高考物理一轮复习--运动图像追及相遇问题

1、第3节 运动图像追及相遇问题【考纲全景透析】一、直线运动的运动图象1.x-t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体_的方向.2.v-t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体_的方向.(3)“面积”的意义.图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_.若面积在时间轴的上方,表示位移方向为_；若此面积在时间轴的下方,表示位移方向为_.二、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两

2、者处于_位置，且后者速度一定不小于前者速度.(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距最近.2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即_.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即_.【热点难点全析】考点一 运动图象的认识1.运用运动图象解题“六看”x-t图象v-t图象 轴横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置 表示初速度 特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从

3、一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等2.对运动图象的三点说明(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动.(2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹.(3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.【例1】(2012山东新泰高三模拟)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是 ()A四个质点在第1秒内的平均速度相同B在第2秒末，质点(3)回到出发点C在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动D在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同考点三追及、相遇问题分析“追及”“相遇”问题时应注意1.一定要抓住“一个条件，两个关系”

4、：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等“两个关系”是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口2.分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件【例2】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自

5、行车距离最近时汽车的速度是多【高考零距离】【2012年】1. （2012海南物理） 如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为和，且.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是2（2012江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是3（2012山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物

6、由地面运动至最高点的过程中，vt图像如图所示。以下判断正确的是A前3s内货物处于超重状态B最后2s内货物只受重力作用C前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒4.（2012年5月6日河南六市联考理综物理）某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是【2011年-2010年】1.（2011海南物理T8）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）A.在06s内，物体离出发点最远为30m B.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56

7、s内，物体所受的合外力做负功2.（2011新课标全国卷T24）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。3.（2010广东高考）图 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 （ ）A01 s内的平均速度是2m/s B. 02s内的位移大小是3 mC. 01s内的加速度大于24s内的加速度D01s内的运动方向与24s内的运动方向相反4.（2010天津高

8、考）质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )A0.25m/s 向右B0.25m/s 向左C1m/s 向右D1m/s 向左30602-110图12a/ms-2t/s5.（2010全国高考）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图12所示。画出汽车在060s内的v-t图线；求在这60s内汽车行驶的路程。【考点提升训练】1. (2012西安模拟)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么0t0和t03t0两段时

9、间内()A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为112.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示.由此可求( )A.前25s内汽车的平均速度B.前10s内汽车的加速度C.前10s内汽车所受的阻力D.1525s内合外力对汽车所做的功3.如图所示，有一质点从t0时刻开始，由坐标原点出发沿v轴的方向运动，则以下说法不正确的是( )A.t1 s时，离开原点的位移最大B.t2 s时，离开原点的位移最大C.t4 s时，质点回到原点D.0到1 s与3 s到4 s的加速度相同4.(2012白银模拟)一质点沿x轴运动，其速度时间图象如图所示，由

10、图象可知( ) A.质点在前10 s内运动的位移为20 mB.质点的加速度为-0.4 m/s2C.质点的初速度为4 m/sD.质点前20 s内所做的运动是匀变速运动5.某同学学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )6.(2012荆州模拟)完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0,速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止.其

11、速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是( )A.若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1x2B.若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1、x2,则x1x2C.甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为41D.若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1a27.如图，A、B两物体相距x=7 m，物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为( )A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s8.(2012潍坊模拟)两辆

12、游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v-t图象如图所示，其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )9. 汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标速度变化得越快，表明它的加速性能越好图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的vt图象，根据图象可以判定 ()A甲车的加速性能最好B乙比甲的加速性能好C丙比乙的加速性能好D乙、丙两车的加速性能相同10.一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2 m/s2的加速度做匀减速运动，减速后一分钟内汽车的位移是( )A.240 m B.250 m C.260 m D.90 m11.t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图像如图1325所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第1小时末，