列分式方程解决工程实际问题.ppt

1、15.3分式方程,解决工程实际问题,1.解分式方程的步骤 （1）方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程； （2）解整式方程； （3）验根. 例：解方程 解：方程两边同乘以最简公分母 ，得： 解得： 检验：把 代入原方程， 左边=-1=右边 因此， 是原方程的解.,2.列方程应用题的步骤是什么？ (1)审：审清题意，找出题目中的数量关 系 (2)设：用字母表示问题中的未知数(单位) (3)列：根据题意，列出方程（组）(统一单 位) (4)解：解方程，求出未知数的值 (5)验：检验求得的值是否正确和符合实际 情形 (6)答：依据所提问题作答(单位),例1：两个工程部队共同参与一项筑路工程，

2、甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？,分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间.在本题中，没有告诉具体的工作量，工作量看作1，工作的时间单位为“月”.,例1：两个工程部队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？,分析题目中的数量关系：,等量关系：,甲队工作量+乙队工作量=1,乙队单独需要多少时间完成？,等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1,解：,设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得,解得

3、x=1,经检验x=1是原方程的根,且符合题意.,答：乙队施工速度快,乙队单独做1个月完成,甲队1个月只做,想到解决方法了？,乙队施工速度快,甲队单独做3个月完成,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:,两次检验是: (1)是否是所列分式方程的解; (2)是否符合实际意义.,分析题意,找出数量关系和等量关系.,2.设:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.,3.列:,根据数量和等量关系,正确列出代数式和方程.,4.解:,认真仔细.,5.验:,6.答:,有两次检验.,注意单位和语言完整.,例2：为了抢修电网，甲、乙两电力部队搬运电线杆，已知甲每天比乙多搬6根，甲队搬90根电线杆所用的时间和乙队搬

4、60根电线杆所用时间相等，求甲、乙每天各搬多少根电线杆？,等量关系：,分析题目中的数量关系：,甲用时间=乙用时间,解：设甲每天搬x根电线杆，则乙天搬（ x 6）根电线杆， 根据题意得：,经检验X=18是原方程的根,且符合题意。,答：甲每天搬18根，乙每天搬12根.,由x18得x6=12,选一选,1.甲乙两部队参加搬运救援物资，已知甲部队每天比乙部队多搬10袋，甲部队搬运100袋所用的天数与乙部队搬运80袋所用的天数相等。若乙部队每天搬运x袋，根据题意列方程是（ ） A、 B、 C、 D、,C,随堂练习,2.灾区的某项工程需要在规定的日期内完成，若甲队单独做，正好按规定日期完成；若乙队单独做，需

5、要超过规定日期四天才能完成，现由甲、乙两队合作三天后，余下工程由乙 队单独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？,分析题目中的数量关系,等量关系：,甲队工作量+乙队工作量=1,等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1,根据题中的等量关系，同学们能得出几种不同的方式方程，并说明理由,一、列分式方程解应用题的一般步骤,二、如何用分式方程解决工程问题,工程问题的基本关系： 工作量=工作效率工作时间.,工程问题的等量关系： 合作的工作效率=各队的工作效率之和 工作总量=各队工作量之和,解决工程问题时，要善于把生活语言转化为数学语言，抓住基本关系和等量关系列出分式方程，在分析题中数量关系时，可以借助表格来分析,当工作总量没有给出具体的数值时，往往看成单位“1”.,1.教材155页习题4、5题； 2.练习册98页第1