《计算机科学导论》第2章计算机基础知识.ppt

1、第2章 计算机的基础知识,内容提要 数值数据的表示与运算 非数值数据的表示 数据的编码 数字逻辑和数字系统,一、基础知识：计算机中的数制,日常生活：十六进制，十进制，八进制，二进制。 计算机：二进制。,进位计数制（位置计数法）,Ai：数码（数字符号） X：基数,简称“基”或“底” （数码的个数） Xi：权（数值中每一固定位置对应的单位） 计数规则：逢基数进一 例：（123.45）10=1102+2101+3100+410-1+510-2 (101.01)2=122+021+120+02-1+12-2,数制的表示,下标法：用小括号将所表示的数括起来，然后在右括号右下角写上数制的基R。 字母法：在

2、所表示的数的末尾写上相应数制字母。,进制的简化符号,三种数制的对应关系,几种常用的进位计数制比较,数制之间的转换,其它进制转换为十进制 二进制与八进制、十六进制的相互转换 十进制数转换为其它进制数,其它进制转换为十进制,方法：按进位计数制（位置计数法）展开计算后得到十进制 例1：将二进制数1101.101转换为十进制数 解： （1011.101）2 =123+022+121+120+12-1+02-2+12-3 =8+0+2+1+0.5+0+0.125 =11.625,其它进制转换为十进制,例2：将十六进制数2AE.4转换为十进制数 解： 2AE.4H=2162+10161+14160+416

3、-1 =512+160+14+0.25 =686.25,二进制与十六进制的相互转换,方法：四位二进制对应一位十六进制（整数部分从右到左，小数部分从左到右） 例1：将1011101001.110101B转换为十六进制数 解： 整数部分：0010 1110 1001 2 E 9 小数部分：1101 0100 D 4 故1011101001.110101B=2E9.D4H,二进制与十六进制的相互转换,例2：将5A.3BH转换为二进制数 解： 5 A . 3 B 101 1010. 0011 1011 故5A.3BH=1011010.00111011B,十进制数转换为二进制数或十六进制数,方法：整数部

4、分除基数取余，小数部分乘基数取整。 例1：将十进制整数（105）10转换为二进制整数。 解： 2 105 2 52 余数为1 2 26 余数为0 2 13 余数为0 2 6 余数为1 2 3 余数为0 2 1 余数为1 0 余数为1 所以，（105）10（1101001）2,十进制数转换为二进制数或十六进制数,例2、将十进制小数（0.8125）10转换为二进制小数，采用“乘2顺取整”的方法，过程如下： 0.812521.625 取整数位1 0.62521.25 取整数位1 0.2520.5 取整数位0 0.521.0 取整数位1 所以，（0.8125）10（0.1101）2 注意：如果出现乘积

5、的小数部分一直不为“0”，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。,思考：1、将十进制转换为十六进制？ 2、既有整数，又有小数部分的情况？,练 习,将（11.375）10转换为二进制数 将十进制数301.6875转换为十六进制数 将3ADH转换为十进制数 将10001110010001010B转换为十六进制,计算机中为什么采用二进制？,计算机中，数是用物理器件的状态表示的，二进制只有两种状态（0，1），容易用电路表示。电位的高低，脉冲的有无，电路的通断等都可表示。 二进制运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现。 二进制可方便的表示逻辑值，进行逻辑运算。,二、计算机中的数的表示,机器数：一个带符号

6、数在机器中的表示形式。最高位定义为符号位，“0”表示正数，“1”表示负数。如： 01100000B，10110000B称机器数,真 值,真值：机器数的数值 例：X原=01011100 机器数 +01011100 真值,机器数的表示法,原码：一个二进制数，最高位表示数的符号（0正，1负），其余各位表示数值本身。 整数的原码公式: X 0 X 2n X原 = 2n-X= 2nX - 2n X 0 小数的原码公式: X 0 X 2n X原 = 1 X1 X - 1 X 0 一般方法：对于最左边的符号，如果是正数，则原码的符号位为0，如果是负数，则原码的符号位为1，然后其余数值位不变写到符号右边。 例

7、：求1011，1011，0.1011,0.1011的原码 原码的特点： 数的原码与真值之间的关系较简单，与真值的转换方便 适于作乘除运算 在机器中进行加减法运算时比较复杂,机器数的表示法,反码：一个二进制数，若以2n-1为模，它的补码称为反码（1补码）。 整数的反码公式: X 0 X 2n X反 = （ 2n1-1）X 2n X 0 小数的原码公式: X 0 X 1 X反 = （2 2-n） X - 1 X 0 一般方法：对于最左边的符号，如果是正数，则反码的符号位为0，其余数值位不变;如果是负数，则反码的符号位为1，然后其余数值位按位取反。 例：求1011，1011，0.1011,0.101

