第二章小结与复习

1、第二章复习,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,二、本章的主要概念,1. 映射 2. 函数 3. 函数的单调性 4. 反函数 5. 分数指数幂与根式 6. 指数函数 7. 对数 8. 对数函数,三、本章的主要方法,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同；,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同；,三、本章的主要方法,1

2、. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法：,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法；,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法；,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法； 待定系数法；,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要

3、方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法； 待定系数法； 方程组法,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法； 待定系数法； 方程组法,3. 反函数的求法：,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法； 待定系数法； 方程组法,3. 反函数的求法： 求解x；,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法； 待定系数法； 方程组

4、法,3. 反函数的求法： 求解x； 互换x，y的位置；,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： 换元法； 配方法； 待定系数法； 方程组法,3. 反函数的求法： 求解x； 互换x，y的位置； 注明反函数的定义域.,1. 相同函数的判断方法： 定义域相同； 值域相同； 对应法则相同,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面),4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) 分式中分母不为零；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) 分式中分母不为零； 偶次方根被开方数(式)非负；,4. 函数定义域的

5、求法： (通常考虑以下六个方面) 分式中分母不为零； 偶次方根被开方数(式)非负； x0中x0；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) 分式中分母不为零； 偶次方根被开方数(式)非负； x0中x0； 对数中真数大于零；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) 分式中分母不为零； 偶次方根被开方数(式)非负； x0中x0； 对数中真数大于零； 指、对数函数中底数大于零且不等于1；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) 分式中分母不为零； 偶次方根被开方数(式)非负； x0中x0； 对数中真数大于零； 指、对数函数中底数大于零且不等于1； 实际问题要考虑实际

6、意义.,5. 函数值域的求法：,观察法；,5. 函数值域的求法：,观察法； 配方法；,5. 函数值域的求法：,观察法； 配方法； 图象法；,5. 函数值域的求法：,观察法； 配方法； 图象法； 分离常数法；,5. 函数值域的求法：,观察法； 配方法； 图象法； 分离常数法； 反函数法；,5. 函数值域的求法：,观察法； 配方法； 图象法； 分离常数法； 反函数法； 判别式法；,5. 函数值域的求法：,观察法； 配方法； 图象法； 分离常数法； 反函数法； 判别式法； 换元法.,5. 函数值域的求法：,6. 函数单调性的判定法：,6. 函数单调性的判定法： 证明的步骤： 取值；作差；定号；作结论

7、.,7. 解应用题的一般步骤：,6. 函数单调性的判定法： 证明的步骤： 取值；作差；定号；作结论.,7. 解应用题的一般步骤： 审题；建模；求模；还原.,6. 函数单调性的判定法： 证明的步骤： 取值；作差；定号；作结论.,(1) 平移变换 (a0),向右平移,a 个单位,yf(x),8. 图象的变换规律：,向左平移,a 个单位,yf(x),向上平移,a 个单位,yf(x),向下平移,a 个单位,yf(x),(1) 平移变换 (a0),向右平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),8. 图象的变换规律：,向左平移,a 个单位,yf(x),向上平移,a 个单位,yf(x),向下平移,a 个单

8、位,yf(x),(1) 平移变换 (a0),向右平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),8. 图象的变换规律：,向左平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),向上平移,a 个单位,yf(x),向下平移,a 个单位,yf(x),(1) 平移变换 (a0),向右平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),8. 图象的变换规律：,向左平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),向上平移,a 个单位,yf(x),yf(x)a,向下平移,a 个单位,yf(x),(1) 平移变换 (a0),向右平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),8. 图象的变换规律：,向左平移,a 个单位,yf(x),yf

9、(xa),向上平移,a 个单位,yf(x),yf(x)a,向下平移,a 个单位,yf(x),yf(x)a,(2) 对称翻转变换：,互为反函数的两个函数图象关于直线 yf(x)对称.即yf1(x)的函数图象与函 数yf(x)的图象关于yx对称；,(2) 对称翻转变换：,互为反函数的两个函数图象关于直线 yf(x)对称.即yf1(x)的函数图象与函 数yf(x)的图象关于yx对称；,(2) 对称翻转变换：, yf(x)的函数图象与函数yf(x)的 图象关于y轴对称；,互为反函数的两个函数图象关于直线 yf(x)对称.即yf1(x)的函数图象与函 数yf(x)的图象关于yx对称；,(2) 对称翻转变

10、换：, yf(x)的函数图象与函数yf(x)的 图象关于y轴对称；, yf(x)的函数图象与函数yf(x)的 图象关于x轴对称；,互为反函数的两个函数图象关于直线 yf(x)对称.即yf1(x)的函数图象与函 数yf(x)的图象关于yx对称；,(2) 对称翻转变换：, yf(x)的函数图象与函数yf(x)的 图象关于y轴对称；, yf(x)的函数图象与函数yf(x)的 图象关于x轴对称；, yf(x)的函数图象与函数yf(x) 的图象关于原点对称.,9. 抽象函数,9. 抽象函数,(1) 若f(ax)f(ax)，则f(x)关于直线 xa对称；,9. 抽象函数,(1) 若f(ax)f(ax)，则

11、f(x)关于直线 xa对称；,(2) 若对任意的x、yR，都有 f(xy)f(x) f(y)， 则f(x)可与指数函数类比；,9. 抽象函数,(1) 若f(ax)f(ax)，则f(x)关于直线 xa对称；,(2) 若对任意的x、yR，都有 f(xy)f(x) f(y)， 则f(x)可与指数函数类比；,(3) 若对任意的x、y(0, )，都有 f(xy)f(x)f(y)， 则f(x)可与对数函数类比.,例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集 (x, y) | xR，yR，映射f：AB把 集合A中的元素(x, y)映射成集合B的元 素(xy, xy) ，则在映射下象(2, 1)的 原象是 ( ),

12、例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集 (x, y) | xR，yR，映射f：AB把 集合A中的元素(x, y)映射成集合B的元 素(xy, xy) ，则在映射下象(2, 1)的 原象是 ( ),例2 设Ax|0 x2，By|0y2， 图中表示集合A到集合B的函数关系的图 象是 ( B ),例2 设Ax|0 x2，By|0y2， 图中表示集合A到集合B的函数关系的图 象是 ( ),例3 函数,的定义域是,( ),例3 函数,的定义域是,( ),例4 设f(x)ax(a0且a1)对于任意的 实数x、y都有 ( ),A. f (xy)f (x) f (y) B. f (xy)f (x)f (y) C. f (xy)f (x) f (y) D. f (xy)f (x)f (y),A. f (xy)f (x) f (y) B. f (xy)f (x)f (y) C. f (xy)f (x) f (y) D. f (xy)f (x)f (y),例4 设f(x)ax(a0且a1)对于任意