新2014北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案_李玉女

1、第三章 位置与坐标 第1节 3.1确定位置 学案 主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛 【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一教材精读 第1节确定位置1、行列定位法例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？解：由题意可知，（10，14）表示 排 座。因此应先找到第 排，再在第 排找到 座。2、“方位角

2、加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40的方向上的目标有 ；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是 。（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有 。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需 个数据3、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如

3、果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么（1）图中五个顶点的位置表示为： （2）图中五枚黑子的位置表示为： （3）图中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）4、区域定位法区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在 区。5、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的

4、方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（ ）A、四川西北部 B、北纬30.3C、东经103.0 D、北纬30.3、东经103.0三 巩固练习1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ） A1 B2 C3 D42、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）实验楼的坐标是3； 实验楼的坐标是（3，3）；实验楼的坐标为（4，4）； 实验楼在校门的东北方向上，距校门200米A1个 B2个 C3个 D4个3.（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”

5、记作 （5,6）表示的是 。 4在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号北偏西解放路号东经，北纬5海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）方位角距离失火轮船的国籍方位角和距离6观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置四 小结1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。五 课后作业第三章 位置与坐标 第2节 3.2.1平面直角坐标系 第1课时主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛【学习目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画

6、出直角坐标系。2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。【学习重难点】重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。 难点：点的坐标的表示。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、规定了 、 、 的直线叫数轴。数轴和实数是 关系。二、教材精读活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。大成殿： ，

7、中心广场： ，碑林 ： 。(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)通常将（0,0）点称为原点。（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ， （2,5）中的2表示 。2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示 各景点的位置呢？碑林 ： ，大成殿： ，科技大学： 。归纳：1.平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称

8、为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 .公共的原点O称为直角坐标系的原点。两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第 象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。特别的坐标轴上的点 任何象限。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。活动2：1.写出图右中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标2：写出图中A、B、C、D、E的坐标。3：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，

9、-2）、E（0，-3） 、F（5，0） 归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，再确定坐标的符号。回顾小结1平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?2. 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？自主反馈1下图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。2.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)

10、所代表的地点分别是什么？课后作业第三章 位置与坐标 第2节 3.2.2平面直角坐标系 第2课时主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛【学习目标】1、巩固平面直角坐标系，在给定的坐标系中，根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出坐标。2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、象限内点

11、的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。3、确定下图各点的坐标。 图（1） 图（2）解：图（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）图（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、二、教材精读5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分别连接A、B、C和D、E、F、G。 设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。 解：A（

12、 ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 这些点的特点是： 。点D到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点E到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点F到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点G到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段BC和EF与x轴位置的关系是 。观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段DE和FG 与y轴位置关系是 。归纳：坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。与坐标轴平行的直线上的点的坐标

13、特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点P（a，b到原点的距离为 ；（自已探究）各象限内点的坐标特点：点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；实践练习： 1、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对2、在 y轴上的点的横坐标是 ，在 x轴上的点的纵坐标是 。3、点 M（- 8，1

14、2）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 。 4、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。5、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x轴，则 b的值为 。6、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？7、如下图，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案

15、惟一吗？课后作业第三章 位置与坐标 第2节 3.2.12平面直角坐标系习题课 第3课时主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛【学习目标】1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征。3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如

16、何选取直角坐标系呢？请大家思考。法一：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。法二：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。注：以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？法三：如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边

17、的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？建立直角坐标系有多种方法。第二环节：应用对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。1.正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？2.除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?第三环节：巩固运用。巩固1.如图，建立两个不同的直角坐

18、标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标2如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5），司令所在的位置的坐标为（4，2），那么工兵所在的位置的坐标为 。3.内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？第三章 位置与坐标 第3节 3.3轴对称与坐标变化主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称

19、之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小 旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式。发展3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？归纳。概括4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用。巩固 5.已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。活动2：探索坐标变化引起的图形变化反