九年级数学上学期期中试题(6)

1、九年级数学期中试卷一、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，共24 分）题号12345678答案1计算4 的结果是.2 2 -2 42若一组数据 1、 2、 3、 x 的极差是6，则 x 的值为A7B.8C.9D.7或 -33.如图，是 O直径，则AB C4下列命题中，真命题是A一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D对角线互相垂直平分的四边形是菱形5. 若 x 2，化简x 2 23x 的正确结果是A 1B 1C 2x 5D 5 2x6关于 x 的一元二次方程 ( a 5) x2 4x 1

2、0 有实数根，则a 满足A a 1 B a 1 且 a 5 C a1 且 a 5D a 57如右图，在平面直角坐标系中，P 与 x 轴相切于原点 O ，平行于 y 轴的直线交 P于 M， N 两点若点 M 的坐标是（ 2， 1 ），则点 N 的坐标是A (2， 4)B(2， 4.5)C (2， 5)D (2， 5.5)8如图在ABC 中，A70 . O截ABC 的三条边所得的弦长相等，则 BOC 的度数为第 3 题AOA 125B 110C 160 135BC二、填空题（本题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）9老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均

3、为90 分，方差分别是S甲2 51、 S乙2 15则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）第1页共10页10方程 ( x 2) 29 的解是 _11如图， C 是以 AB为直径的 O上一点，已知AB=5， BC=3，则圆心 O 到弦 BC的距离是 _C第 11 题第 14 题12已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120， 则该圆锥的底面半径为13边长为 1cm 的正六边形面积等于cm214如图，量角器外沿 上有 A、B两点，它们的读数分别是70、 40，则 ACB的度数为_15若 n（ n0 ）是关于 x 的方程 x2mx2n 0 的根，则 m+n 的值为 _ 16

4、关于 x 的方程 a( xm)2b0 的解是 x1=2， x2=1（a，m，b 均为常数， a0），则方程 a(x m2) 2b 0的解是17矩形的两邻边长的差是2，对角线长为 4，则矩形的面积是18如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 在第一象限，直线 yx 从原点出发沿 x 轴正方向平移，被平行四边形ABCD 截得的线段 EF 的长度 l 与平移的距离 m 的函数图象如图所示，那么平行四边形的面积为第 18 题三、解答题（本题共10 个小题，共96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本 题满分 8 分）解下列方程：（1） x22x20（2） 2x 24x1020（

5、本题满分8 分）计算：第2页共10页1（1）32 32 28（2） 3 12 2 148 2 3321（本题满分8 分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10 次，每次命中的环数如下：甲： 9， 7，8， 9， 7， 6， 10， 10， 6， 8； 乙： 7， 8， 8，9， 7， 8， 9， 8， 10， 6 分别计算甲、乙两 组数据的方差； (2) 根据计算结果比较两人的射击水平。22（本题满分 8 分）已知 a 为实数，代数式3a 216 4a(a 1)2 有意义，求 a 的值并求此代数式的值。23（本题满分 10 分）某商店以 2400 元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20作为

6、售价 , 售出 50盒 , 第二个月每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利 350元, 求每盒茶叶的进价24（本题满分10 分）已知：如图，在ABC中， D 是 BC边上的一点，E 是 AD的中点，A第3页共10页FE过点 A 作 BC的平行线交与BE的延长线于点F，且 AF DC,连结 CF（ 1）求证： D是 BC的中点；（ 2）如果 AB AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论25（本题满分10 分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色如图是一位同学从照片上剪切下来的画面， “图上”太阳与海平线交于A、B 两点，他测得“图上”圆的半径为5 厘米，AB

7、=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平线的时间为16 分钟， 求“图上”太阳升起的速度（单位：厘米分钟）。ABO第 25 题26（本题满分10 分）已知：如图，ABC内接于 O， AB为直径， CBA的平分线交AC于点 F，交 O于点 D， DE AB于点 E，且交 AC于点 P，连结 AD（ 1）求证： DAC DBA；（2）求证： P 是线段 AF的中点；（3）连接 CD，若 CD 3， BD 4，求 O的半径和 DE的长DFCPA?BEO27（本题满分12 分）观察计算当 a5 ， b3abab 的大小关系是 _ 时，与2当 a4 ， b4abab 的大小关系是 _ 时，与2第

8、4页共10页探究证明如图所示，ABC 为圆 O的内接三角形， AB 为直径，过 C作 CDAB 于 D，设 ADa ，BD=bC（1）分别用a,b表示线段， ；OC CD（2）探求与表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）OCCDAODB归纳结论根据上面的观察计算、探究证明， 你能得出 ab 与 ab 的大小关系是： _ 2实践应用要制作面积为1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值28（本题满分12 分）已知平面直角坐标系中，B（-3 ， 0）， A 为 y 轴正半轴上一动点，半径为 5 的 A 交 y 轴于点 G、 H（点 G在点 H 的上方），连接BG交

9、A 于点 C2（ 1）如图，当 A 与 x 轴相切 时，求直线 BG的解析式；（ 2）如图，若 CG=2BC，求 OA的长；（ 3）如图， D 为半径 AH上一点，且 AD=1，过 点 D 作 A 的弦 CE，连接 GE并延长交 x 轴OG 2于点 F，当 A 与 x 轴相离时，给出下列结论：的值不变； OG?OF的值不变其OF中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，写出正确的结论并直接写出其值第5页共10页第6页共10页梅岭中学九年级数学期中试卷答案一、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，共24 分）题号12345678答案ADBDDCAA二、填空题（本题共10 个小题，每小

10、题3 分，共 30 分）9乙10 5， -111 212 1013 33214 1515 -216 -4 ， -117 61 88三、解答题（本题共10 个小题，共96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 13 ， 2222052134321甲 2乙 1.2乙22 a=1523 4024 解：（ 1），E 是 AD的中点，又，第7页共10页即 D是 BC的中点；（2）四边形ADCF是矩形，证明：，四边形ADCF是平行四边形， D是 BC的中点 ，即，四边形ADCF是矩形。25 0.526（ 1）证明： BD平分 CBA， CBD=DBA， DAC与 CBD都是弧 CD所对的圆周

11、角， DAC=CBD， DAC= DBA，AB 是 O的直径， DE AB， ADB=AED=90， ADE+DAE=90， DBA+DAE=90， ADE=DBA， DAC=ADE， PA=PD；（ 2）解： AB为直径， ADB=90，DE AB于 E， DEB=90， ADE+EDB= ABD+EDB=90， ADE=ABD= DAP，PD=PA， DFA+DAC= ADE+PDF=90，且 ADB=90， PDF=PFD， PD=PF， PA=PF，即 P 是线段 AF 的中点，第8页共10页（ 3）解： CBD= DBA，CD=AD，CD 3， AD=3， ADB=90， AB=5，故 O的半径为2.5 ，DEAB=ADBD， 5DE=34， DE=2.4 即 DE的长为 2.4 27. （本题满分 12 分）观察计算 =abab,2abab2428解：（ 1） A 与 x 轴相切， OA=2.5， G（ 0，5）设直线 BG的解析式为： y=kx+b ，将 B、G两点的坐标代入一次函数关系式y=kx+b 中，5得出直线 BG的解析式为： y= x 53（2）过点 C