高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式课时作业布置讲解理

1、最新教学推荐第 5 讲两角和与差及二倍角的三角函数公式 31 (2016 年新课标 ) 若 cos4 5，则 sin 2 ()7 1 a. 25 b. 517cd 52524cos 50 tan 40 ()23a.2 b.2c. 3 d 2 2 13 (2017 年上海师大附中统测) 函数 y 2cos2x 1 是 ()4a最小正周期为 的奇函数b最小正周期为 的偶函数c最小正周期为的奇函数2d最小正周期为的偶函数24 (2015 年上海 ) 已知点a的坐标为 (43， 1) ，将绕坐标原点o逆时针旋转 至oa3，则点b的纵坐标为 ()ob33531113a.2b.2c. 2d.2 15 (2

2、017 年江苏 ) 若 tan 46， 则 tan _.6 (2017年北京 ) 在平面直角坐标系 xoy中，角 与角 均以 ox为始边，它们的终1边关于 y 轴对称若 sin 3， cos( ) _.7 (2016年新课标 ) 函数 y sin x 3cos x 的图象可由函数 y 2sin x 的图象至少向右平移 _个单位长度得到8 (2016年上海 ) 若函数 f ( x) 4sin x acos x 的最大值为 5，则常数 a _.9 (2016年上海 ) 方程 3sin x 1 cos 2 x 在区间 0,2 上的解为 _10 (2015年浙江 ) 函数 f ( x) sin 2x

3、sinxcos x 1 的最小正周期是 _，最小值是 _，单调递减区间是 _ 511 (2014年江苏 ) 已知 2 ， ， sin 5 .(1) 求 sin 的值；45(2) 求 cos6 2 的值1最新教学推荐12 (2017 年北京 ) 已知函数f ( x) 3cos 2x 3 2sinxcos x.(1) 求 f ( x) 的最小正周期；1(2) 求证：当 x ，时， f ( x) .4422最新教学推荐第 5 讲两角和与差及二倍角的三角函数公式2 3271d 解析：cos 2 4 2cos4 125 125，且 cos 24 cos 2 2 sin 2 . 故选 d.sin 40 2

4、 c解析：原式 4sin 40 4cos 40 sin 40 sin 40 cos 40 2sin 80 sin 40 cos 40 sin 40 cos 40 3cos 40 sin 40 sin 40 cos 40 3cos 40 3. 故选 c.cos 40 a解析：由y2cos2x cos2x sin2 x， ，且ysin 2x3412t是奇函数，即函数y 2cos2x 1 是奇函数故选a.44d解析：设直线oa的倾斜角为 ，b( m，n)( m0，n 0) ，则直线 ob的倾斜角为11n3313 . 因为 (43，1) ，所以 tann4， ，tan ， 3a433m m1331 3

5、342272222222721313即 m 169n. 因为 m n (43)1 49，所以 n 169n 49. 所以 n 2 或 n 2 ( 舍13去) 所以点 b 的纵坐标为 2 .tan 174 tan 175.解析： tan tan46.5 44 151 tan 4tan 41 667解析：因为角 与角 它们的终边关于y 轴对称，所以 2k 9(k z， 1 sinsinsin ，cos cos ，cos( ) cos cos sin)32227 cos sin 2sin 1.97.3解析：因为 y sinx 3cos x2sin x3 ，所以函数 y sin x 3cos x的图象

6、可由函数y2sinx 的图象至少向右平移 个单位长度得到33最新教学推荐2a83 解析： f ( x) 16 a sin( x ) ，其中 tan 4，故函数 f ( x) 的最大值为16 a2，由已知，得16 a2 5，解得 a 3. 5x 1 cos 2x，即x 22sin2x，所以 2sin2x 3sinx9.6 或6解析： 3sin3sin152 0.解得 sinx 2或 sinx 2( 舍 ) 所以方程在区间 0,2 上的解为 6或 6 .10 3 237k ，k z28k， 8211 cos 2 x113解析： f( x) sinx sinxcos x 1 2sin 2x2 12s

7、in 2x 2cos 2 x 223232 2 sin2x 4 2 ， 所 以 t 2 ， f ( x) min 2 2 . 单 调 递 减 区 间 为37 k ，8 k ， k z.8511解： (1) 因为 2 ， ，sin 5，所以 cos 1 sin2 25.5故 sin4 sin4 cos cos4 sin22525105.25210423(2) 由 (1)，得 sin 2 2sin cos 5， cos 2 2cos 1 5.555所以 cos6 2 cos6cos 2 sin6sin 2331433 4 2 5 210.53312 (1) 解： f ( x) 2 cos 2x 2sin 2x sin 2 x1x3 sin