中学数学分层教学典型课例

1、中学数学分层教学案例分析寿县迎河中学 龙如山自古以来，便有提倡“因材施教”，它的目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据新课标要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的

2、素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。教学案例：课题：八年级数学等腰三角形的轴对称性课时：1课时教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。教学目标：（一）知识与技能1学优生掌握“等角对等边”的几何推

3、理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。2中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。3学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法1学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。2中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。教学过程：（一）复习旧知，导入新课1教师提问学困生：（如图1）在ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？2教师提问中等生：（如图2）在ABC中，如果AB=

4、AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？ (二)探究新知1问题解决（1）提出问题：（如图3）在ABC中，如果B=C，那么AB=AC吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。2同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图4，在ABC中，如果A=C，那么 。（2）如图5，在RtABC中，如果A=B，那么 。（3）如图6，在RtABC中，如果C=90，A=45，那么 。（4）如

5、图7，BCD是ABC的一个外角，如果BCD =60,A=30，那么 。3方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。4解释应用例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76方向上。（1）求ACB的度数。（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？对于例题，采用如下步骤处理：先找学优生将题中的数据

6、转化成三角形有关内角的度数；接着找中等生计算ABC各内角的度数；然后找学困生分析得出结论；最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（3）底角是60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）（三）分层作业，共同提高学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：1如图9，在RtABC中，如果C=90，A=B=45，那么 。2如图10，在A

7、BC中，如果A=70C=40，那么 。中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：1如图11，在ABC中，如果A=70C=40，那么 。2如图12，BCD是ABC的一个外角，如果BCD =84，A=42，那么 。学优生完成：1如图13，已知ADBC，BD平分ABC，ABD是等腰三角形吗？请说明理由。2如图14，在ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。OBC是等腰三角形吗？为什么？（四）畅谈收获，回顾反思不同层次的学生谈自己本节课的收获。六 课后反思1更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大

8、多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。2使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。通过研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。3要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。，在以后的教学中，还需要通过“计划行动反思”不断去完善。总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达