对数运算习题精编

1、最新资料推荐对数及对数的运算习题精编一、利用对数的概念及定义（底数大于0 且不等于 1，真数大于 0）解决问题1、在 b log a2 (5a) 中，实数 a 的范围是（）2、若1a 2，求 a 的取值范围。log 2a(1a )0二、利用对数与指数的互化解决问题。、若log x (21)1，则 x=_，若log8y，则。21y=_、若log( 2x1)(5x23 17)2, 求。2xx243、 a 30),则 log 2 a ?(a934、3a2，则 log 382log3 65、已知 loga2m， loga3 n，求 a2m 3n 的值6、已知 log a x2， log b x1， l

2、og c x4 ，则 log abc x_。7、解方程 log 3 (123x )2x28、设 a、b、c 都是正数，且 3a4b6c ，则（）A 、 111、221C、 122、cabBcabcabD212cab三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。1、计算： log2(32)log2(23)；M2、已知 lgM lgN2lg(M2N)，求 log2 N的值3、计算 lg(3535 )1最新资料推荐4、计算 lg25+lg2lg50+(lg2)25、 222lg2lg52)2lg2 1(lg)(lg6、计算 (lg 2) 3(lg 5)33lg 2lg 57、计算 (lg 5) 22 lg

3、 8 lg 5lg 20 (lg 2) 258、已知 lga 和 lgb 是关于 x 的方程 x2xm0 的两个根，而关于 x 的方程 x2 (lga)x(1lga)0 有两个相等的实数根，求实数 a、b 和 m 的值9、已知 log a 18m ， log a 24n ， a0 且 a1 ，求 log a 1.5四、利用换底公式解决问题（难点）1、 log 2 1 log3 1 log5 1 ；25892、 log 4 3log8 3log3 2log 9 23、 log 5 4log 4 3log 3 2log 2 54、已知 log 2 3a ， log 3 7b ，试用 a ， b 表

4、示 log 42 565、已知 log 2 3a ， log 3 7b ，试用 a ， b 表示 log 42 566、已知正数 x, y, z 满足： 3x4 y6z，求证： 111zx2 y7、若 2 x7 ，则 x=（）（保留四位小数）2最新资料推荐8、已知 log a x2 ， log b x3 ， log c x6 ，求 log abc x 的值。五、用换元法解决问题。1、解方程 log 25 x log x25 12、解方程： log3 (3x1)log 3 (3x 1 1) 233、解方程 log2 (2x 1) log2 (2x+1 2)=2六、其它1、设 3a4b36,求 21 的值。ab2、 2log 4 ( 3 2) 23log9 ( 3 2) 23、若 lga 、lgb 是方程 2x24x10 的两个实根，求lg( ab) (lg a) 2 的值b4、已知函数 f(x)满足 x 4,则f (x)1x,当x时，f ( x 1)，()4f ( x)2求 f (2log 2 3) 的值。5、设 M 0，1 ， N11a， lg a， 2a ， a ，是否存在实数a，使得 MN1 ？6、已知 a, b是方程 2(lg x)2lg x 210的两实根，求lg( ab) (log a