一元一次方程复习之行程问题.ppt

1、方程的应用,行程问题复习课,下舍中心学校 宋小英,甲走的路程,180,C 相遇,乙走的路程,A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，试问：甲、乙两人同时出发相向而行，_小时可以相遇？,谁答得最快！,像这种通过画线段图来分析问题的方法，称为线段图示法。,若将上题改为： A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，若甲先行先行40分钟后乙再出发，那么甲再行几小时与乙相遇？,一变,C,甲,D,相遇,180,甲先走的路程,甲后先走的路程,乙走的路程,甲走的路程,甲行的路程+乙行的路程全程,小结：,实际问题,

2、数学模型,方程,方程的解,1、用方程解决行程问题,关键：借助线段图来寻找合适的等量关系。,2、列方程解决实际问题的一般步骤：,审,设、列,解,验、答,列方程（组）解决行程问题的关键：,借助线段图来寻找合适的等量关系。,2、列方程（组）解应用题的一般步骤：,(1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系,(2)设元：选择适当的字母设未知数,(3)列方程(组）：根据等量关系列方程（组）,(4)解方程（组）：求出未知数的值,(5)检验：检查求得的未知数的值是否正确和是否符合实际,(6)作答：写出答案,二变,若将上题改为： A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走

3、45千米，若甲、乙同时同向出发，问乙几小时能追上甲？（只列方程，不解）,C,追 上,乙走的路程,甲走的路程,180,三变,若将上题改为： A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，若甲先行1小时后乙再出发，则乙几小时能追上甲？（只列方程，不解）,180,C,D,追 上,甲走的路程,乙走的路程,小结：,快者走的路程 慢者走的行程间隔距离,一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传达给队长。通讯员从学校骑自行车出发，以每小时14千米的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？（只

4、列方程，不解）,解：设通讯员用 小时追上学生队伍，则学生队伍后来也行进了 小时,由题意，得： 5+5 =14,学校A,学生后来走的路程,追上,通讯员走的路程,B,C,通讯员,学生,学生走18分钟的路程,四变,快者走的路程 =慢者后走的路程+慢者先走的路程,姐妹俩同时从家里出发到少年宫，路程全长为770米，妹妹步行，每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分种160米的速度到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（只列方程，不解）,解：设妹妹走了 分钟，则姐姐也走了 分钟,由题意，得：60 +160 =2770,家,少年宫,770,相遇,迁移拓展,小林骑自行车从甲地到乙地，先以24千米/小时的速度下坡， 后以18千米/小时的速度通过平路，共花时间55分钟， 返回时他以16千米/小时的速度通过平路，后又以8千米/小时的速度上坡，共1.5小时，求甲、乙两地的距离。,24千米/小时,18千米/小时,55分钟,16千米/小时,8千米/小时,1.5小时,再上一层,课堂小结：,1、解行程问题时：,设时间，根据路程找等量.,直接设元、间接设元,3、设未知数时：,一找两人行的路程与相距距