小学数学人教版六年级下册教案64数学思考

1、数学思考教材第 100104 页。1. 通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。2. 进一步巩固、发展学生找规律的能力 ,体会找规律对解决问题的重要性。初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。3. 激发学生学习数学、探索规律的兴趣。提高学生的合作意识。重点 :通过画图 ,使学生能发现规律,总结规律。难点 :培养学生的逻辑推理能力。课件。师 :同学们 ,数学是一门充满魅力的学科。 数学的魅力就在于思考 ,经过思考探究 ,得出的结论再运用到生活中 ,帮助我们解决问题。在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力 !1. 出示教材第100 页第

2、1 题。(1) 读题 ,理解题意。教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。(2) 质疑 :6 个点到底可以连成多少条线段呢?你有什么好方法找到答案吗学生 :动手画一画 ,连一连。?(3)学生动手操作 ,探索规律。启发谈话 :动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6 个点、 8 个点去连、去数,还是从 2 个点、 3 个点开始寻找规律呢? 课件出示操作要求。要求 :?从 2 个点开始画 ,逐 增加点数,找一找 律。? 画 按要求填表。?通 表中的数据,你能 什么 律?把自己的 和小 同学 一 。表格如下 :点数增加条数总条数1 交流 。指名学生 ,教 板 。从 2 个点开始。 (板 :2

3、 个点共 1 条 )生 :3 个点共 3 条。师 :这 3 条 段是怎么得到的?(增加一个点 , 个点可以和前面已有的每个点都 一条 段。前面有2 个点 ,就增加 2 条 ,所以有 3 条 )板 : 3 个点共 1+2=3(条 )生 :4 个点共 6 条。师 :这 6 条 段又是怎么得到的?(增加一个点 , 个点可以和前面已有的每个点都 一条 段。前面有3 个点 ,就增加 3 条 ,所以共有6 条 )板 : 4 个点共 1+2+3=6(条 )师 : 察算式 ,6 条是从 1 开始的几个什么 的数相加的?生 :从 1 开始的 3 个 自然数相加。(板 )师 :你 能快速 出5 个点可以 成几条

4、段 ?是从 1 开始的几个 自然数相加板 : 5 个点共 1+2+3+4=10(条 )(从 1 开始的 4 个 自然数相加)师 :6 个、 8 个、 12 个、 20 个点能 多少条 段?你能自己列出算式并算出 果 ?生 :6 个点共 1+2+3+4+5=15(条 ) (从 1 开始的 5 个 自然数相加 )8 个点共 1+2+3+4+5+6+7=28(条 )(从 1 开始的 7 个 自然数相加)12 个点共 (从 1 开始的1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条 )11 个 自然数相加)20 个点共 (从 1 开始的1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

5、+14+15+16+17+18+19=190(条 )19 个 自然数相加) 律。师 :如果有 n 个点 ,你能 出可以 多少条 段 ?你会用算式表示出来 学生 后 ,得出 律。教 小 :本 的 律也可以用字母表示,n 个点可 段的 条数就等于从个 自然数相加的和。也就是 自然数的个数比点数少1。用算式表示 1+2+3+4+5+ +( n-1)。?1 开始的(n-1)2. 出示教材第 101 第 2 。六年 有三个班 ,每班有 2 个班 。开班 会 ,每次每班只要一个班 参加。第一次到会的有 A、 B、 C;第二次有 B、 D、 E;第三次有 A、 E、 F。 :哪两位班 是同班的 ?(1)读题

6、 ,理解 意。师 : 三个班一共有几个班 ?分 用什么表示的?(6个班 ,A、 B、C、 D、 E、 F 表示三个班的6 个班 ) “开班长会时,每次每班只要一个班长参加”,通过这句话你能了解到什么信息?(开班长会时 ,同一个班的两位班长不同时参加) 题中还有哪句话能让你了解到一些信息?生 :第一次到会的有A、 B、 C,说明 A、B、 C 三位班长不同班;第二次到会的有B、 D、 E,说明 B、 D、 E三位班长不同班;第三次到会的有A、E、 F,说明 A、 E、F 三位班长不同班。师 :同学们把题目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我们就根据这些信息进行推理判断。师 :这些信息条件都孤立地

7、放在那里件一目了然呢 ?生 :可以借助画图、列表的方法。,不便于观察、思考。有没有什么方法能使复杂的条(2)课件逐步出示表格内容。教师边介绍边出示 :竖栏表示次数 ,横栏表示 6 位班长 ,中间部分表示每位班长在哪次参加班长会的情况。ABCDEF第一次第二次第三次教师示范填写第一次的情况。用“1”表示到会,用“ 0”表示没到会,也可以用“”表示到会 ,用“ ? ”表示没到会。学生填写第二次、第三次的情况。(3)根据表格条件 ,先独立思考 ,分析推理,然后小组讨论,得出结论。(4)学生汇报。ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011生 1:从前两次到会的情况看 ,B 去了

