七年级下册数学冀教版第10章一元次不等式(组)专训1一元一次不等式组的解法技巧

1、专训 1一元一次不等式组的解法技巧名师点金： 1. 求一元一次不等式组的解集就是求不等式组中几个不等式解集的公共部分，当几个不等式解集没有公共部分时，我们通常说这个不等式组无解2 确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1) 数轴法； (2) 口诀法解普通型的一元一次不等式组 2x 6，1【中考 临沂】不等式组的解集在数轴上表示正确的是()x 2 0x a0，2如果不等式组的解集是3 x 5，那么 a， b 的值分别为 ()x b0a 3， 5b 3， 5c 3， 5d 3， 513【中考 武威】解不等式组2（ x 1） 1，并写出该不等式组的最大整数解1 x2 ，2x 134.(1)求此不等式

2、组的整数解；(2)若上述整数解满足方程mx 6x 2m，求 m 的值“ 连写 ” 型不等式转化为不等式组求解2x 15满足不等式1 2 的整数的个数是()3a 5b 4c 3d 无数个6若式子4 k 的值大于 1 且不大于3，则 k 的取值范围是_第 1页共 4页2x 17用两种不同的方法解不等式1 5.3“ 绝对值 ” 型不等式转化为不等式组求解8解不等式：3x1 4.2“ 分式 ” 型不等式转化为不等式组求解3x69解不等式：2x 10.答案1 c2 d点拨： 解不等式组得a x b.因为此不等式组的解集为3 x 5，所以 a 3，b 5.第 2页共 4页13 解： 解 2(x 1) 1

3、得 x 3，解 1 x 1.则不等式组的解集是1x 3.该不等式组的最大整数解为x 3.点拨： 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，确定不等式组的解集114 解： (1) 由不等式得x 4 .7由不等式得x 5.7 11不等式组的解集为 5 x 4 .不等式组的整数解为2.(2)将 x 2 代入 mx 6 x 2m 得 2m 6 2 2m， m 1.5 b6.1 k 52x1 12x 1 5.3 1.解不等式，得x 8.所以原不等式的解集为1x 8.2x 1方法二： 1 5， 32x 1 15， 22x 16， 1x 8.所以原不等式的解集

4、为1 x 8.8 思路导引： 这个不等式不是一元一次不等式，因此不能用解一元一次不等式的方法来解但由绝对值的知识 |x| a(a 0)，可知 a x a.解： 由 3x 1 4，得 4 3x 14.223x 1 4，2则原不等式可转化为3x 1 4.27解不等式，得x 3.解不等式，得x 3.所以原不等式的解集为73 x 3.点拨： 解题时要先将含绝对值的不等式转化为不等式组再进行求解3x 69 思路导引： 不等式的左边为，是两个一次式相除的形式(也是以后要讲的分式第 3页共 4页形式 )，右边是零它可以理解成“当 x 取什么值时，两个一次式的商是负数？”由除法的符号法则可知，只要被除式与除式异号，商就为负值因此这个不等式的求解问题，可以转化为解一元一次不等式组的问题3x 6解： 0， 3x6 与 2x1 异号3x 6 0，或 ( )3x 6 0，即： ( )2x 1 0.2x 1 0x 2，解 ( )的不等式组得1