高中数学必修2第三章课后习题解答

1、新课程标准数学必修2第三章课后习题解答第三章 直线与方程31直线的倾斜角与斜率练习（P86） 1、解：（1）k=tan 30=； （2）、k=tan 45=1； （3）k=tan 120=tan 60=； （4）k=tan 135=tan 45=1；2、解：（1），因为0，所以直线CD的倾斜角是锐角； （2），因为0，所以直线PQ的倾斜角是钝角。3、解：（1）因为，所以直线AB的倾斜角是0； （2）因为过C，D两点的直线垂直x轴，所以直线CD的倾斜角是90； （3）因为，所以直线PQ的倾斜角是45.4、解：设A(x，y)为直线上一点. 图在右边当斜率k=2时，根据斜率公式 ，整理得：当斜率k=

2、2时，根据斜率公式，整理得：练习（P89）1、解：（1）因为，所以，因此，直线与直线平行； （2）因为，所以，因此，直线与垂直.2、解：经过A，B的直线的斜率，经过P，Q的直线的斜率.（1）由ABPQ得，解得.所以，当时，直线AB与PQ平行；（2）由ABPQ得,解得.所以，当时，直线AB与PQ垂直.习题3.1 A组（P89）1、解：由，得时，倾斜角是45；时，倾斜角是135.2、解：由已知，得AB边所在直线的斜率；BC边所在直线的斜率；CD边所在直线的斜率；DA边所在直线的斜率.3、解：由已知，得：；因为A，B，C三点都在斜率为2的直线上，所以；，解得.4、解：（1）经过A，B两点直线的斜率.

3、由题意，得. 解得. （2）经过A，B两点直线的斜率. 由直线AB的倾斜角是60知，斜率所以. 解得5、解：经过A，B两点直线的斜率. 经过A，C两点的直线的斜率 所以A，B，C三点在同一条直线上6、解：（1）由题意，直线AB的斜率，又因为直线的斜率所以，因此直线；（2）因为经过点，它们的纵坐标相同，所以直线PQ平行于轴 又平行于轴，且不经过P，Q两点，所以直线；（3）由已知得，直线的斜率， 直线的斜率因为，所以；7、解：（1）由已知得，直线的斜率. 又直线的斜率因为，所以；（2）由已知得，直线的斜率，又直线的倾斜角是45.所以直线的斜率.因为，所以；（3）由已知得，直线的斜率，直线的斜率因为

4、，所以；8、解：设点D的坐标为，由已知得，直线AB的斜率，直线CD的斜率，直线CB的斜率，直线AD的斜率.由CDAB，且CBAD，得，解得，所以，点D的坐标为.B组 1、解：因为点P在轴上，所以设点P的坐标为.直线PM的斜率， 直线PN的斜率因为MPN是直角，所以有PMPN，即解得，或. 所以，点P的坐标是，或.2、解：由已知得，直线的斜率，直线的斜率.（1）若，则，解得.（2）若，则，解得.3、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率, BC边所在的直线的斜率.CD边所在的直线的斜率, DA边所在的直线的斜率方法一：因为，所以ABBC. 同理，BCCD，CDDA. 因此，四边形ABCD是矩形方法

5、二：因为，所以ABBC. 又因为，所以BCDA. 同理，ABCD. 因此，四边形ABCD是矩形4、解：如图，符合条件的四边形有两个.由已知得，直线BC的斜率,直线CD的斜率.直线AD的斜率,直线AB的斜率.（1）当ADDC，ABCD时，即 ，即 由，得，. 所以，点A的坐标为（2）当BCAB，ADBC时，即 ，即 由，得，.所以，点A的坐标为.综上，或，.5、解：直线的斜率. 由，得. 解得，或.当时，点A的坐标是，点B的坐标是，A，B是同一个点，不符合条件.当时，点A的坐标是，点B的坐标是，符合条件. 所以，6、解：如图，在线段AB上取点M，连接MP，AP，BP. 观察图形，可知，即.因此，

6、倾斜角的范围是，或.32直线的方程练习（P95） 1、（1）； （2）；（3）； （4）.2、（1）1, 45； （2），60. 3、（1）； （2）；4、（1）； （2） .练习（P97） 1、（1）； （2）.2、（1），即（2），即，图在右方3、解：（1）设直线的方程为，因为由直线过点，且在两坐标轴上得截距之和为2，所以 ， ， 解得，.因此，所求直线的方程是，即（2）设直线的方程为，因为直线过点，且在两坐标轴上得截距之差为2，所以， ，解得，或，因此，所求直线的方程是，或即，或练习（P99） 1、（1），化成一般式； （2）；（3），化成一般式；（4），化成 一般式2、（1）-3, 5

7、； （2）, -5； （3）, 0； （4）,.3、（1）当B0时，直线的斜率是； 当B=0时，直线的斜率不存在.（2）当C=0，A，B不全是零时，方程表示通过原点的直线.习题3.2 A组（P100）1、（1），即；（2）； （3），即；（4），即； （5）；（6），即.2、解法一：直线AB的斜率；直线AC的斜率. 又直线AB与直线AC有公共点A，所以A，B，C三点共线.解法二：直线AB的斜率，所以，经过A，B的直线方程是把点C的坐标代入方程，得10-12+2=0，满足方程. 所以点C在直线AB上，因此A，B，C三点共线3、解：已知两点A，B,则线段AB的中点M坐标是.因为直线AB的斜率，所以

8、，线段AB的垂直平分线的斜率是.因此，线段AB的垂直平分线的方程是，即.4、解法一：由已知，线段AB的中点E的坐标是，线段AC的中点F的坐标是.经过E，F的直线的两点式方程是，化成一般式.解法二：由已知，线段AB的中点E的坐标是，直线BC的斜率.因为连结线段AB，AC中点的直线平行于BC所以，经过AB，AC中点的直线的方程是，即.5、解：因为直线的斜率为，所以，经过点A，斜率为的直线方程是，即.6、解：设弹簧原长为，弹性系数为，弹簧的长度与所挂物体重量G之间关系的方程为.由题意，当时，所以 当时，所以 ，联立，解得 ， 因此，弹簧的长度与所挂物体重量G之间关系的方程为.7、解：设铁棒的长与温度