高等代数试题三_第1页
高等代数试题三_第2页
高等代数试题三_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高等代数试题三 一、计算（20分）1） 2）二、证明：（20分）1）若向量组线性无关，则它们的部分向量组也线性无关。2）若向量组中部分向量线性相关，则向量组必线性相关三、（15分）已知A为n阶方阵为A的伴随阵，则|A|=0，的秩为1或0。四、（10分）设A为n阶阵，求证，rank（A+I）+rank（A-I）n五、（15分）求基础解系高等代数试题三答案一、1）-126 2）二、证明：1）线性无关，是其部分向量组，若存在不全为0的数使则取，则，则可知线性相关矛盾，所以必线性无关。2）已知是向量组中中的部分向量，且线性相关即 不全为0，使，取，于是有不全为0的，使即线性相关。三、证明：由于|A|=

2、0 ，A的秩n-11）若A的秩为n-1，则中的各元素为A的所有n-1阶子式，必有一个子式不为0，又由于的各列都是AX=0齐次线性方程组的解，其基础解系为n-（n-1）=1，由此的秩为1。2）若A的秩n-1，则中的所有A的n-1阶子式全为0，即=0，的秩为0。四、证明：对任意n级方阵A与B，有rank（A+B）rank（A）+ rank （B）又rank（AI）=rank（AI）=rank（IA）rank（A+I）+（IA）=rank（2I）= rank（I）=nrank（A+I）+rank（IA）=rank（A+I）+rank（AI）五、 取基础解系 六、证明：设是正交向量组，且不含空向量。若有 则 且 即 线性无关七、证明：证:因nn矩阵A是正定的，所以A是可逆的，对于任意不为零的n维向量X，AX0，A2X=A（AX）

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论