七年级下册动点问题

1、3如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由。(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? 4、如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H(1)证明：ABGADE；(2)试猜想BHD的度数，并说明理由；AEBCDFGH(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0BA

2、E180)，设ABE的面积为S1，ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明7. 如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC(1)在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.AEBCDF(3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)、（2）两小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)10、如图，已知长方形ABCD中，AD6cm，AB4cm， 点E为AD

3、的中点若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A21世纪教育网 向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， AEP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PE和线段PQ的位置关系； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；来源:21世纪教育网 (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使AEP与BPQ全等？11、已知，C是AB上的一动点（1）如图1，当C在线段AB上运动时，作DCAB，垂足为C，EAAB，垂足为A，且DCA

4、B，AEBC。ABE与CDB是全等三角形吗？请说明理由；连接DE，试猜想BDE的形状，并说明理由；（2）如图2，当C在线段AB的延长线上运动时，作DCAB，垂足为C，EAAB，垂足为A，且DCAB，AEBC，试猜想BDE的形状，并说明理由。1.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图是点P出发x秒后APD的面积S（cm2）与x（秒）的关系图象，（1）参照图，求a、b及图中的c值；（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式

5、，并求出点P到达DC中点时x的值（3）当点P出发多少秒后，APD的面积是矩形ABCD面积的2. 3. 4. 如图，ABC是等腰直角三角形，C90，CDAB，CDAB4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发，以1cm/s的速度从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F，过点P作PEPD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为（1）若PBC的面积为，写出关于的关系式；（2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出的值以及相应全等三角形的对数。5. 如图在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重合），过点E作EFAB

6、交BC于F点（1）求AB的长；（2）设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；试问在AB上是否存在P，使得EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由6在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动若设CD=x，ABD的面积为y（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当ABD的面积是ABC的面积的一半时，点D在什么位置？9.如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA=（1）如图1，若BCA=90，=90，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由（2）将（1）中的已知条件改成BCA=60，=120（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由（3）若0BCA90，请你添加一