期末复习六　直线与圆的位置关系.ppt

1、期末复习六直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判定,例1(张家界中考)如图，O30，C为OB上一 点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA 的位置关系是() A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能,答案：过点C作CDAO于点D，O30，OC6，DC3，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切故选：C.,反思：判断直线与圆的位置关系，常根据圆心到 直线的距离d与圆的半径r的大小确定： (1)若dr，则直线与圆相交； (2)若dr，则直线与圆相切； (3)若dr，则直线与圆相离,切线的性质,例2(台湾中考)如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切

2、于E点若圆O的半径为5，且AB11，则DE的长度为何？(),A5 B6 C. D.,答案：连结OM、ON，四边形ABCD是正方形， ADAB11，A90， 圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切， OMAONA90A， OMON， 四边形ANOM是正方形， AMOM， AD和DE与圆O相切， 圆O的半径为5， AM5，DMDE， DE1156，故选B.,反思：解题关键是求出AM长和得出DEDM.,切线的判定与性质,例3(毕节中考)如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，ACFC. (1)求证：AC是O的切线；

3、 (2)已知圆的半径r5，EF3，求DF的长,答案：(1)证明：连结OA，OD， D为BE的下半圆弧的中点，ODBE， DDFO90，ACFC， CAFCFA，CFADFO， CAFDFO，而OAOD， OADODF， OADCAF90，即OAC90， OAAC，AC是O的切线；,(2)圆的半径r5，EF3， OF2，在RtODF中， OD5，OF2，DF .,反思：证明某直线为圆的切线时，如果已知直线与圆有公共点，即可作出过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“作半径，证垂直”；如果不能确定某直线与已知圆有公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明它到圆心的距离等于半径，即“作垂直，证半径”在证明

4、垂直时，常用到直径所对的圆周角是直角,切线长定理的运用,例4(1)(宜宾中考)如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC_,(2)(烟台中考)如图，直线ly x1与坐标轴 交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以 点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M 与直线l相切时，则m的值为_,如图，设M与AB相切于C，连结MC，则MC2， MCAB，MCBAOB90，BB， BMCBAO， 即 BM2 ，OM2 2， 同理可得OM2 2. m22 或m22 . 故答案为：22 ，22 .,答案：(1)20(2)在y x1中，令x0， 则y1，令y0，则x2，A(

5、0，1)，B(2，0)， AB ；,反思：(1)根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数；(2)注意分类讨论是解题的关键， 求直线与圆的位置关系时，在图形不明确的情况下，要分类讨论，不要漏解,三角形的内切圆,例5(1)如图，O是ABC的内心，过点O作EF/AB，与AC、BC分别交于E、F，则() AEFAEBF BEFAEBF CEFAEBF DEFAEBF,(2)如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、 E、F，已知A100，C30，则DFE的 度数是() A55 B60 C65 D70,反思：(1)作出辅助线，构造出等腰三角形是解 答此题的关键；(2)运用三角形的内角和定理、 四边形

6、的内角和定理以及切线的性质定理、圆 周角定理三角形的外接圆与三角形的内切圆， 注意弄清“内”与“外”，“接”与“切”的含义,答案：(1)C,(2)C,圆的综合性问题,例6(临沂中考)如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连结AD. (1)求证：AD平分BAC； (2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留),答案：(1)O切BC于D，ODBC， ACBC，AC/OD，CADADO， OAOD，OADADO， OADCAD，即AD平分CAB；,(2)设EO与AD交于点M，连结ED. BAC60，OAOE， AEO是等边三角形， AEOA，AOE60，AEAOOD