第六章(热力学基础).ppt

1、微观粒子,观察和实验,出 发 点,热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质,二者关系,无法自我验证,不深刻,缺 点,揭露本质,普遍，可靠,优 点,统计平均方法 力学规律,总结归纳 逻辑推理,方 法,微观量,宏观量,物 理 量,热现象,热现象,研究对象,微观理论 （统计物理学）,宏观理论 （热力学）,热力学,从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律,第六章 热力学基础,教学基本要求,一 掌握内能、功和热量等概念 . 理解准静态过程 .,二 掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量 .,三 理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系，

2、会计算卡诺循环和其他简单循环的效率 .,四 了解可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律和熵增加原理 .,一、热力学第零定律,如果物体A和处于确定状态的物体B 热接触而处于热平衡,另有物体C和此物体B也热接触而处于热平衡,那么,物体A和物体C热接触就必定也处于热平衡 .这个结论称为热力学第零定律.,二、 热力学过程,热力学系统从一个平衡态过度到另一个平衡态所经过的变化历程就称为热力学过程.,准静态过程：在过程中每一时刻，系统都处于平 衡态，这是一种理想过程。,6-1 热力学第零定律和第一定律,三 功 热量 内能,（1） 功 热量 内能,1. 概念,热力学系统与外界传递能量的两种方式,作功,热传

3、递,是能量传递和转化的量度；通过宏观的 有规则运动来完成。是过程量.,功(A),热量(Q),是传热过程中所传递能量的多少的量度； 通过分子的无规则运动来完成。,是过程量,内能(E ),是物体中分子无规则运动能量的总和；,是状态量,2. 功（过程量）,功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化 .,准静态过程功的计算,注意：作功与过程有关 .,宏观运动能量,热运动能量,（1）体积变化所做的功,（2）表面张力的功,在长方形铁丝框架上张有液体薄膜，表面上单位长度直线两侧液面的相互拉力叫表面张力系数，用 表示。,液体薄膜有两个表面，ab 受到的张力为,液体薄膜从 ab 收缩到ab 时，表面

4、张力做功为,（3）电流的功,由欧姆定律知,一段电阻为R的导线AB，两端电势差为V1V2,电流为I ,则t 时间内，流过任意截面的电荷量为,电场力的功为,宏观功：通过宏观的有规则运动（如机械运 动、电流运动）来完成的能量交换 统称宏观功。,3. 热 量（过程量）,通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .,1）过程量：与过程有关； 2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；,3）功与热量的物理本质不同 .,1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡,微观功：通过分子的无规则运动来完成的能 量交换称为微观功。,实验证明系统从 A 状态变化到 B 状态，可以采用做

5、功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变 .,4. 内 能 （状态量）,系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关 .,理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是温度的函数 .,5. 功与内能的关系,外界仅对系统作功，无传热，则,说明,(1) 内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所 作的功来量度；,(2) 此式给出过程量与状态量的关系,6. 热量与内能的关系,外界与系统之间不作功，仅传递热量,说明,(1) 在外界不对系统作功时，内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；,(2) 此式给出过程量与状态量的关

6、系,(3) 作功和传热效果一样，本质不同,四. 热力学第一定律,系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加, 另一部分使系统对外界做功 .(热力学第一定律),准静态过程,微小过程,(1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；,说明,(2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的 另一种表述形式；,(3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。,(4) 适用于任何系统（气、液、固）。,计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础,（4） 各等值过程的特性 .,6-2 热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用,单位,一

7、 等体过程 定体摩尔热容,热力学第一定律,特性 常量,定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸收的热量 ，使温度升高 , 其定体摩尔热容为,过程方程 =常量,热力学第一定律,二 等压过程 定压摩尔热容,过程方程 常量,热一律,特 性 常量,功,定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸 收的热量 ，温度升高 ，其定压摩尔热容为,可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系,摩尔热容比,( 迈耶公式),比 热 容,热容,比热容,三 等温过程,热力学第一定律,特征 常量,质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据

8、等压过程方程，有,因为是双原子气体,四 绝热过程,与外界无热量交换的过程,特征,热一律,若已知 及,从 可得,由热力学第一定律有,绝热过程方程的推导,分离变量得,绝热线和等温线,绝热过程曲线的斜率,等温过程曲线的斜率,绝热线的斜率大于等温线的斜率.,常量,常量,绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功 。,绝热过程中功的计算,例 氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K; 经急速膨胀后,其压强降至 1个标准大气压,从而使氮气液化 . 试问此时氮的温度为多少 ?,解 氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程.,氮气为双

9、原子气体由表查得,例 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为 温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程 . 3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解 1）等温过程,2）氢气为双原子气体,由表查得 ，有,3）对等温过程,对绝热过程, 有,例 在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦不计缸壁由良导热材料制成. 作用于活塞上的压强 . 开始时, 活塞与水面接触. 若使环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到 . 求把单位质量的水汽化为水蒸汽 , 水的内能改变了多少?,已知水的汽化热为,水的密度,水蒸汽的密度,解 水汽化所需的热量,水汽化后体积

10、膨胀为,五 多方过程,满足这一关系的过程称为多方过程,(n 多方指数，1n ),可见: n 越大， 曲线越陡,根据多方过程 方程，有,多方过程方程,多方过程曲线,功,内能增量,热量,摩尔热容,多方过程中的功内能热量摩尔热容的计算,多方过程曲线与四种常见基本过程曲线,热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 .,6-3 循环过程 卡诺循环,热机 ：持续地将热量转变为功的

