2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷

1、2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算|2017|的结果是（）A2017BC2017D2（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）2016年中国GDP增速6.7%，经济总量约为亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将用科学记数法表示为（）A7.44105B7.4105C7.44106D7441034（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A2

2、8B29C30D316（3分）如图，ABC内接于O，若ACB50，则AOB的度数是（）A100B90C80D1307（3分）计算+的结果为（）A1B1C43D78（3分）如图，已知在RtAOB中，点A（1，2），OBA90，OB在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y（k0）上，则k的值为（）A1B2C3D49（3分）如图所示，一张ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将ADE沿着DE折叠，A与A重合，若A，则1+2（）AB2C180D180210（3分）抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其

3、部分图象如图所示，则下列4个结论：b24ac0；2ab0；a+b+c0；点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 12（3分）方程组的解是 13（3分）分解因式：4m29n2 14（3分）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 （填主要来源的名称）15（3分）把抛物线yx2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 16（

4、3分）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为 三、解答题（本大题共9小题，共102分）17（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18（9分）如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQCP，连接BQ，AP求证：BQAP19（10分）已知x3y0，求（xy）的值20（10分）如图，在ABC中，ABAC，AE是高，AF是ABC外角CAD的平分线（1）用尺规作图：作AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判

5、断AEM的形状，并说明理由21（12分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由22（12分）已知：关于x的一元二次方程tx2（3t+2）x+2t+20（t0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），若y是关于t的函数，且yx22x1，求这个函数的解析式，并画出函数图象；（3）观察（2）中的函数图象，当y2t时，写出自变量t的取值范围23（1

6、2分）如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD（1）求证：PE是O的切线；（2）若O的半径为3，B30，求P点到直线AD的距离24（14分）如图，已知：在RtABC中，斜边AB10，sinA，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分CPB交边BC于点Q，QMAB于M，QNCP于N（1）当APCP时，求QP；（2）若四边形PMQN为菱形，求CQ；（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与BPQ的面积相等？25（14分）如图，已知点A（3，0），二次函数yax2+bx+的对称轴为直线x1，其图象过点A与x轴交

7、于另一点B，与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；（2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B处，试求t的值及点B的坐标；（3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C； 2D； 3A； 4D； 5B； 6A； 7B； 8C； 9B； 10B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x2； 12； 13（2m+3n）（2m3n）； 14机动车尾气； 15yx2+2x+2； 1615.3m；三、解答题（本大题共9小题，共102分）17； 18；