高一数学教案：课题：§4.1.2角的概念的推广

1、 ： 4.1.2 角的概念的推广教学目 ：巩固上 所学角的概念以及 相同的角的集合表示方法及符号 言的运用.教学重点： 相同的角的表示方法教学 点 相同的角的表示方法教学方法 法1.通 复 回 ，使学生 一步理解角的概念，象限角的概念.2.通 具体的例子，使学生掌握 在坐 上的角和 不在坐 上的角的集合表示以及符号 言的运用.教学 程 .复 回 上 我 共同 了正角、 角、零角、象限角的概念以及 相同的角的表示方法， 同学 回 一下， 些角是怎 定 的?一条射 着它的端点按逆 方向旋 形成的角叫做正角.一条射 着它的端点按 方向旋 形成的角叫做 角.一条射 没有作任何旋 形成一个零角.三位同学

2、的回答完全正确，但 同学 注意，角的定 只 了射 端点旋 的方向，而没有 及射 端点旋 的圈数，那么射 端点旋 的圈数 角有没有影响呢?有 .它影响着角的(教 放慢 速，等待学生作答)大小 .那么我 是否可以 射 端点旋 的圈数越多，角就越大呢?否 . 要看射 端点旋 的方向，若逆 方向旋 ， 旋 圈数越多，角越大；若 方向旋 ， 旋 圈数越多，角越小.好 .同学 正角、 角、零角的概念把握得很准确 .再 同学 回 一下象限角的概念， 回答如 所示的 abc是第一象限角 ? 什么 ? abc 是第一象限角，因 abc整个都在第一象限内 . abc 不是第一象限角， 因 象限角的概念中 角的 点

3、与原点重合， 角的始 与x 的非 半 重合，然后看 的位置落在第几象限，就 个角是第几象限角，因 abc不 足象限角概念的条件，所以abc不是第一象限角.生甲和生乙的回答，哪个正确呢?生乙的正确，生甲的 是忽略了象限角的概念.(至此 止，不要再去追 点 b 与原点重合， abc是第几象限角，若追 ， 得确定始 究竟是 bc 是 ab)生乙的回答全面、正确，判断 ，一定要掌握要 ，抓住要害，切不可被 象所迷惑 .下面我 来看几个例 . .例 分析例 2写出 在 上的角的集合(用 0 到 360的角表示 ) 个例 同学 已 行了 ，能看懂 ?能 .(有了上 提 中内容的 ，看懂是 没有 的).第

4、1页共 3页那好，请同学们考虑一下，写出特殊位置(或限定范围 )的角的集合，首先应该做什么?其次做什么 ?最后做什么 ?首先在 0到 360范围内找到特殊位置的角(对于限定范围的角找到角满足的不等式)；其次写出与上述角终边相同的角的集合；最后，写出几个集合的并集(若有可能化简的话，则化为最简形式).同学们预习的情况很好!总结得也比较完善，下面再来看一下例3.例 3写出与下列各角终边相同的角的集合s.并把 s 中适合不等式360 720的元素 写出来：(1)60 （ 2） 21（ 3） 363 14从刚才总结的情况看，写出集合s没有什么困难，把s 中适合已知不等式的元素写出来，有什么困难吗?预习

5、时，题解中写出的角都是满足已知不等式的，问题是怎样就能“一写就准”呢?请同学们注意，终边相同的角的集合表示式中，“ k”是任意的整数，这是大家始终应该首先清楚的，其次从三个小题的解答中可以看出，每题中“k”都是从小到大的连续整数.现在的关键就成为怎样确定最小的整数啦.那么这个整数是如何确定的呢?是靠观测、 试探确定的，即给 k 一个任意值 试一试，看是否满足条件，再将 增 1 或减 1 再试 .直至找到合适的 k 的最小值 (或最大值 )k 从 0 开始，然后增1 或减 1，分别写出适合不等式的元素不行吗?可以，但写出的元素一个大，一个小，不合乎条理，不如从小到大或从大到小那样写出来有序清楚

6、.同学们通过对这两个例题的预习，再加上刚才我们所进行的讨论，已经初步掌握了这类题的解法，下面我们通过练习题，以巩固所学的知识. .课堂练习p7 练习 5习题 4.12、 5.(指定学生在黑板上板书出解答过程，教师作出评价) .课时小结本节课的重点内容仍然是终边相同的角的集合表示，这是学习后续知识的基础，要予以足够的重视， 若还有不明白的地方，请同学们再做进一步的讨论，或者提出来，老师再与你一块研究 . .课后作业一、 p7 习题 4.13、 4.二、 1.预习 p8 p9 弧度制2.预习提纲弄清楚下列问题：(1) 弧度的单位符号(2)1 弧度的角的定义(3) 弧度制的定义(4) 角度与弧度的换算公式第 2页共 3页板书设计练习写出特殊位置（或限定范 )的角的集合的方法步 ：小 1