九年级数学专题复习教学设计

1、九年级数学专题复习教学设计第一单元 数与式 第4课时 分式学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级 单位：唐山 中学 作者：【学习目标】1、了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件。2、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。【学习过程】一、自主学习1分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：当_时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两个条件时，分式的值才是零。 （2）最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。 （3）约分：

2、把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_ 。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。2分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以

3、（或除以）同一个 ，分式的值 即：（2）符号法则：_ 、_ 与_的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则： 若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 （1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是_，公式

4、_。4分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值二、合作交流例1. 已知分式当x_时，分式有意 义；当x=_时，分式的值为0例2. 若分式的值为0，则x的值为（ ） Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=1例3.（1） 先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值例4.计算:（1）；（2）；（3）（4）；（5）例5. 阅读下面题目的计算过程： （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 （2）错误原因是 。 （3）本题的正确结论是 。

5、三、评价反馈1. 当x取何值时，分式（1）；（2）；（3）有意义。2. 当x取何时，分式（1）；（2）的值为零。3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）；（2）4. 若，则 。5. 已知。则分式的值为 。6. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值7. 已知ABC的三边为a，b，c， =，试判定三角形的形状8. 计算：（1）；（2） （3）；（4）9. 阅读下面的解题过程，然后解题：已知求x+y+z的值 解：设=k, 仿照上述方法解答下列问题：已知：【回顾小结】本节课你有哪些收获？【课后作业】中考演练一、 选择题1、当分式的值为零时，的值是（ ）A B C D2、若分式的值为零，则x等于（ ）A、0 B、1 C、D、13、下列等式中不成立的是（ ） A、 B、C、 D、4、分式运算结果为（ ）A B CD二、 填空题1、当x 时，分式有意义。 2、写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负） 3、若代数式的值等于零，则= ；当时，代数式的值等于_；4、计算：_ 5、化简：_ 6、化简：_. 7、化简的结果为 三、解答题1、请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：2、化简： 3、化简：4、计算： 5、化简：6、化简