8、1的反码 反码的特点： 进行加减运算时，若在最高位有进位，则要在最低位1，此时要多进行一次加法运算，增加了复杂性，又影响了速度，因此很少使用。,机器数的表示法,补码：一个二进制数，若以2n为模，它的补码称为补码（2补码）。 整数的补码公式: X 0 X 2n X反 = 2n1X 2n X 0 小数的补码公式: X 0 X 1 X反 = 2 X2 X - 1 X 0 一般方法：对于最左边的符号，如果是正数，补码的符号位为0，其余数值位不变;如果是负数，则补码的符号位为1，然后其余数值位按位取反后加1。 例：求1011，1011，0.1011,0.1011的补码 补码的特点： 无溢出的情况下，补码

9、的运算简单，能获得正确结果。 与原码相比较，补码在正数轴方向上表示数的范围与原码相同，但在负数轴方向上补码表示范围比原码增大了一个单位。,三种码制的比较,相同点： 解决数值数据的符号在机器中的表示。 最高位都表示符号位。 不同点： 原码的符号位和数值位必须分开进行运算。 原码和反码的零各自都有两种表示方法。 当需要扩展代码字长时，采用的处理方法各不相同。 原码和反码能表示的正数和负数的范围相对于零是对称的，而补码的负数表示范围比正数表示范围要宽。,机器数的表示法,定点数和浮点数,定点数,定点数：计算机在运算过程中，数据中小数点的位置固定不变，其中小数点的位置由计算机设计者在机器的结构中指定一个

10、不变的位置。 常用的定点数：定点整数和定点小数,定点整数,定点整数表示的数都是整数，而小数点则固定在数值位最低位之后。其格式为：,符号位,数值位,.,假想小数点,如果参加运算的数是小数，在送入计算机以前，乘以一个比例因子，将其放大为整数。,定点小数,定点小数表示的数都是小数，而小数点在最左边符号位与数值位之间。其格式为：,符号位,数值位,.,假想小数点,如果参加运算的数是大于等于1的数，在送入计算机以前，除以一个比例因子，将其缩小为小于1的数。,定点数的优点：计算简单方便，但需要对参加运算的数进行比例因子的计算，增加了额外的计算量。,浮点数基本概念,1.浮点数 浮点数的统一格式：N=MRE E

11、：指数，阶码 M：有效数字或尾数 R:基数 101101.0101B10110101012-4 1011010.1012-1 10110101.012-2 101101010.12-3 0.101101010126,2.规格化浮点数,尾数是纯小数，且小数点后面是1不是0； 阶码为整数（正整数或负整数）,3.浮点机器数,存储格式：,阶符 阶码 尾符 尾数,浮点机器数有两种： 阶码和尾数采用相同的码制。（都用补码） 阶码和尾数采用不同的码制。(尾数用补码、阶码用反码）,例1、设字长为16位，其中阶符1位，阶码4位，尾符1位，尾数10位，要求将X=101101.0101写成规格化浮点补码数，阶码和尾

12、数均用补码表示。 X=-101101.01010.101101010126,例2、设阶码用原码表示，尾数用补码表示，求下列机器数的真值。,解:真值0.110110011122,十进制数的编码,常用的十进制数的编码方法有BCD码。 BCD码-十进制数的二进制编码方案 BCD码的种类：8421BCD码、2421BCD码、余三码、格雷码,BCD编码方法： 非压缩BCD码 压缩BCD码,二-十进制数 (BCD: Binary Coded Decimal),特点: BCD码是计算机中十进制数的表示方法,二-十进制码用4位二进制码表示1位十进制数.最常用的是8421编码，其方法是用4位二进制数表示1位十进

13、制数,自左至右每一位对应的位权是8、4、2、1。 压缩BCD码 每一位十进制数用4位二进制数来表示，即一个字节表示2位十进制数。 例:压缩BCD码(10001001)BCD，表示十进制数89。 非压缩BCD码 每一位十进制数用8位二进制数来表示，即一个字节表示1位十进制数。且只用每个字节的低4位来表示09，高4位为0 例：十进制数89，用非压缩BCD码表示为： (00001000 00001001)BCD,非数值数据的表示,文字处理： 语言文字信息的输入 语言文字信息的传输 语言文字的信息加工 语言文字的输出,计算机中英文字符的表示,ASCII码（American Standard Code