11、机器 .,工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,冰箱循环示意图,致冷机,系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 .,热力学第一定律,特征,一 循环过程,二 热机效率,热机效率,低温热源,热机（正循环）,致冷机致冷系数,致冷机（逆循环）,低温热源,三 致冷机的致冷系数,例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 , 求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .,解 由理想气体物态方程得,工作物质只与两个恒温热源交换能量的热机，其循环过程称为卡诺循环。卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成 .,三 卡

12、诺循环,1824 年法国的青年工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环卡诺循环. 给出了热机效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.,理想气体卡诺循环热机效率的计算,A B 等温膨胀 B C 绝热膨胀 C D 等温压缩 D A 绝热压缩,卡诺循环,A B 等温膨胀吸热,C D 等温压缩放热,D A 绝热过程,B C 绝热过程,卡诺热机效率,卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .,卡诺逆循环 卡诺致冷机,卡诺致冷机致冷系数,图中两卡诺循环 吗 ？,例2 一台电冰箱放在室温为 的房间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有 的热

13、量自房间传入冰箱内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天需作多少功 , 其功率为多少? 设在 至 之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数, 是卡诺致冷机致冷系数的 55% .,解,由致冷机致冷系数 得,房间传入冰箱的热量 热平衡时,房间传入冰箱的热量 热平衡时,保持冰箱在 至 之间运转, 每天需作功,功率,1 开尔文说法：不可能制造出这样一种循 环工作的热机，只从一个热源吸收热量，使之全部 变成有用的功，而不产生其他影响 .,第二定律的提出,1 功热转换的条件第一定律无法说明.,2 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可 逆性问题第一定律无法说明.,一 热力学第二定律的两种表述,6-4 热

14、力学第二定律,阐述热功转换的特殊规律,等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体,但它非循环过程.,卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化.,虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温 物体，但需外界作功且使环境发生变化 .,2 克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体自 动传到高温物体而不引起外界的变化 .,第二类永动机:只从单一热源吸热，并把所吸收的全部热量变为有用的功，又能不断地循环工作。 另一叙述: 第二类永动机是不可能造成的。,阐述热量传递的特殊规律,高温热库T1,低温热库T2,Q1,Q2,Q2,1.违背了热力学第二定律的克劳修斯叙述，也就违背了开尔文叙述。,热力

15、学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述实质上是等效的。,二、 两种表述的等价性,高温热库T1,低温热库T2,2.违背了热力学第二定律的开尔文叙述，也就违背了克劳修叙述。,1 热力学第二定律是大量实验和经验的总结.,3 热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映了自然界过程进行的方向性 .,2 热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说 法具有等效性 .,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .,热力学第二定律的实质,用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交,反证法,例,证,a,b,c,绝热线,等温线,设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同 的两点a、b。在ab

16、间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程该中,这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。,准静态无摩擦过程为可逆过程,可逆过程 : 在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程 .,一 可逆过程与不可逆过程,6-5 可逆过程与不可逆过程 卡诺定理,不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程.,准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程 .

17、,可逆过程的条件,1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任 意工作物质的可逆机都具有相同的效率 .,二 卡诺定理,2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 .,说明,(1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。,(2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。,地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为 1000C， 起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW，,白昼和夜间给

18、卡诺机所供的功率,解,例,求,在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量Q2 ， 放入室外热量Q1,则,每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即,在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室 外吸取热量Q1， 放入室内热量Q2,每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即,解得,说明,此种用可逆循环原理制作的空调装置既可加热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。,大量的生产实践表明： 当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡；当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡。,为解决实际过程的方向问题，

19、引入描述平衡态的状态函数熵，据它的单向变化的性质可判断实际过程的方向。,一 熵概念的引进,6-6 熵 熵增加原理 热二定律的统计意义,结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 .,可逆卡诺机,如何判断孤立系统中过程进行的方向？,任一微小可逆卡诺循环,对所有微小循环求和,任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成,结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 .,在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵.,二 熵是态函数,可逆过程,可逆过程,无限小可逆过程,热力学系统从初态 A 变化到末态

20、 B ，系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程热温比（ ）的积分.,熵的单位,可逆过程,三 熵变的计算,1）如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始 末状态之间设想某一可逆过程，以设想的过 程为积分路径求出熵变；,2）如果系统由几部分组成，各部分熵变之和等 于系统总的熵变。,例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 .,解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程.,设 平衡时水温为

21、, 水的定压比热容为,由能量守恒得,各部分热水的熵变,显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 .,例2 求热传导中的熵变,设在微小时间 内,从 A 传到 B 的热量为 .,同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的 .,系统从状态1（V1, p1,T1,S1），经自由膨胀(dQ=0)到状态2（V2, p2,T2,S2）其中T1= T2，V1 p2 ，计算此不可逆过程的熵变。,气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。,设计一可逆等温膨胀过程从 1-2，吸热dQ0,四 自由膨胀的不可逆,系统的这种不可逆性可用气体动理论来解释。,A 室充满气体，B 室为真空；当抽去中间隔板后，分子自由膨胀，待稳定后，分子据

22、 A、B 室分类，分子处于两室的几率相等，四个分子在容器中分布共有16种。,上述各状态出现的几率相等，系统处于分布状态数最多的状态的几率最大。,故气体自由膨胀是不可逆的。 它实质上反映了系统内部发生的过程总是由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行； 即由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态进行。 与之相反的过程没有外界影响，不可能自动进行。,对于 N 个分子的系统与此类似。如 1 mol 气体分子系统，所有分子全退回 A 室的概率为,用W表示系统所包含的微观状态数，或理解为宏观状态出现的概率，叫热力学概率或系统的状态概率。 考虑到在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个是状态概率W，一个是熵； 玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：,上式称为玻耳兹曼关系，k 为玻耳兹曼常数。,熵的这个定义表示它是分子热运动无序性或混乱性的量度。系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态越无序。,五 玻尔兹曼关系