六年级下册数学课件2.7圆锥的体积2苏教20

1、第二单元 圆柱和圆锥,2.7 圆锥的体积（2）,教材第22-23页,课题引入,上一节课我们学习了圆锥的体积推导公式，那么圆锥的体积公式是什么？,教学新知,试一试：完成下面的习题。,（1）个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。 （2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。 （3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当 于圆柱体积的（ ），相当于圆锥的（ ）倍。,1/3,3,2,2/3,教学新知,讨论：下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）,和、的体积相等。,教学新知,试一试：张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。,（1）圆锥的体积最大是多少立方分米

2、？ （2）你还能提出什么问题？,（1）V=1/3sh=1/313.143=3.14（dm）,削去的木料体积是多少？ 削去的木料体积是圆锥体积的几倍？ 削去的木料体积是整个木料的几倍？,（2）,教学新知,试一试：右图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？,V=sh=43.141.8=30.144（m）,试一试：有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边 旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算这两个 圆锥的体积吗？,V1=s1h1=43.143=50.24（cm）,V2=s2h2=33.144=37.68（cm）,教学新知,练一练：一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.

3、56米，高是0.6 米。 如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？,练一练：下图的蒙古包由一个近似的圆柱 形和一个近似的圆锥形组成。 这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？,V=sh=（12.566.28）3.140.6=2.512（m）,T=2.5122=5.024（t）,V1=sh1=33.141=9.42（m）,V2=sh2=33.142=56.52（m）,V=V1+V2=65.94（m）,教学新知,思考：,教学新知,例一：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是4分米，高都是3分 米，它们的体积一共是多少立方分米？,【讲解】圆锥的体积等于底面积乘以高乘以1/3 ，根据圆锥体积计算公式：

4、 23.141/33 =12.56（立方米） 因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积为圆锥的三倍。所以总体积： 1.2.56+12.563=50.24（m）,教学新知,【讲解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3。雪的体积为圆柱的三分之二，所以： 雪的体积：2/333.1420=376.8,例二：如图所示，小明用一个圆柱形容器装满雪后，又压进 一个圆锥形木块，压过后雪的体积是多少？,课堂练习,1.一辆货车车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米， 装满一车沙，卸后沙堆成个高是5米的圆锥形，它的底面积是多 少平方米？,2.堆圆锥形黄沙，底面周

5、长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重 1.5吨。这堆沙重多少吨？,V长方体=41.54=24（m）,V=sh=（25.126.28）3.141.5=25.12（m）,T=25.121.5=37.68（t）,S=V长方体h1/3=14.4（m）,课堂练习,3.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥 体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？,4.有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2m，圆柱高 1.8m，圆锥高0.6m，如果每m粮食重700kg，这个粮囤能够装粮多 少kg？,r=6.286.28=1cm； V=225=20（cm）,V=

6、sh1+1/3sh2=0.628+5.652=6.28（m）,T=6.28700=4396（kg）,课堂练习,5.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个 长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？,6.一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的 沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？,V=1/3sh=1/3181.5=9（m）,T=91.6=14.4（t）,V=1/3sh1=1/33.62=2.4（m）,h2=2.442=0.3（m）,课堂练习,7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的底面直径是6分米，高是5 分米。这个圆柱的体积是多少？,8.一种圆锥

7、形零件底面半径是4厘米，高是底面半径的1.5倍，这种零件的 体积是多少立方厘米？,V圆柱=sh=33.145=141.3（dm）,V=1/3sh=1/343.146=100.48（cm）,课后习题,1.一个圆锥体的体积是15 立方米，高是6米，它的底面积是 （ ）平方米。 2.把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大 的圆锥体削去（ ）立方分米。 3.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆 柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。,7.75,6.28,18,课后习题,4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的 体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（

8、）立方米。 5.判断。 （1）圆柱的体积比圆锥的体积大。 （ ） （2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）,24,8,课后习题,6.个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面 的周长是62.8m，高2m，圆锥的高是1.2m。这个粮囤能装稻谷多少m? 如果每m稻谷重500kg，这个粮囤能装稻谷多少吨？（得数保留一位 小数）,V1=sh=（62.86.28）3.142=628（m）,V2=1/3sh=1/31003.141.2=125.6（m）,V=125.6+628=753.6（m）,T=753.60.5=376.8（t）,课后习题,7.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，

9、高2米。将这些沙铺在一个 长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？,8.将一个底面直径是20cm，高为10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径 是40cm的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少cm?,V=1/3sh=1/33.62=2.4（m）,V=1/3sh=1/31003.1410=3140/3（cm）,h=Vs=3140/3203.14=5/6（cm）,h=2.442=0.3（m）,课后习题,9.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥 形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多 少厘米？,10； 讲解：圆锥形铁块全部浸没到水中时，水面上升0.3厘米，上升的这部分水的体积是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的底面直径