自动控制原理课程设计报告恒温箱

1、指导教师评定成绩： 审定成绩： 自动控制原理课程设计报告 设计题目：恒温箱自动控制系统单位（二级学院）： 自 动 化 学 院 学 生 姓 名： 专 业： 班 级： 学 号： 指 导 教 师： 目 录一、摘要2二、问题重述2三、控制对象的分析51、工作原理52、系统运行方框图53、建立数学模型求系统的传递函数6（1）电压放大电路7（2）功率放大电路7（3）调压电路8（4）执行电动机9（5）减速器114、传递函数的表示115、系统校正12（1）频域法校正12（2）根轨迹校正16四、心得体会：21一、摘要主要解决的问题是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数，并对其进行频域校

2、正和根轨迹校正，找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得系统能够满足要求的性能指标。关键词：增益 系统传递函数 频域分析 根轨迹校正二、问题描述：恒温箱自动控制系统 温度偏差信号经电压、功率放大后,用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时,动触头向减小电流的方向运动,反之加大电流,直到温度达到给定值为止,此时,偏差Du=0,电机停止转动。 恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2 恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号 Du=u1-u2控制系统中各组成环节及参数如下：减速齿轮传动比：j=8直流电机(他励)：励磁线圈电阻rf=20，电感

3、Lf=2H，扭矩常数=5 (N.M)/A , P1=0.85kW,UN=110V,IN=9.8A,nN=1500r/min电压放大电路：图1电压放大电路功率放大电路：图2功率放大电路调压器电路：图3调压器电路要求：1、根据位置跟踪原理图建立系统数学模型2、画出位置跟踪系统的方框图3、当系统不稳定时，要求对系统进行校正，校正后满足给定的性能指标。 4、稳定性分析： 频域法校正系统在最大指令速度为1800（度/秒）时，相应的位置滞后误差不超过10度；相角裕度为450+30度，幅值裕度不低6分贝；过渡过程的调节时间不超过2秒。 根轨迹法校正系统 最大超调量p2%； 过渡过程时间 ts0.5秒；静态速

4、度误差系数Kv5秒-1.5、校正网络确定后需代入系统中进行验证，计算并确定校正网络的参数。验证6、Matlab进行验证7、搭建电路进行验证（注：手工绘图(幅频、相频及根轨迹图)三、控制对象的分析1、工作原理本题目所要研究的是一个恒温箱温度控制系统。在该系统中，恒温箱实际温度由热电偶进行转换，将给定的温度和输出温度的差值作为系统的输入量，并经过电压放大器和功率放大器的放大后作为电机的驱动信号以驱动电机工作，再通过减速器和传动机构移动调压器的触头，当输出温度偏高时，调压器触头向减小温度即减小电流的方向移动，反之向升高温度的方向移动。若输出温度与期望温度的值相等，即输入信号为零，则电机停止转动。2、

5、系统运行方框图图4 系统框图 3、建立数学模型求系统的传递函数（1）电压放大电路将电压放大电路前后分为两级，将两级电路的各自传递函数求得以后，再得到整个电压放大电路部分的传递函数。具体求解办法如下： 一级电压放大电路图：图5 电压放大器一级电路等效电路图：图6 电压放大器一级等效电路由图可列出等式： (1)由等式则可以算出其增益为：1 (2) 二级电压放大电路图：图7 电压放大器二级电路等效电路图：图8 电压放大器二级等效电路由图可列出等式： (3)由此求的传递函数为： (4) 则得到电压放大电路的传递函数： (5)（2）功率放大电路电路图：图9 功率放大电路转化到S域的电路模型：图10 功率

6、放大电路S域模型根据运算放大器输入电压相等可得 (6) (7) 根据节点法对U1和U4两个节点进行列方程 (8) (9)由以上四个算式可以计算得： (10)此处我们取其增益即可： (11)（3）调压电路电路图：图 11 调压电路该调压器为自耦变压器，则其匝比就是其传递函数： (12)这里我们便于计算我们令： (13)(4)执行电动机图12 执行电机电路图电机的传递函数求解如下：电枢回路电压平衡方程 （14）式中是电枢旋转时产生的电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压相反,即=,是反电势系数。电磁转矩方程 （15）式中，是电机转矩系数；是电枢电流产生的电磁转矩。电动机轴上的转矩平衡方程

7、（16）式中，是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。由式（3-4-1）（3-4-3）消去中间变量，及，便可得到以为输出量，为输入量的直流电动机微分方程： （17）在工程应用中，犹豫电枢电路电感较小，通常忽略不计，因而上式可简化为 （18）式中，=是电动机的时间常数；=，=是电动机传递系数。上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程为： （19）式中可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求到和到的传递函数，以便研究在和分别作用下的电动机转速的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的相应特性。由传递函数定义，于是有 (20)下图是它

8、的方框图 图13 执行电机系统方框图 根据题目所给条件得到电机传递函数为： (21)（5）减速器由已知可得到： (22)四、传递函数的表示： -1图14 系统传递函数流程图由以上所求各部分的传递函数既可以得到本系统的总传递函数： (23)整理得： (24)五、系统校正：（1） 频域校正：首先确定开环增益。由要求，取8K=180故待校正系统传递函数为： (25)然后，画出待校正系统的对数幅频渐进特性，如图图15待校正系统波特图由图5-1可知：，故幅值裕度h=9.45dB，因此要对系统进行校正。系统相角裕度滞后较多，首先考虑利用滞后网络或PI控制器的幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系

9、统获得足够大的相角裕度。先考虑采用串联滞后校正作如下计算：根据的要求和估值，由，得到,于是在1.521.88rad/s 范围内取。选=1.8rad/s ，图中查出对应=37.5dB，滞后装置转角频率设为,为防止滞后角过多冲消相位裕量，其转角频率应比校正后系统截止频率小足够多,试探选取=0.1=0.18rad/s,确定时间常数T=5.6,由下列公式-+20lga=0，即得a=75，已校正系统的开环传递函数为：= (26)截止频率=1.82rad/s，故得到相角裕度：调节时间不合要求，系统仍不稳定。选用串联滞后-超前网络校正，利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞

10、后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。其传递函数为： (27) 结合解得可取由公式， (28) 得到此时，滞后-超前校正网络的传递函数可写为： (29)根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率。校正后系统的开环传递函数为： （30）校正后系统的相角裕度为：求得：。滞后-超前校正网络的传递函数 （31）校正后系统的开环传递函数： （32） 校验已校正系统的各项性能指标：相角裕度：在范围内调节时间：构建校正网络电路图：无源滞后-超前网络传递函数：， (33)在式中则有：， (34)令=22K，可得, 解得电路图如图16：图16 校正网络电路图频域法校正后系统框图：图17 频域

11、校正后系统框图（2）根轨迹法校正轨迹图如下：图18 待校正系统根轨迹图首先根据要求的性能确定希望闭环主导极点：由解得=0.77，取系统的阻尼比为0.77取误差,由,得,令得闭环主导极点将传递函数写成零极点的形式如下： (35)待校正系统根可知主导极点不在待校正系统的根轨迹上，需要对其进行动态校正，方法如下：设校正装置：， (36)令阶次不变，则 (37) 则校正后的系统： (38)闭环特征方程为： (39)令将，值代入合并同类式列方程如下：，则 (40)则校正后的动态系统为： (41)开环增益校正：要求，则必须进行开环增益校正， 校正方程为： (42)为提高系统的开环放大倍数,滞后网络将使原根轨迹向右弯曲,为使弯曲程度尽可能小,而