水平井完井总表皮系数计算新方法

1、10 钻采工艺2006 年 3 月DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GYMarch 2006钻井工艺水平井完井总表皮系数计算新方法刘健1 ,练章华1 ,林铁军1 ,张祥来2(1 油气藏地质及开发工程国家重点实验室西南石油大学 2 四川石油管理局)刘健等. 水平井完井总表皮系数计算新方法. 钻采工艺 ,2006 ,29 (2) :10 - 13摘要 : 从分析表皮系数的内涵出发 ,认为水平井和垂直井的完井总表皮系数在本质上是一样的 ,都是由真表皮系数和视表皮系数组成 ,成因与油井是水平井还是垂直井没有直接联系 ,计算时无须区分是垂直井还是水平井 ,不必用系数进行修

2、正。推导出了 9 种常见水平井完井总表皮系数的计算公式 ,这些公式都是显示公式 ,可以直接代入参数进行计算。在产能计算公式(2) 中用系数h/ L 与总表皮系数 S 乘积代替原来的 S 使公式(2) 分母中的三项都能体现对产能的影响 ,符合实际生产。实例计算结果表明计算理论和公式是可行的。研究结果为预测水平井产能和选择合理完井方式提供了理论依据。关键词 : 水平井; 产能预测; 表皮系数; 完井方式中图分类号:TE 257文献标识码: A文章编号: 1006 - 768X(2006) 02 - 0010 - 04确定水平井的经济可行性在钻井方案决策中有很重要的作用 ,关键在于找到一种能够评价水

3、平井产能的可靠方法。上个世纪 60 年代开始 ,很多学者对水平井产能预测作了深入的研究并取得了一定的成果 18 , 理想裸眼水平井产能预测方面 , 目前国内外较常用的公式是菲利浦石油公司的 S. D. Joshi在 1986 年发表的公式 1 :Jh =542 8Khh/ Booa +a2 - ( L / 2) 2+ ( h/ L ) ln (1/ 2hrw )lnL / 2(1)式中: a 水平井泄油椭圆的长半轴 ,11054a =(L / 2)。+ 0 25 + (r / L )0 512eh1Joshi 公式是理想水平井的天然产能预测公式 ,即储层未受到任何损害时的裸眼完井产能。事实上各

4、种完井方式的水平井 ,由于钻井液和完井液会侵入到储层中 ,使井底井壁附近地层渗透率损害 ,引起附加流动阻力;还有就是完井方式带来的附加流动阻力(如射孔打开不完善、砾石充填的附加阻力等) 。这两种附加流动阻力会产生附加的流动压降 ,致使产能降低。因此 ,必须使用考虑了实际压降损失的水平井产能预测公式。熊友明等在文献 2 、3中 ,以 Joshi 天然产能模型为基础 ,引入完井总表皮系数来表征钻井和完井的损害 ,同时还考虑了储层各向异性和井眼偏心距对产能的影响 ,将Joshi 公式发展为如下形式:J h = 542 8Kh h/ B oo/ lna +a2- ( L / 2) 2+L / 2( h

5、/ L ) ln(h/ 2) 2 + () 2(2)+ S 1/ 2hrw式中:储层各向异性系数;井眼偏心距; S 完井总表皮系数。S 代表钻井和完井的总表皮系数 ,不同的完井方式有不同的完井总表皮系数 S ,计算出的完井产能差异也很大。可见要提高各种完井方式下水平井产能预测的可靠性 ,必须准确地计算出完井总表皮系数。一、完井总表皮系数的计算水平井完井总表皮系数计算的一般做法是: 将完井总表皮系数中属于钻井液和完井液损害储层渗透率产生的表皮系数分量 ,用垂直井的计算方法进行计算 ,然后乘上一个系数加以修正 ,比如实际裸眼完井 S = S hd = (h/ L ) S v d , S hd 为裸

6、眼水平井钻井损害表皮系数 , S v d为裸眼垂直井钻井损害表皮系数 2 ;另外在水平井射孔完井中计算射孔损害表皮系数时 , 也用垂直井射孔损害表皮系数修正得到 3 。完井总表皮系数包含的其它分量 ,比如割缝衬管完井的割缝衬管外储层砂堆积层表皮系数就直接根据渗流理论进行计算 ,不进行修正。收稿日期: 2005 - 09 - 08基金项目: 国家教育部科学技术研究重点项目(205135) 和四川省杰出青年基金项目(03ZQ026 - 044) 资助。作者简介: 刘健(1980 - ) ,在读硕士研究生 ,油气井工程 ,地址: (610500) 成都新都区 ,电话:028 - 83032210 ,

