三角函数的和差倍角公式

1、最新 料推荐三角函数的和差倍角公式【知识要点】1. 两角和差公式sin()sin coscossincos()coscossinsintan()tantantantan12. 倍角公式sin22sincoscos2cos2sin 22cos 21 12sin 2tan 22 tan1tan2其中由 cos22cos 2112sin 2可导出升幂公式和降幂公式（ 1）升幂公式： 1 cos22cos 21 cos22sin 2（ 2）降幂公式： cos21cos2sin 21cos2223. 半角公式sin1coscos1cos2222tan1cossin1 cos1cos1 cossin24.

2、 公式之间的关系及导出过程5. 辅助角公式asin xb cos xa2b2 sin( x)(ab0,tanb )a【典型例题】1最新 料推荐例 1 已知、4， tan()1的值 .为锐角， cos，求 cos53例 2 化简：（ 1） tan15tan30tan15tan30 （ 2） sin 2 20cos2 803 sin 20 cos80例 3 已知 6sin 2sincos2cos 20 ，, ，求 sin(2) 的值 .23例 4 已知x 01， sin x cos x.252最新 料推荐（ 1）求 sin xcos x 的值 . （ 2）求 sin 2 x2sin 2 x 的值

3、.1tan x例 5 已知 cos113.， cos()，且 07142（ 1）求 tan2的值；（2）求 .例 6 在锐角三角形ABC 中，A、 B、 C 所对的边分别是22a、b、 c ，已知 sin A.3（ 1）求 tan2 B Csin 2 A 的值；（ 2）若 a2 ， S ABC2 ，求 b 的值 .22【课堂练习】3最新 料推荐1. 若cos22 ，则 sincos的值为（） .sin()24711A.B.C.D.72222. 若ABC 的内角 A 满足 sin 2 A2，则 sin A cos A32等于（）.A.15155B.3C.33D.533. 若,(0,) ， cos

4、()3)1) 的值为（） .， sin(，则 cos(22222A.3B.1C.1D.322224. 在ABC 中，已知 tan ABsin C ，下列四个结论中正确的是（） .2tan A cosB1 0sin Acos A2 sin 2 Acos2 B 1 cos2Acos2 Bsin 2 CA.B.C.D.5. 化简 (cossin )(cossin) 的结果为（） .12121212A.3B.1C.1D.322226. 若 cot11，则cos2的值为（） .2cot11sin 21A.3B.3C.2D.237. 设(0,) ，若 sin2 cos() 等于（）.，则254A.7B.1

5、C.7D.155558. 若 sintancos (2) ，则的取值范围是（） .2A.(,)B.(,0)C.(0,)D.( ,)421434429. 已知 sin ,.cos，且 ，则 cos252410.cot 20cos103 sin10tan 702cos 40.11. 若 x是方程 2cos( x)0 的解，其中(0,2) ，则.34最新 料推荐12.已知 sincos2 (,) ，则 tan.2313.如图，在ABC 中， AC2, BC 1,cos C.4（ 1）求 AB 的值；（ 2）求 sin(2 AC ) 的值 .sin(2 )14. 已知3sin2cos 1 ，(0, )

6、 ，求的值 .cos()16. 已知 3， tancot10.435sin 28sincos11cos28（ 1）求 tan的值；（ 2）求2222的值 .2 sin()4【课后作业】1. 已知是第三象限角，若 sin 4cos45，那么 sin2等于（） .95最新 料推荐A.2 2B.2 2332.sin163 sin 223sin 253 sin313C.223D.3（） .A.3B.1C.1D.322223.已知 cos()sin43 ，则 sin(7) 的值是（） .5626244A.3B.3C.D.55554.已知 f (x)1x ，若(, ) ，则 f (cos) f (cos) 可化简为.1x25.已知、( 3, ) ， sin()3， sin()12，则 cos().4