高一数学必修4第一章知识点+测试题

1、第一章 三角函数（初等函数二）2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：，8、若扇形的圆心角

2、为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正Pvx y A O M T 11、三角函数线：，12、同角三角函数的基本关系：；13、三角函数的诱导公式：，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与余弦互换，符号看象限14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变）

3、，得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心

4、对称轴对称中心无对称轴第一单元本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分（时间：90分钟.总分150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-300化为弧度是 （ ） A. B. C D2.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3.函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD.w.w.k.s.5.u.c.o4若实数x满足=2+sin,则 ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 95.点A(x,y)是3

5、00角终边上异于原点的一点，则值为( )A. B. - C. D. -6. 函数的单调递增区间是（ ）A BC D 7sin()的值等于（ ） A B C D8在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角9.函数的值域是 （ ）A0 BC D10.函数的值域是 （ ）A BC D11.函数的奇偶性是（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（ ） ABCD 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题6分，共30分）13.终边在坐标轴上的角的集合为_.14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是_.15.

6、已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.16.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为_.17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。18.已知sin是方程的根，求的值.(14分) 19.求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 (15分)20.已知函数y= （A0, 0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 (15分)21.用图像解不等式。(16分) 参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）

7、 1-6、BBDCBA 7-12、CCDCAB二、填空题（每小题6分，共30分）13.| 14. -660 15.16. 17. 2 三、解答题（共60分） 18（本小题14分） 解：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） -3分 原式= = =-tan -10分 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以tan= 即所求式子的值为 -14分19（本小题15分） 解：令t=cosx, 则 -2分 所以函数解析式可化为： = -6分 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数有最小值为，此时 -15分20.（本小题15分） 解： ，

8、 -3分 又， -5分 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点（，0）， 所以有： 解得 -9分 -13分 所以，函数解析式为： -15分21.（每小题8分，共16分） （1）、图略 -3分 由图可知：不等式的解集为 -8分 （2）、图略 -11分 由图可知：不等式的解集为 -16分试卷编写说明本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数