7、 E - mail : swpiljian 126 . com 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.第 29 卷第 2 期钻采工艺11 Vol. 29No . 2DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GY现在从表皮系数的内涵出发分析上述计算方法。不同水平井完井方式 ,完井总表皮系数由不同的分量组成 ,例如割缝衬管完井总表皮系数由钻井损害表皮系数和衬管外储层砂堆积层表皮系数组成 ,射孔完井总表皮系数由钻井损

8、害表皮系数和射孔损害表皮系数组成。分量中代表钻井损害部分的表皮系数叫真表皮系数 ,代表由完井方式引入损害部分的表皮系数叫视表皮系数 4 。真表皮系数是由实际地层污染引起的表皮系数 ,是因为地层与渗入其间的钻井液和完井液不相容而引起的; 视表皮系数是因为产层部分打开、射孔密度不够、砾石或储层砂堆积层压降等造成的表皮系数; 由此可见二者与油井是垂直井还是水平井没有直接联系 ,在本质上是一样的。因此本文认为计算水平井和垂直井的完井总表皮系数时无须区分垂直井还是水平井 ,不必进行修正 ,可以用垂直井的计算方法直接计算水平井的总表皮系数。由于水平井其他影响因素的差异 ,涉及具体的计算时水平井和垂直井的计

9、算式会有所不相同 ,本文推导几种常见的水平井完井总表皮系数计算式如下。1 . 理想裸眼完井理想裸眼完井是指钻井和完井过程中不存在井眼附近的储层损害和污染 ,井眼内以裸眼的方式完井 ,原油流入不存在附加压降 ,因此水平井完井总表皮系数 S = 0 。2 . 实际裸眼完井水平井实际裸眼完井井眼附近的储层要受到钻井液或完井液的污染 ,形成一个近井眼的污染带 ,原油在流入井筒内时 ,流过污染带要产生一个附加压降。以表皮系数体现这一压降就是水平井裸眼钻井损害表皮系数 ,所以水平井实际裸眼完井总表皮系数计算如式(3) :S = S hd = ( Kh/ Kd - 1) ln ( rd / rw )(3)3

10、 . 割缝衬管完井S = S hd + S s(4)1S s = A +B +X 32( C + D + E)1h +22X 3 X 2(5)式(5) 中:A = - 12 X 23 2 h2 ( S hd + X 3 X 2 )B = - 12 X 23 L ( Y 2 + Y 3 ) ;C = ( S 2hd + 2S hd X 3X 2 + X 23 X 22 ) 2 h2 ;D = 2( Y 2 + Y 3 ) ( X 3 X 2 + S hd ) + 4X 3 X 1Y 1 Ptotal L h ;E = ( Y 2 + Y 3) 2 L 2 ;X 1=4 468 10 - 13 E

11、gB 2ooL g;2A wX 2=B ooL g;10 5877 10 - 3 KgA w111Khh542 8 KhKv LX 3 =B oo; Y 1 = 542 8B oo;Y 2 = lna +a2 -( L / 2)2;L / 2Y 3 = (h/ L ) ln(h/ 2) 2 + () 2;/ 2hrwEg=1 47 107。0 55K g4 . 裸眼井下砾石充填完井S = S hd + S G(6)S G 计算同式 ( 5) ,其中 Kg 、L g 分别用 KG 、L G代换。5 . 裸眼预充填砾石筛管完井S = S hd + SG(7)= -11( B + C + D)1-2

12、(8)S G2Ah1式 (8) 中:A =( Y 2 + Y 3 ) L(+ X 22);h+ S hd - X 3 X 12222B = S hd + X 3 ( X 12 + X 22) h ;C = 2( Y 2 + Y 3) S hd X 3( X 12 + X 22 ) + 4Y 1 X 3 Ptot al ( X 11 + X 21 ) L h;D = ( Y 2 + Y 3 ) 2 L 2 ;X 11=4 468 10 - 13 EG1B 2ooL G1;2A w 1X 12=B ooL G1;10 5877 10 - 3 KG1 A w 11- 13 EG2B 2ooL G2X

13、 21=4 468 10;1A 2w 21747 10B o oL G2X 22=; EG1 =1;01 5877 10 - 3 KG2 A w 2KG1 015547107EG2 =1; X 3 、Y 1 、Y 2 、Y 3 同割缝衬管完井。1KG2 01556 . 射孔完井S = S hd + S hp(9)式(9) 中:(Kh/ Kd - 1)(rd / rw)+ S p), S hp =S hd =lnS p + S c , S p 、S c 的计算请参考文献 8 或 3 。7 . 套管内井下砾石充填完井S = S hd + S hp + S p G(10)S p G计算同裸眼井下砾石

14、充填完井的 S G 计算一样 ,其中砾石充填层厚度为套管内半径与筛管外半径之差。 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.12 钻采工艺2006 年 3 月DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GYMarch 20068 . 套管内绕丝筛管完井S = S hd + S hp + S ps(11)S ps计算同割缝衬管完井的 S s 计算一样 , 其中储层砂堆积层厚度为套管内半径与筛管外半径之差。9 . 套管内

