第一学期淄博市第五中学高一期末模拟数学试题(二)

1、第一学期淄博市第五中学高一期末模拟数学试题范围：必修一及必修二的前三章一、选择题（每小题5 分，共 60分）1设全集 U= 1， 2， 3，4， 5，集合 A= 1， 2，B= 2，3，则 ACUB（ ）A 4，5B 2，3C 1D 2f ( x)ln x22.函数x 的零点所在的大致区间是（）1,1e 和（ 3， 4）D e,A（1， 2）B（ 2， 3）C已知 f ( x) 是偶函数，当 x 0 时， f (x)x( x1) ，则当 x 0 时， f ( x)（ ）A x( x 1)B x( x 1)C x(x 1)D x(x 1)4设 f ( x)( xR) 为偶函数， 且 f ( x)

2、 在 0,上是增函数， 则 f ( 2) 、 f () 、 f (3) 的大小顺序是（）A f ()f (3)f (2)B f ()f (2)f (3)C f ()ff (2)D f ()f (2)f (3)5.已知水平放置的 ABC是按 “斜二测画法 ”得到如图所示的直观图，其中B O =C O =1,A O=32 ,那么原 ABC是一个 （ ）A.等边三角形B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形6.点 P 在正方形ABCD 所在平面外，PD平面 ABCD， PD=AD，则 PA 与 BD 所成角的度数为（）A.30 B.45 C.60 D.90 7右图是正方

3、体的平面展开图，在这个正方体中： BM 与 DE 平行； CN 与 BE 是异面直线； CN 与 BM 成 60角 DM 与 BN 垂直以上四个命题中，正确的是（ ）AB C D. 第 1页共 8页8.函数 f (x)x22(a1)x2 在区间 (,6 上递减 ,则 a 的取值范围是（）A. 5,)B. (, 5C.(,7D.5,)9两条平行线 4x+3y-1=0 与 8x+6y+3=0 之间的距离是（）A.2B.41 D. 0.5C.10.两直线 25x52 y 5b 0 的位置关系（ya0 与 x）A，垂直B，平行C，重合D，以上都不对11.经过点 M（ 1， 1）且在两轴上截距相等的直线

4、是（）A x+y=2B x+y=1C x+y=2 或 x=yD x=1 或 y=112关于直线 m, n 与平面 ,，有以下四个命题： 若 m /, n /且 若 m, n /且其中正确命题的序号是A/，则 m / n ； 若 m,n且，则 mn ；/，则 mn ； 若 m / , n且，则 m / n ；（）B CD二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13. 已知 log 2 3a ， log 2 5blog29，则用 a 、 b 表示5_14. 函数 y ln( x 22 x) 的单调增区间是 _.15如下左图是一个底面直径和高都是4 的圆柱的侧面积为_（最后的结果保留）y?x16.光

5、线从点（ 1，3）射向 x 轴，经过 x 轴反射后过点（o4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是三、解答题（共 74 分）17（ 12 分）已知集合Ax 3x7 , B x 2 x10 ,C x x a 。（1）求 A B ；（ 2）求 (CR A)B ；（ 3）若 A C ，求 a 的取值范围。第 2页共 8页18.（12 分）如图6，在正方体ABCD A1B1C1D1中， E、 F 为棱 AD、AB 的中点（ 1）求证： EF平面 CB1D1；（ 2）求证：平面 CAA1C1平面 CB1D1D1C1AB1E DCAFB图 619（12 分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所

6、得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（ 1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（ 2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；6222第 3页共 8页44侧视图20.（ 12 分）如图， 在四棱锥 PABCD 中，底面为直角梯形， AD BC ， BAD90 ，PA底面 ABCD ，且 PA ADAB 2BC ， M 、 N 分别为 PC、 PB 的中点 .( )求证： PBDM ；( 求) BD 与平面 ADMN 所成的角。第 4页共 8页f (x)22x 5 2x 1621. （ 12 分）已知函数2，其中 x0,3 ，（1）求 f ( x) 的最大

7、 和最小 ；（2）若 数 a 足： f ( x) a0 恒成立，求 a 的取 范 。f ( x) log 122 （ 14 分）已知函数2（1）确定 a 的 ；1 axx 1 奇函数 , a 常数 .（2）求 ： f (x) 是（ 1， +）上的增函数；f ( x)(1) xmm 的取（3）若 于区 3，4上的每一个 x ，不等式2恒成立，求 数 范 。高一数学模 卷（一）参考答案一、 CB AACDBDACD二、填空 13 .2ab ；14. 2, ) ；15 16；16. 9x-5y-6=0；三、解答 17（ 1） ABx 2x10 4 分CRAx x3或x76 分（2）第 5页共 8页(

8、CR A)B x 2 x 3或 7 x 10 8 分（3） a 7 12 分18. （ 1） 明 : 连结 BD.在 方体AC1 中， 角 BD / B1 D1 .又 E、 F 棱 AD、 AB 的中点，EF / BD .EF / B1 D1 .又 B1D1平面 CB1 D1 ， EF平面 CB1D1 ，EF平面 CB1D1.（2）在 方体 AC1 中， AA1平面 A1B1C1D1，而 B1D1平面 A1B1C1D1，AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1 中， A1C1 B1D1，B1D1平面 CAA1C1.又 B1D1 平面 CB1D1， 平面 CAA1C1平面 CB1D119解：（

9、 ）如 26262442（正 ）42（ ）（俯 ）5分（）所求多面体体 4112284 (cm2 )V V长方体4 62 2V正三棱锥323 12分20. 解：（ ）因 N 是 PB的中点， PA=AB, 所以 AN PB.因 AD面 PAB, 所以 ADPB.从而 PB平面 ADMN.因为 DM平面 ADMN所以 PBDM.6分（） DN，因 PB平面 ADMN ，所以 BDN是 BD 与平面 ADMN 所成的角 .第 6页共 8页sin BDNBN1 ,在 Rt BDN 中 ,BD2故 BD 与平面 ADMN 所成的角是30 . 12分21. 解：（ 1）f (x)(2x ) 25 2x6

10、(0x3) ，令 t2x ，0x 3 ， 1 t 8h(t )t 25t6 (t5) 249t8 ）所以有：24 （ 1t1,5t( 5 ,8所以：当2 ， h(t ) 是减函数；当2 ， h(t) 是增函数；f ( x)minh(549)4 ， f (x)maxh(8)18 。2af (x)min49（2）f ( x)a0 恒成立，即 af (x) 恒成立，所以：4 。f ( x)f ( x)f (x)log 11 axlog 11 ax22解：（ 1）由是奇函数，即：2x 12 x 11axx11 x 21 a 2 x2 ，x 1 1 ax ，a1 ，1ax1但 a1 ， x11；4 分，不合 意舍去， af ( x)log 1x1（2）由第1 小 ：2x1设 1 x1 x2 ， x2 x1 x1 x2x2 1f (x1 ) f ( x2 )1 x1log 11 x21 x1log 11x21log 11x22 x122x1 11) x2x11log21(1 x1 )( x2log21x1 x2(x1 1)(1 x2 )x1 x2 x1x21 log 1x1 x2 x1x211 10x1 x2 x1x2log212第 7页共 8页 f (x) 是（