浙教版2021年中考数学总复习《二次函数》(含答案) .doc

1、浙教版2021年中考数学总复习二次函数一 、选择题下列函数中是二次函数的是( )A.y=3x-1 B.y=x3-2x-3 C.y=(x+1)2-x2 D.y=3x2-1在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是()A. B. C. D.二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为( )A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1, -3) D.(0,-6)在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A.y=-(x+1)2+2 B

2、.y=-(x-1)2+4 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2+4 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点（3，0），其对称轴为直线x=，结合图象分析下列结论：abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=，x2=；0；若m，n（mn）为方程a（x+3）（x2）+3=0的两个根，则m3且n2，其中正确的结论有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是（ ） 如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值

3、分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0 下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小； 使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是或其中正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间则下列结论： ab+c0； 3a+b=0； b2=4a(cn)； 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2

4、C.3 D.4二 、填空题把抛物线y=x2+2x+3向下平移2个单位得到抛物线的解析式是 二次函数y=x2-2x-1的最小值为 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）若ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为 （用含a的式子表示）如图，已知直线y=-0.75x3分别交x轴，y轴于点A，B，P是抛物线y=-0.5x22x5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-0.75x3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 三 、解答题某市化工材料经销公司购进

5、一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其它费用450元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？如图,二次函数的顶点坐标为M(1,-4).(1)求出该二次函数的图象与x轴的交点A,B的坐标； (2)在二次函数的图象上是否存在点P(点P与点M不重合),

6、使,若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由 利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？参考答案答案为：D；D.BBCD.BC答案为：y=x2+2x+1 答案为：-2 答案为：a+4；答案为：a的

7、值是-1，4，42，42解：（1）设y=kx+b，根据题意得，60k+b=80,50k+b=100. 解得：k=2，b=200，y=2x+200 自变量x的取值范围是： 30x60 （2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450（3）W=2x2+260x6450=2（x65）2+2000； 30x60，x=60时，w有最大值为1950元， 当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元 解：(1)二次函数的顶点坐标为M(1,-4),抛物线的表达式为.令y=0,得.抛物线与轴的交点坐标为A(-1,0),B(3,0).(2)A(-1,0),B(3,0),M(1,-4),AB=4.AB=4,点P到AB的距离为5时,.即点P的纵坐标为.点P在二次函数的图象上,且顶点坐标为M(1,-4),点P的纵坐标为5.x1=-2,x2=4.点P的坐标为(4,5)或(-2,5).解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元据题意，得解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元 （2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(500+100)+(5-3-m)(300+1