15、预充填砾石筛管完井S = S hd + S hp + SpG(12)S pG计算同水平井裸眼预充填砾石筛管完井的SG 一样 ,其中储层砂堆积层厚度为套管内半径与外层筛管半径之差 ,砾石充填层厚度仍为双层筛管的间距。以上 9 种水平井完井方式为常见的水平井完井将抹杀前面两项对产能的影响 , 不符合生产实际。本文用系数h/ L 与 S 的乘积代替 S 代入式( 2)中 ,计算得三项值属同一数量级 ,能充分体现各因素对产能的影响 ,所以改式(2) 如下:Jh = 542 8 Kh h/ Bo o/ lna +a2 - ( L / 2) 2+(h/ L1) lnL / 2(h/ 2) 2 + () 2

16、+ (h/ L ) S/ 2hrw(13)从另一角度看 ,总表皮系数 S 表征钻井和完井的损害 ,系数h/ L 则体现了水平井的优劣 ,二者相互作用共同影响着水平井的产能。方式 ,其它类型的完井方式大多是由它们演变过来的 ,相关计算就可以在以上计算式上稍做修改得到。例如带管外封隔器( ECP) 的完井 ,就是在筛管或衬管上加上管外封隔器封隔地层 ,计算时筛管或衬管总长就要减去管外封隔器的长度。三、实例计算计算所用参数如下: 水平渗透率Kh = 31696m2 ,垂向渗透率 Kv = 219552 m2 ,储层厚度 h = 2013 m ,井眼半径 rw = 011079 m ,水平井段长度 L

17、= 250 m ,水平井眼偏心距= 5 m ,水平井等效泄油二、相应的产能预测公式系数h/ L 中 ,储层各向异性系数,储层厚度 h ,水平段的长度 L ,这三个因素是区分水平井采油与垂直井采油的关键因素 ,也是影响水平井产能的关键因素。由文献 5 可知 ,越大产能越低 , h越大产能越低 , L 越大产能就越高。现在分析产能预测公式式(2) 分母中的三项 ,通过计算发现 ,总表皮系数值远大于前面两项的值 ,如果直接代入式(2) 进行产能预测计算 ,总表皮系数值半径 reh = 1381889 m (文献 6 和 7 给出 reh 1L18 , 这里取 reh = 1L18 ) ,原油粘度o

18、= 1 878170 mPas , 原油体积系数 B o = 11015 , 原油密度o = 1101 g/ m3 ,生产压差 Ptotal = 2 M Pa ,完井参数和由式 ( 3)式(12) 计算的完井总表皮系数如表 1 所示 ,根据表 1 的完井总表皮系数和式( 1) 计算的完井产能和产能比如表 2 所示。表 1各种完井方式对应的完井参数完井方式完井参数完井总表皮系数理想裸眼完井无污染0实际裸眼完井钻井损害区渗透率为 1 . 848m2 ;钻井损害半径为 0. 4079 m1 . 32982割缝衬管完井储层砂堆积层渗透率为 50 m2 ;割缝衬管外径为 168. 3 mm3 . 494

19、00裸眼井下砾石充填完井砾石充填层的渗透率为 120 m2 ;筛管外径为 139. 7 mm2 . 75869裸眼井下预充填储层砂堆积层渗透率为 50m2 ;砾石充填层的渗透率为 120m2 ;双层筛管内外4 . 40689砾石筛管完井径为 117/ 177. 8 mm射孔完井油层套管外径为 177 . 8 mm ;射孔密度为 16 孔/ m ;射孔孔眼直径为 12 mm ;射孔2 . 32344深度为 0. 35 m ;射孔向位角为 90油层套管内径为 161 . 7 mm ;射孔密度为 16 孔/ m ;射孔孔眼直径为 12 mm ;射孔套管内井下砾石充填完井深度为 0. 35 m ;射孔

20、向位角为 90;砾石充填层的渗透率为 120m2 ;筛管外径为2 . 87580139. 7 mm油层套管内径为 161 . 7 mm ;射孔密度为 16 孔/ m ;射孔孔眼直径为 12 mm ;射孔套管内绕丝筛管完井深度为 0. 35 m ;射孔向位角为 90;储层砂堆积层渗透率为 50 m2 ;筛管外径为3 . 64777139. 7 mm油层套管内径为 161 . 7 mm ;射孔密度为 16 孔/ m ;射孔孔眼直径为 12 mm ;射孔套管预充填砾石筛管完井深度为 0. 35 m ;射孔向位角为 90;储层砂堆积层渗透率为 50 m2 ;砾石充填层4 . 97310的渗透率为 12

