专题三角函数答案

1、专题三：三角函数一、选择题 1（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）已知,则A. B. C. D.【答案】C 2 （2013年高考陕西卷（理）设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定【答案】B 3（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）在ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) 【答案】C 4 （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A) (B) (C

2、)0 (D) 【答案】B 5（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）在,内角所对的边长分别为且,则A. B. C. D. 【答案】A 6 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称 (B)的图像关于直线对称(C)的最大值为 (D)既奇函数,又是周期函数【答案】C 7（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）函数的图象大致为【答案】D 8（2013年高考四川卷（理）函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )(A) (B) (C) (D)【答案】A 9（2013年上海市春季高考数学试卷(）

3、既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )(A) (B) (C) (D)【答案】B 10（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题） ( )A. B. C. D.【答案】C 11（2013年高考湖南卷（理）在锐角中,角所对的边长分别为.若A. B. C. D. 【答案】D 12（2013年高考湖北卷（理）将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题13（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）中,是的中点,若,则_.【答案】 14（2013年高考新课标1（理）设当时,函数取得最大值,则_【

4、答案】. 15（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ 【答案】 16（2013年上海市春季高考数学试卷(）函数的最小正周期是_【答案】 17（2013年高考四川卷（理）设,则的值是_.【答案】 18（2013年高考上海卷（理）若,则【答案】. 19（2013年高考上海卷（理）已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_(结果用反三角函数值表示)【答案】 20（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）已知是第三象限角,则_.【答案】 21（2013年普通高等学校招生全国统一招

5、生考试江苏卷（数学）函数的最小正周期为_.【答案】 22（2013年上海市春季高考数学试卷(）在中,角所对边长分别为,若,则_【答案】7 23（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.【答案】 24（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）设为第二象限角,若,则_.【答案】 25（2013年高考江西卷（理）函数的最小正周期为为_.【答案】 26（2013年上海市春季高考数学试卷(）函数的最大值是_【答案】5 三、解答题27（2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=2,B=2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.

6、【答案】解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 28（2013年高考陕西卷（理）已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】解:() =. 最小正周期. 所以最小正周期为. () . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 29（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）在中,内角的对边分别是,且.(1)求; (2)设,求的值.【答案】 由题意得 30（2013年普通高等学校招生统一考

7、试天津数学（理）试题）已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 【答案】 31（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）设向量32.(I)若 (II)设函数【答案】34 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.【答案】 35（2013年高考四川卷（理）在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.【答案】解:由,得 , 即, 则,即 由,得, 由正弦定理,有,所以,. 由题知,则,故. 根据余弦定理,有, 解得或(舍去). 故向量在方向

8、上的投影为 36（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）设的内角所对的边分别为,且,.()求的值; ()求的值.【答案】解:()由余弦定理,得, 又,所以,解得,. ()在中, 由正弦定理得 , 因为,所以为锐角,所以 因此 . 37（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）已知函数的最小正周期为.()求的值; ()讨论在区间上的单调性.【答案】解: () .所以 () 所以 39（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）本小题满分14分.已知,.(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.【答案】解:(1) 即, 又,

9、(2) 即 两边分别平方再相加得: 40（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）已知函数,.() 求的值; () 若,求.【答案】(); () 因为,所以, 所以, 所以. 41（2013年高考湖南卷（理）已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.【答案】解: (I). (II) 42（2013年高考湖北卷（理）在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,求的值.【答案】解:(I)由已知条件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 43（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）在内角的对边分别为,已知.()求;()若,求面积的最大值.【答案】 44（2013年高考新课标1（理）如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90(1)若PB=,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA【答案】()由已知得,PBC=,PBA=30o,在PBA中,由余弦定理得=,PA=; ()设PBA=,由已知得,PB=,在PBA中,由正弦定理得,化简得, =,=.