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1、第十六章 二次根式,一、回顾与思考,14的平方根是_;0的平方根是_. 25的平方根是_;5的算术平方根是_. 3. 什么叫平方根? 什么叫算术平方根?,0,二、创设情境,引入新知,用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:,(1)面积为3的正方形的边长为 ,面积为S的正方形的边长为 .,(2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130 m2,则它的宽为 m.,(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为_.,三、探索新知,解决问题,在上面的问题中,化简的结果分别是 , ,
2、, .,它们都表示一些正数的算术平方根.,请同学们议一议:,(1)-1有算术平方根吗? (2)0的算术平方根是多少? (3)当 0时, 有平方根吗?,(没有),(0),(没有),归纳总结:,一个正数有两个平方根; 0的平方根为0; 在实数范围内,负数没有平方根; 因此,开方时被开方数只能为正数或0.,3. 形式上含有二次根号 .,2. 可以是数,也可以是式.,5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,4.,1. 表示 的算术平方根.,四、例题讲解,应用新知,例 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8),总结:,求二次根式中字母的取值范围的基本依据: 被开方数不小于0; 分母中有字母时,要保证分母不为0.,五、归纳总结,本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.,(1)本节课你学习了哪些知识? (2)利用本节课知识,你能解决什么问题?,利用本节课知识,解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题,此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.,六、检测反馈,当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1) ;(2) ;(3)
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