21、0 m2 ;双层筛管内外径为 93. 98/ 139. 7 mm 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.第 29 卷第 2 期钻采工艺13 Vol. 29No . 2DRILL IN G & PRODUCTION TECHNOLO GY表 2各种完井方式产能预测计算结果理想实际裸割缝衬裸眼井下裸眼井下预射孔套管内井套管内套管预充完井方式裸眼砾石充填充填砾石筛下砾石充绕丝筛填砾石筛眼完井管完井完井完井完井管完井填完井管完井管完井产能/

22、m3 (dayMPa) - 118 . 7116 . 9214 . 6415. 3413. 8515. 7915. 2214. 5013. 40产能比10 . 90430 . 78250. 82010. 74050. 84400 . 81380 . 77510. 7166分析表 1 、表 2 可知 ,不论是裸眼系列还是射孔系列完井 , 为了防止井眼垮塌和油井出砂 , 下了套管、筛管、砾石(预充填或井下直接充填) ,增大了完井的表皮系数 ,相应地损失了一部分产能;井眼易垮塌或完井后需要进行大型压裂作业时 ,要用套管封隔产层 ,造成完井总表皮系数增加 ,但增加的值并不大 ,因此套管封隔产层对产能影

23、响就很小。例如 ,裸眼割缝衬管完井的产能比为 0 . 7825 ,而套管内绕丝筛管完井的产能比为 0 . 7751 , 后者只比前者小一点 ,小 0 . 74 % , 后者能封隔垮塌井段 , 压裂改善产层。套管封隔储层表皮系数增加不大 ,产能比也没有显著降低 ,是因为套管射孔能射穿污染带 ,大大减小了钻井污染带的损害 ,有时几乎能完全消除钻井污染的影响。四、结论(1) 本文从分析表皮系数的内涵出发 ,认为水平井和垂直井的完井总表皮系数在本质上是一样的 ,计算时无须区分是垂直井还是水平井 ,不必用系数进行修正。推导出了 9 种常见水平井完井总表皮系数的计算公式 ,这些公式都是显示公式 ,可以直接

24、代入参数进行计算。(2) 在产能计算式(2) 中用系数h/ L 与总表皮系数 S 乘积代替原来的 S ,使式(2) 分母中的三项都能体现对产能的影响 ,符合实际生产。(3) 实例计算结果表明计算理论和公式是可行的。符号说明J h 水平井采油指数 , m3 / dayMPa ; Kh 储层水平向渗透率 ,m2 ; Kv 储地层垂向渗透率 ,m2 ;储层各向异性系数 ,无因次 = ( Kh/ Kv ) 1/ 2 ; B o 原油体积系数 , 无因次; o 原油粘度 , mPas ; h 储层厚度 , m ; L 水平井水平段长度 ,m ; reh 水平井等效泄油半径 ,m ;水平井井眼偏心距 ,m

25、 ; rw 井眼半径 , m ; S 水平井完井总表皮系数 ,无因次 ; S hd 裸眼钻井损害表皮系数; Kd 钻井损害区的渗透率 ,m2 ; rd 钻井损害半径 ,m ; Ss 割缝衬管外壁与井壁之间储层砂堆积层表皮系数 ; Kg 割缝衬管外储层砂堆积层的渗透率 ,即直径为 d50 的砂层渗透率 ,10 - 3m2 ; L g 割缝衬管外储层砂堆积层厚度 ,m , L g = (井眼直径 - 衬管外径) /2 ;o 原油密度 ,g/ cm3 ; A w 井壁渗流面积 ,m2 , A w = 2rw L ; qo 水平井产油量 , m3 / day , qo = J h Ptotal , (

26、 J h 用式(13) ) ;Ptotal 生产压差 , MPa ; S G 筛管外壁与井壁之间砾石充填层表皮系数; KG 为筛管外砾石充填层的渗透率 ,即直径为(56) d50 的砂层渗透率 ,10 - 3m2 ; L G 为筛管外砾石充填层厚度 ,m , L G = (井眼直径 - 筛管外径) / 2 ; L G1 外层筛管外储层砂堆积层厚度 , m , L G1 = (井眼直径 - 外层筛管外径) / 2 ; KG1 直径等于 1/ 2 外层筛管绕丝缝隙的砂层渗透率 , 10 - 3m2 ; A w 1 井壁渗流面积 , m2 , A w 1 =A w ;L G2 双层筛管的间距 , m ; KG2 砾石充填层的渗透率 , 10 - 3m2 ; A w 2 外层筛管壁渗流面积 , m2 , A w 2 = d l ; d 外筛管外径 ,m ; l 筛管总长 ,m ; S hd 射孔完井的钻井损害表皮系数; S hp 射孔完井的射孔损害系数; S p 射孔几何表皮系数; S c 射