新激光课件第一章激光的基本原理及其特性01

1、第一章 激光的基本原理及其特性,1.1原子的能级与光子的相干性,一、关于原子能级和能级简并度,1. 原子中电子的状态是由什么来确定的呢?,主量子数n:,n=1,2,3,辅量子数l:,l=0,1,2(n-1),s,p,d,f,磁量子数m:,m=0,1,2l,自旋量子数ms:,ms=1/2,例：计算每一个壳层和次壳层可以容纳的最多电子数,2(2l+1)个,2.电子具有的量子数不同，表示 电子的运动状态就不同,电子的能级,3.基态与激发态,4.简并能级与简并度,注意,处于一定电子态的原子，对应着确定的能级；而某一能级却不一定只对应一个电子态！,基态,激发态,二、相干光子的描述,1.光波的模式与光子的

2、状态是等效的,从波动观点看,按照经典电磁理论，光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定。 单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解，表示为,而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的 线性叠加。,光波模,那么在空腔V内有多少模式数呢?,根据驻波条件，沿三个坐标轴方向传播的波,x=m/2, y=n/2, z=q/2,式中m、n、q为正整数。,将代入,则,每一组正整数m,n,q对应腔内一种模式(包含两个偏振)。,kxkykz =3 /（xyz）=3 /V,在以kx ky kz为轴的直角坐标系中，即在波矢空间中, 每个光波模对应波矢空间的一点。,每个模式在波矢空间占有一个体积元,在波矢空间内，其绝对值处于区

3、间,的体积为,此体积内的模式数为,一个波矢对应两个偏振态,故模式数为,在体积为V的空腔内，处在频率v附近频带dv内的模式数为,从光的粒子观点看,由测不准关系,一维,三维,故在六维相空间中，一个光子态对应(或占有)的相空间体积元为,相格,一个相格所占有的坐标空间体积,如何证明光波模等效于光子态呢?,证明,每个光波模在波矢空间所占体积元为,kxkykz =3 /V,且一个光波模是由两列沿相反方向 传播的行波组成的驻波,可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.,因此，一个光波模等效于一个光子态。,三、光子的相干性,1.相干体积：,相干面积,相干时间,2.相干时间：,3.频带宽度：,原子的激 发态寿命

4、,由于相干长度就是波列长度,4.相干条件：,杨式双缝干涉,由线度为x的光源A照 明的S1和S2两点的光波 场具有明显空间相干性 的条件为 (x Lx/ R) ,距离光源R处的相干面积 AcLx2 (R/x)2,设两缝间距对光源的张角为=Lx/R 则 (x)2(/)2,从波动说出发,意义,1.若要求传播方向(或波矢k)限于张角之内的光波 是相干的，则光源的面积必须小于(/)2。,2.若要求传播方向限于之内并具有频带宽度v的光波相干，则光源应局限在空间体积Vcs之内。,相干 面积,相干 体积,从粒子说出发,由面积为(x)2的光源发出动量P限于立体角 内的光子，在很小时,由测不准原理,光子占有的空间

5、相格体积,相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积,5.结论：,属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的,不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的.,四、光子简并度,处于同一光子态的光子数称为光子简并度n。,光子简并度还具有以下几种相同的含义： 同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。,1.2 激光产生的必要条件,一、自发辐射跃迁,1.定义:,处于高能级Eu的原子在无外界作用的条件下,自发地 以几率Aul向低能级El跃迁，并发射一个频率为 的光子。这种过程称为自发辐射跃迁。,Aul称为自发辐射跃迁几率,或叫做自发跃迁爱因斯坦系数。

6、它只与原子本身的性质有关。,2.特点:,各个原子所发的光向空间各个方向传播， 是非相干光。,3.关系:,设 Nu为处于高能级的粒子数密度， 则,4.自发跃迁寿命:,Nu0为Nu在t=0时刻的值,为能级的自发跃迁寿命,若下能级有多个，则,1.定义:,处于低能级El的一个，在频率为的辐射场作用下,吸收一个能量为h的光子并向高能级Eu跃迁,这种过程称为受激吸收跃迁。,Blu为爱因斯坦受激吸收系数。它只与原子本身的性质有关。,二、受激吸收跃迁,2.爱因斯坦受激吸收系数,3. 受激吸收几率,受激吸收几率Wul不仅与原子本身的性质有关,还与辐射场成正比。,4.关系:,三、受激辐射,1.定义:,处于高能级E

7、u的原子在光的激发下, 以几率Wul = Bul向低能级El跃迁，并发射一个与入射光子全同的光子的过程称为受激辐射跃迁。,2.特点:,受激辐射的光子与外来光子的特性一样,即 辐射场与入射场特性一样,具有很好的相干性。,4.关系:,3. 受激辐射几率,Bul为爱因斯坦受激辐射系数。,四、爱因斯坦辐射系数之间的关系,Aul 、Blu 、Bul都只与原子本身的性质有关， 与辐射场无关。,在热平衡状态下,由玻耳兹曼分布,式中gu和gl分别为能级u、l的简并度。 一般地gu/gl为0.52,通常取1。,由普朗克黑体辐射公式,五、激光产生的必要条件,受激辐射受激吸收,产生激光,那么，工作物质应该满足什么条件才能保证 受激辐射受激吸收呢？,光在介质中传播的物理图像,.推导过程,式中,2.激光产生的必要条件,粒子数反转,激光产生 的必要条件,3.增益介质,作 业,1.热平衡时,原子能级E2的数密度为n2,下能级E1的数密度为n1,设g1=g2,求:(1)当原子跃迁时相应频率为=3000MHz,T=300K时,n2/n1=? (2)若原子跃迁时发光波长=1, n2/n1=0.1时,温度T=? 2.已知氢原子第一激发