出售”，下面错误的说法是（ ）。A、原价的80%是现价 B、原价比现价高20%。C、现价比原价降低了20%。 D、把“原价”看作“单位1”的量2、明星皮鞋厂去年完成产

9、值800万元，今年预计比去年增加一成五，求今年完成产值多少万元，正确列式的是（ ）。A800（11.5%） B800（11.5%）C800（115%） D800（115%）3、小明买了一件打折衣服，用了160元，便宜40元，这件衣服按（折销售。A六 B七五 C八 D、九四、解决问题。（只列式计算，免答）1、一种电器打七五折后，是126元，原价是多少元？便宜了多少元？2、某书店用优惠卡可以打八五折。小兰用优惠卡买了一本书，节约了5.7元。这本书原价是多少元？3、羽绒服：350元/件 裤子：120元/件买一套衣服，一共便宜多少钱？（商店促销：8折优惠）4、去年生产手机200万台，比今年多了三成。今

10、年生产了多少万台？5、去年水果收入84000元，由于天灾，预计今年比去年下降一成五。今年收入多少元？6、2014年，小军爸爸的每月工资是4000元，按照规矩，超过3500元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，小军爸爸应该缴纳多少元？他的收入实际是多少元？7、小华的叔叔得到了一笔4000元的稿费，其中800元是免税的，其余的要按15%的税率纳税。这笔稿费一共要纳多少钱的税？小华的叔叔实际拿到的钱是多少元？8、小王将35000元存入银行，存期2年，年利率是4.35%。到期后，小王可以得到多少元的利息？小王一共可以取回多少元？9、张珊珊买了5年期的国债28000元，年利率是5.83%，到期后可以取回

11、多少元？10、小兰家买了一套房子，房子单价是7800元，面积是90平方米。小兰家一次付清，可以享受九二折优惠。（1） 打折后，房子的总价是多少元？（2） 如果按照实际房价的1.5%缴纳契税，小兰家应该要缴纳多少元？11、王奶奶把20000元存入银行，定期2年，到期后获得利息1500元。存期的年利率是百分之几？12、液晶电视：现价九折出售。这台电视比原价便宜了1200元。这台电视原价是多少元？13、一种电风扇，A、B两个超市都有优惠。A超市打七五折，B超市满80减22元。爸爸如果想买的电风扇均价为96元。（1）在A、B超市购买，各要多少钱？（3） 哪个超市更省钱？相对原价能省多少元？14、提醒：

12、超出的钱要按照不同的级数分别纳税！第三单元 圆柱与圆锥 知识梳理一圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。3、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2R），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积底面周长高S侧=Ch=dh

13、=2rh4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积2底面积侧面积，即S表=S侧+S底2 = 2rh + 2r（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积高圆柱体积=底面积高V柱S h=r2 hh =V柱S=V柱(r)S=V柱h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，

14、切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。常见的圆柱解决问题：、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积

15、）；、压路机压过路面长度（求底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（Rr）h二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）3、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V锥= 底面积高S hr h圆锥的高=圆锥体

16、积3底面积h =3 V锥S = 3 V锥(r2)圆锥的底面积=圆锥体积3高S= 3 V锥h4.圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh考试常见题型：a已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系1圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。2圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。圆锥体积比等底等高圆柱体积少。（1）等底等高：V锥:V柱1:3（2）等底等体积：h锥:h柱3:1（3）等高等体