14、for Information Interchange）:美国信息交换标准码，是微机中表示字符的常用码制。最多可表示128种字符，其中包括10个数字，26个小写字母，26个大写字母，以及各种运算符号和标点符号。编码位031和127，是不可显示和打印的字符，称为控制码。 占7位，可扩充为8位，当D7位为0，称为基本ASCII码，当D7位为1，称为扩充ASCII码。多用于输入/输出设备上。见下表,标准ASCII码表,表中各个标识含义,NUL:空 DLE:数据键换码 SOH：标题开始 DC1:设备控制1 STX:正文开始 DC2：设备控制2 ETX:正文结束 DC3:设备控制3 EOT:传输结束 D

15、C4:设备控制4 ENG:询问 NAK:否定 ACK:认可 SYN:同步字符 BEL:报警（可听见声音） ETB:信息组传送结束 BS:退一格 CAN:作废 HT:横向制表 EM:纸尽 LF:换行 SUB:减 VT:纵向制表 ESC:换码 FF:走纸控制 FS:文字分隔符 CR:回车 GS:组分隔符 SO:移位输出 RS:记录分隔符 SI:移位输入 US:单元分隔符 SP:空格 DEL:删除,汉字字符的编码,汉字编码分为机内码和机外码 机内码是在计算机内部使用的用二进制代码表示的汉字编码，用于在计算机内部存储、交换、处理加工汉字信息； 机外码是不在计算机内使用的汉字编码，主要是指汉字输入码。此

16、外还有供输出的汉字字形点阵码。,汉字字符的编码,GB2312国际编码 汉字机内码 汉字输入码 汉字的输出,声音的编码,复杂的声波由许许多具有不同振幅和频率的正弦波组成。 波形相对基线的最大位移称为振幅A，反映音量；波形中两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离称为振动周期T，周期的倒数1/T即为频率f，以赫兹（Hz）为单位。正常人所能听到的声音频率范围为20 Hz20 kHz。,模拟音频的数字化,用计算机对音频信息处理，就要将模拟信号（如语音、音乐等）转换成为数字信号。,采样 每隔一定时间间隔对模拟波形上取一个幅度值。 量化 将每个采样点得到的幅度值以数字存储。 编码 将采样和量化后的数字数据以一定

17、的格式记录下来。,数字音频的文件格式,Wave格式文件（. Wav） 记录了真实声音的二进制采样数据，通常文件较大。 MIDI格式文件（.MID） 数字音乐的国际标准. 记录的是音符数字，文件小。 MPEG音频文件（.MP1/.MP2/.MP3） 采用MPEG音频压缩标准进行压缩的文件。,WAV文件,MIDI文件,图形和图像,图形和图像 图形：由点、线等组成的有边界画面，文件中存放描述图形的指令。 图像：由图像设备输入的无边界画面，数字化后以位图形式存储。 图形编码方法：矢量编码和位图编码 图形存储方式:点阵式方式,常用图像文件格式,BMP和DIB格式文件 与设备无关的位图格式文件，Windo

18、ws环境中经常使用。 GIF格式文件 Internet上的重要文件格式之一，最大不超过64 KB， 256色以内，压缩比较高，与设备无关。 JPEG格式文件（.JPG） 利用JPEG方法压缩, Internet上重要文件格式之一， 适用于处理256色以上、大幅面图像。 WMF格式文件 位图与矢量图的混合体, Windows中许多剪贴画图像 是以该格式存储的。广泛应用于桌面出版印刷领域。,数据的机器表示,数据的机器级表示 操作码：规定CPU执行什么操作； 地址码：指出源操作数从哪里取，结果送往什么 地方以及下一条指令从哪里取,操作码地址码,数据的汇编级表示 介于机器语言和高级语言之间的计算机编程

19、语言，是将机器语言符号化的一种语言。 特点：汇编代码效率高，编程复杂，可移植性差。,2.4 数字逻辑与数字系统,2.4.1 基本逻辑关系及逻辑门 1. “与”逻辑关系及“与”门: 运算符号可以是“”、“”、“”或“AND”。 逻辑函数： FAB “与”门的逻辑符号： 2. “或”逻辑关系及“或”门：运算符号可以是“”、“”、“”或“OR”。 逻辑函数： FAB “或”门的逻辑符号： 3. “非”逻辑关系及“非”门 逻辑函数： F “非”门的逻辑符号： 4. “异或”逻辑关系及“异或”门 逻辑函数： F “异或”门的逻辑符号：,2.4.2 逻辑代数与逻辑函数 逻辑变量与函数： 逻辑函数由逻辑变量A、B、C、和算子“”、“”、“”及括号、等号等构成的一个表达式。例如： F=A+B G=AB 基本逻辑运算： “与”运算、“