24.1.1圆的有关性质.ppt.ppt

1、第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆,1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性. 2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆， 等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系. 3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置 关系.,学习目标,学习重点：了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念。 学习难点：圆的概念的形成过程和圆的定义。,观察车轮，你发现了什么？,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一、 情境导入,一石激起千层浪,乐在其中,圆的世界,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫

2、做圆,r,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作 “圆O”,一、圆的概念,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,圆的两种定义,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车

3、轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,2.直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,1.弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的线段AC）叫做弦.,与圆有关的概念,3.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A， B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,4.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,ABC,AC,5.劣

4、弧与优弧,6.等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,等圆与等弧,【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,【解析】首先确定圆心, 然后用5m长的绳子一端固定为圆心端,另一端系一根尖木棒,木棒以5m长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,【例题】,1.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄.把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?,【解析】 23220=0.575(cm).,答

5、:这棵红衫树的半径 每年增加0.575 cm.,【跟踪训练】,三、后教环节 突出重点 突破难点,1.判断下列说法的正误：,(1)弦是直径.( ),(2)半圆是弧.( ),(3)过圆心的线段是直径.( ),(4)长度相等的弧是等弧.( ),(5)半圆是最长的弧.( ),(6)直径是最长的弦.( ),四、当堂检测 巩固新知,2.如图,一根5 m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,4 m,5 m,5,【解析】,5 m,4 m,A,B,C,O,B,C,A,OA、OB、OC,若AOB=90， 则AOB是_ 三角形.,3.如图,弦有:_.,AB、BC、,AC,归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.,等腰直角,2.如图,半径有:_.,(2、3题图),O,B,C,A,4.如图,弧有:_,劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),通过本课时的学习，需要我们