长方体和正方体的认识

1、 长方体和立方体的体积教学设计及设计意图 教学目标：1 通过多媒体和学生操作，使学生理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法，初步解决一些简单的实际问题。2 通过分类讨论，让学生主动参与学习活动，培养他们发现规律和应用规律的能力。3 培养学生合作研究的团队意识。教学重点：理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法。教学难点：长方体和立方体体积的计算方法的应用。教学准备：长方体和正方体及组合体实物若干个，石块，水槽，课件，作业纸。教学过程：一 引入1 出示长方形：这是一个长方形，它的面积大小和哪些因素有关?2 出示长方体：请你猜一猜，长方体的体积和哪些因素有关？你是怎么想的？过渡：到底长方形的体积和哪

2、些因素有关？有怎样的关系？这节课我们就一起来研究。设计意图：学生通过展开想象，大胆猜测，让学生产生好奇心，从而激发学生的求知欲望，为学生进入新的学习情境奠定良好的基础。二 展开1（课件出示一组长方体）：这四个立方体的体积哪个大？哪个小？大多少？你现在能比较吗？（课件出示一个1立方厘米的小立方体）你能派上用场吗？（我们可以用1立方厘米的小立方体一个一个去度量。）多媒体演示：用1立方厘米的立方体覆盖透视线。 现在你能比较了吗？老师这里还有几个由1立方厘米的立方体搭成的立体图形。（多媒体演示） 拿出作业纸（附后）看第一题，数出这些立方体的体积，然后将它们按一定标准分类，完成后同桌两人交流一下自己的想

3、法。3 学生活动设计意图：在实践活动中，通过大量的直观形象的数体积的活动，加强学生对长方体体积与长、宽、高之间的关系的认识，为学生发现它们之间的关系积累大量的感性体验，从而使学生的认识朝最近发展区转化。4 汇报：说说它们的体积各是多少？你是怎么分类的？（学生可能根据不同的标准，有多种不同的分类）引导学生按体积的大小分类：24立方厘米的一类；不是24立方厘米的一类。5 定向研究：利用体积相同这一类来研究，看看长方体的体积和哪些因素有关？有怎样的关系？（同时课件出示表格和问题）长( cm )宽( cm )高( cm )体积 24立方厘米 （1）这些长方体有什么共同点?不同点?（2）这些数据与长方体

4、的体积有没有关系?是什么关系?6四人小组合作研究（课件出示研究要求）。合作研究要求：（）填表分析；（）讨论问题；（）得出结论；（）举例验证请把相关数据、结论和例子填在表格中。比一比，哪个小组合作得最好。 设计意图：通过小组活动，可以调节课堂气氛，使学生处于跃跃欲试的状态，学生在寻求结论的过程中形成技能，发展思维，培养主动探索的能力。7汇报交流。 根据以上的研究分析，你们发现了什么？请举例验证。板书学生的例子：如： 431=12立方厘米342=24立方厘米422=16立方厘米所以 长方体体积=长宽高V= a b c =abh8课件出示：长5厘米宽4厘米高3厘米右图长方体的体积是多少立方厘米？将长

5、方体的长缩短1cm,高增加1cm,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?板书：立方体的体积=棱长棱长棱长3 V= a b c = a9揭示课题：这就是我们今天研究的主题“长方体和立方体的体积”（板书课题）设计意图：要培养学生的数学语言，就要重视学生的口头表达，学生在小组交流中产生了大量的思维语言，通过汇报活动，给学生创设一个十分宽松的语言环境，在动手动脑动口中，锻炼了口头语言表达，得出了三巩固练习1教师摆出各种各样的物体（如药盒、牙膏盒等长方体或立方体物体，几个组合体和一块不规则的石块）请一位同学上来分一分，哪些物体的体积可以直接用体积公式计算，哪些不能？其他同学判断他分得是否合理。2请小

6、组组长上来选择一件可以直接用公式计算体积的物体，测量出所需数据，再计算它的体积。学生分组活动，教师巡视辅导。3汇报测量和计算的结果。4 分层练习。A组：请12位同学上来继续研究这些物体的体积该怎么求？B组：其余同学完成作业纸第3题。用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？设计意图：分层次练习，符合面向全体学生的原则，既能使中下学生进一步加强基本练习，也充分调动中上学生的积极性，从而来探索组合体和不规则物体的求积方法。5、讲评交流，全班汇报。（1） 请B组的同学说一说，你们是怎么做的？（2） 请A组同学汇报，全班同学认真听他

7、们的研究过程和研究结果。设计意图：可以预见，A组同学的汇报会非常精彩，通过他们的积极探索，能成功发现求组合体体积的计算方法。不但如此，他们的计算结果会带动其余同学的思考，丰富他们的知识结构，在这样的又分又合，同中求异的差异练习，促进全体学生的共同提高。5 集体练习。课件出示：2有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）1求出下面石块的体积 设计意图：这两题集体练习（思考题）是对本节课的巩固，也是对后继学习的孕伏，同时拓宽全班同学的认知结构，加深了长方体、立方体体积的认识。6 总结：这节课我们研究了什么？你学会了什么？设计意图：心理学认为：表象是人由对客观事物的直接感知过渡到抽象思维以及进行创造相象的一个必经的之间环节。 基于这一规律，我设计了让学生数体积这样的环节，着力于建立学生关于长方体体积计算方法的表象，并注意引导学生多种感官协调活动，通过观察、讨论，为体积公式的概括打下的基础。体积计算在实践中运用比较广泛，特别是长方体的体积计算，还是推导其他形体体积计算的基础。因此，我设计了分层练习，通过这种有差异的练习，充分发挥学生的聪明才智，让学有余力的学生动手计量组合体的体积，特别是从计量长方体水槽中石块的体积，深入地揭示了长方体与其他形体的内在的联系和规律，这不仅仅是对新知的运用和巩固，而是使学生做到眼看、手量、动脑思考、合作交流，从多方面对学生的素质予以应有的