8、两次 ,第一次和 A、C,第二次和 D、E,没有和 F 一起开会 ,所以 B 和 F 同班。同理 ,A 去了两次 ,第一次和 B、C,第三次和 E、 F,只有 D 两次都没到会 ,说明 A 和 D 同班。因为 B 和 F 同班 ,A 和 D 同班 ,所以剩下的 C 和 E 同班。生 2:从第二次到会者是 B、D、E 的情况来看 ,排除了 B、D 与 E 同班 ;从第三次到会者是 A、E、 F 的情况来看 ,排除了 A、F 与 E 同班。所以 C 与 E 同班。从第一次到会者是 A、 B、 C 的情况来看 ,排除了 B、C 与 A 同班 ;从第三次到会者是 A、E、F 的情况来看 ,排除了 E、

9、F 与 A 同班。所以 D 与 A 同班。知道了 C 与 E 同班、 D 与 A 同班 ,所以剩下的B 与 F 同班。(5)小结 :从已知条件可以看出,A、B、E 各到会两次 ,因此 A、B、E 都可以作为“突破口”,从 A 或 B(或 E) 入手推理。实际上,只要找到A、 B 分别与谁同班,剩下的两位就一定同班,不用再作推理。3. 出示教材第101 页第 3 题。师 :解决这类问题 ,我们应该采取什么方法呢?生 :一般情况下 ,我们是用一种符号替换另一种符号 ,这样一个等式中出现的就只有一种符号 ,我们才能依据倍数关系解决问题。这种方法就叫做等量代换。师 :题目 (1) 中该怎样替换呢?生

10、:一个等于三个的和 ,所以 + =24 就可以变为 + + + =24,即 =244=6,那么 =63=18。师 :题目 (2) 中也能这样等量代换吗 ?该怎么办呢 ?生 :不能采用等量代换。但是因为两个等式都等于160,所以可以把两个算式写成一个等式 + =+ ,然后根据等式的性质,等式的左右两边同时减去等式仍然成立,即 =。4. 出示教材第102 页第 4 题。师 :什么是平角 ?平角与直线有什么区别?生 :180的角就是平角;平角的形状像一条直线,但是它是由两条射线和一个顶点构成的而直线上没有顶点。师 :你能看图回答问题吗?(课件出示 :教材第 102 页第 4 题图 ),生 1:每相邻

11、两个角可以组成一个平角 ,即 1 和 2, 2 和 3, 3 和 4, 4 和 1,这样一共能组成 4 个平角。生 2:因为 1 和 2、 2 和 3 都能组成平角 ,也就是说 1=180- 2, 3=180-2,所以 1= 3。【设计意图 :渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的经验。提高学生归纳推理,探索规律的能力】师 :在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。数学思考A 类有一个立方体,六个面上分别写着数字1、 2、 3、4、5、 6。有三个人从不同角度观察到的结果如右图所示,这个立方体每相对两个面上的数字各是几?

12、(考查知识点 :数学思考 ;能力要求 :运用所学知识解决简单的具体问题)B 类李明、小英、王浩、张强在西瓜、香瓜、梨、苹果中各选一个自己喜欢吃的水果,李明喜欢吃树上的水果,小英喜欢吃苹果和香瓜,王浩除了苹果以外都喜欢吃,张强不爱吃小英不喜欢的水果和苹果。如果要他们4 个人各选择一种互不相同的水果,那么他们分别会选择什么水果?(考查知识点:数学思考;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题) 堂作 新 A 类 :通 察 ,发现 1 的 面不是数字 4 、6,也不是数字 2、3,则 1 的 面必然是数字 5。3 的 面不是数字 1、2 也不是数字 4、5,则 3 的 面肯定是数字 6。因此 ,2

13、 的 面必然是数字 4。B 类:画表 ,先将每个人不喜 的水果画上“? ” ,喜 的水果画上“要各 一种互不相同的水果。从表中可以看出 只喜 吃香瓜 苹果 ,李明只能 梨 ,王浩只能 西瓜。思考 序 :张强 (香瓜 )、小英 (苹果 )、李明 (梨 )、王浩 (西瓜 )。” ,由于 目要求,可知小英不能 香瓜4 个人,只能西瓜香瓜梨苹果李明?小英?王浩?张强?教材 第 100 “做一做”(1)第 7 幅 有 49 个棋子 ,第 15 幅 有 225 个棋子。(2) *第 n 幅 有 n2 个棋子。第 101 “做一做”王阿姨是教 ;丁叔叔是 人 ;刘阿姨和李叔叔是工人。第 103 “ 二十二”

14、1. (1)41 66(2) 12 16 322. (1)第 6 个 形如下所示 , 平行四 形。(2) 第 7个 形需要 15 根小棒。(3) 第 n个 形需要用 (1+2n)根小棒。3. 556=9(组 ) 1(面 ) 第 55 面彩旗是 色的。100 6=16(组 ) 4(面 )第 100 面彩旗是 色的。4. (1)多 形内角和=180( 数 -2)(2)一个九 形的内角和是1260 。(3)* 一个 n 形的内角和是180(n-2)。5. 他用 些 票能付 8 种面 的 :50 分、 80 分、100 分、 130 分、 160 分、180 分、210 分、 260 分。6. 一共有 8 种站法 :(1) 小明、小莉、小 、小芳。(2)小明、小芳、小 、小莉。(3)小 、小莉、小明、小芳。(4)小 、小芳、小明、小莉。(5)小莉、小明、小芳、小