小学三年级思维训练教材（1）高斯求和

1、小学数学思维训练教材三年级上第 二 次 课【教材知识点梳理】1两位数加两位数的口算方法。例如：32+28=（ ），有两种不同的方法。方法一：把28分成20和8，先算32+20=52，然后52+8=60；方法二：把32分成30和2，28分成20和8，先算30+20=50，再算2+8=10，最后算50+10=60。这两种方法简称两步法和三步法。2两位数减两位数的口算方法。例如：52-29=（ ），只用掌握一种口算方法。就是把减去29分成两次减，先算52-20=32，再算32-9=23。这种方法叫做连续减。3几百几十加减几百几十的口算笔算方法。口算时，把几百几十先不看末尾的那个0，看作两位数加减两位

2、数进行口算，最后结果添上0。笔算时要注意相同数位对齐，从个位算起，加法时，十位数字相加满十就向百位进1，减法时，十位不够减，就向百位退1。4关于估算。首先要熟练的把一个数看成最接近的整百数或者几百几十的数，然后再做加减法的估算时，就是把三位数都看作整百数或者几百几十来计算，这样的结果是不准确的，所以要用约等号来写。5当遇到够不够的问题时，我们可以准确的计算出结果，也可以进行估算，但估算的方法要注意，我们要么把两个数同时看成比两数更大的最接近的几百几十数来算，要么把两个数同时看成比两数更小最接近的几百几十数来估算。6关于时间的知识。秒是比分更小的单位，秒针走1小格就是1秒，走1大格就是5秒，走1

3、圈就是60秒，秒针走1圈分针恰好走1小格，分针走1小格就是1分，说明秒针走60秒的时间和分钟走1分钟的时间相同，所以1分=60秒。7关于时间的简单计算。1分=（ ）秒，60秒=（ ）分，1时=（ ）分，60分=（ ）时。利用这个最基本的关系，进行简单计算。例如：3分=（ ）秒，2时=（ ）分，120秒=（ ）分，240分=（ ）时。8关于经过时间的计算。记住一个计算方法，如果知道开始时刻和结束时刻，我们可以通过观察钟面上针的变化情况来计算，也可以通过“结束时刻-开始时刻”来计算。会用竖式来准确计算经过的时间，要注意不够减的时候，“退1小时当60分钟”。例如：从3：50到5：20经过了多长的时间

4、？【奥数知识回顾】上周我们学习了巧妙的比大小和巧妙连线的方法，我们来回顾一下。（1）比较大小：35+2838+25，49+2950+30，78+8970+80（2）不计算比较下面两组数，说一说哪组数的和更大。第一组：15，26，37，48第二组：18，27，36，45（3）连线的方法：如果算式的结果相差比较大，我们就可以利用估算来解答，如果结果相差不大，我们可以采用只算个位的办法来算。当然连好线后还是要计算计算来检验一下。【奥数专题】高斯求和典 型 例 题【例题1】计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 重要知识记录： 【自我挑战】（1）计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+

5、19 （2）求小于50的数中，所有偶数的和。【例题2】建筑工地上堆着一些钢管，最上面一层有2根，最下面一层有8根，而且下面的每一层都比上面的那层多1根，求这堆钢管有多少根？【自我挑战】（1）图中有多少个三角形？ （2）按照下图的排列规律继续排，第8行的最后一个数是多少？ 【例题3】下面这列数是按照一定规律排列的：3、5、7、9、请问：（1）这列数中的第8个是多少？ （2）19是这列数中的第几个？【自我挑战】（1）从1开始，每隔三个数数一数，得到一列数1、4、7、10、，问第9个数是多少？（2）有一列按规律排列的数：4、10、16、22、28、，请问40是第几个数？【例题4】某饭店的餐桌都是能坐

6、4人的正方形，如图所示。当团体客人人数超过了4人，可以允许客人将餐桌拼成一长条，但每张桌子不能有空位。问如果团体客人是22人，那么需要几张桌子？【自我挑战】（1）王老师有一张大白纸，他先把纸撕成5张小纸片，然后又把小纸片中最大的撕成5张更小的纸片，这样撕了4次，请问一共有多少张小纸片了？（2）红红有一根很长的绳子，他先把这根绳子分成了4段，然后有把其中最长的绳子分成了4段，红红像这样分了几次后，短绳子恰好有16段？阅 读 与 思 考德国著名数学家高斯的小学生活是在农村度过的。当时，他的算术老师是从城里来的，再加上在当地已经小有名气，算术老师觉得自己在这样一个穷乡僻壤的小学教书是大材小用了。因此

7、，他常常刁难孩子。一天，数学课上，老师在黑板上写下了一个算式：1+2+3+4+98+99+100=？要求孩子们不算对不能回家。“这么多数怎么算啦？”孩子们都紧张极了，可越紧张越不知道怎样计算。老师正得意，忽然，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，“老师，我算完了。”老师头也没抬，生气地说：“去，去，去，不要胡闹，谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”高斯毫不退缩，坚持说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在老师面前。老师瞧了一眼，顿时，惊讶得说不出话来原来小高斯的答案是正确的。一个10岁的孩子居然这么快就算出了这题的答案！老师不敢相信自己的眼睛！你也很想知道小高斯采用了什么巧妙的方法计算吧？学了这一讲之后你就