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文档简介
1、1.1.2集合间的 基本关系,(1)常用数集有哪些?记号各是什么?,(2)集合中的元素有哪些特征?,(4)集合的表示法主要有哪些?,回忆复习,(3)集合与元素的关系是什么?,设xR,yR,观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?,回忆复习,实数有相等关系、大小关系,如55,57,53,等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系?,思考,新课,提出问题,(2)哪些集合表示方法是描述法?,(3)将集合M、集合N、集合P用图示法表示,集合M和集合N,集合P,集合M中元素有1,1;集合N中元素有1,1,3
2、; 集合P中元素有1,1,(5)集合M中元素与集合N有何关系? 集合M中元素与集合P有何关系?,集合M中任何元素都是集合N的元素 集合M中任何元素都是集合P的元素,一般地,对于两个集合A、B, 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集.,B,A,子集的概念,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,而从B与C来看,显然B不包含于C.,示例1:A1,2,3,C1,2,3,4,5,B1,2,7,注意:区别与 .,集合相等与真子集的概念,读作:A等于B,读作:A真含于B,或B真包含A,A x|x是两边相等的三角形, B x|x是等腰三角
3、形, 有AB,BA,则AB.,若AB,BA,则AB.,2.集合相等,示例2:,示例3:A1, 2, 7,B1, 2, 3, 7,,3.真子集,因为AB,但存在元素3B,且 3 A,(AB),称A是B的真子集.,示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A(x, y)| xy2; Bx| x210,xR.,A表示的是xy2上的所有的点; B没有元素.,4.空 集,规定:空集是任何集合的子集,空集 是任何非空集合的真子集.,B是A的真子集.,不含任何元素的集合为空集,记作.,集合之间的基本关系.,子集的传递性, , a,b,a,b ;, ,a,b,c,a,b, a,c, b, c, a,
4、b,c ;, ,a,b,c,d,a, b,b, c, a, d,a, c, b, d, c, d, a,b,c,a,b,d, b,c,d, a,d,c ,a,b,c,d.,例1写出集合a,b的所有子集; 写出所有a,b,c的所有子集; 写出所有a,b,c,d的所有子集.,一般地,集合A含有n个元素, 则A的子集共有2n个,A的真子集 共有2n1个.,例1写出集合a,b的所有子集; 写出所有a,b,c的所有子集; 写出所有a,b,c,d的所有子集., , a,b,a,b ;, ,a,b,c,a,b, a,c, b, c, a,b,c ;, ,a,b,c,d,a, b,b, c, a, d,a,
5、c, b, d, c, d, a,b,c,a,b,d, b,c,d, a,d,c ,a,b,c,d.,例1写出集合a,b的所有子集; 写出所有a,b,c的所有子集; 写出所有a,b,c,d的所有子集.,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,反馈演练,A,2判断下列说法是否正确:,(1) 表示空集 ,(2) 不是 ;,(3) 的所有子集是 ;,(4)如果 且 ,那么B必是A的真子集;,(5) 与 不能同时成立,( ),( ),( ),( ),( ),反馈演练,3 用适当的符号( , )填空:,(1) ; ; ;,(2) ;,(3)设 , , ,则A B C,=,反馈演练,反馈演练,课堂练习,1.教科书8面练习第2、3题,2.教科书13面习题1.1第5题,课堂小结,1、设集合A1, a, b, Ba, a2, ab, 若AB,求实数a, b.,机动例题,2、已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求实数a的值,机动例题,3、设集
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