2007年4月自考《概率论与数理统计(经管类)》04183真题及答案

1、2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类) 试卷一、单项选择题(本大题共10小题。每小题2分。共20分)1设A与B互为对立事件，且P(A)0，P(B)0，则下列各式中错误的是 ( )AP(A)=l一P(B) BP(AB)=P(A)P(B)CP()=1 DP(A B)=l2设A，B为两个随机事件，且P(A)O，则P(A B | A)= ( ) AP(AB) BP(A) CP(B) D13下列各函数可作为随机变量分布函数的是 ( ) 4设随机变量x的概率密度为 ( )A1/4 B1/2C3/4 D15设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则Px+y=0= ( )A0.2

2、 B0.3 C0.5 D0.7 6设二维随机变量(x，y)的概率密度为 则常数c = ( )A1/4 B1/2 C2 D4 7设随机变量x服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 ( )AE(x)=0.5，D(x)=0.5 BE(x)=0.5，D(x)=0.25CE(x)=2，D(x)=4 DE(x)=2，D(x)=2 8设随机变量x与y相互独立，且XN(1，4)，YN(0，1)，令z=x y，则 D(Z)= ( )A1 B3 C5 D6 9已知D(X) = 4，D(Y) = 25，Cov(X ，Y) = 4，则xy= ( ) A0.004 B0.04 C0.4 D4 10设总体x服从正态

3、分布N(,1)，x1 ，x2,，xn为来自该总体的样本，为样本均值,s为样本标准差，欲检验假设，则检验用的统计量是 ( ) 二、填空题(本大题共15小题每小题2分。共30分)11设事件A，B相互独立，且p(A) =0.2，P(B) = 0.4，则P(A B)=_。12从0，l，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为_。13设P(A)=1/3，P(A B)=1/2，且A与且互不相容，则P(B)= _。14一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10从这批 产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_。15设随机变量xN(2,22)，则Px0=

4、附：(1) =08413)16设连续型随机变量X分布函数为则当xO时，x的概率密度f (x)=_。17设(x，y) N (0，0；l，l；0)，则(x，y)关于x的边缘概率密度f x(x)= _。18设x B( 4，1/2)，则E(x2)=_。19设E(X)=2，E(Y)=3，E(XY)=7，则Cov(X，Y)=_。20设总体X N( 0,1 )，x1 ，x2,，xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布 为_。21设总体X N( 0,1 )，x1 ，x2,，xn为来自该总体的样本，则E()：22设总体X具有区间0，上的均匀分布(0)，x1 ，x2,，xn是来自该总体的样本， 则的矩估计=_。

5、23设样本x1 ，x2,，xn来自正态总体N (，9)，假设检验问题为H0：= 0，0， 则在显著性水平下，检验的拒绝域W=_。24设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P拒绝H0 H0 真 = _。 25某公司研发了一种新产品，选择了n个地区A1，A2，An进行独立试销已知地区Ai投入的广告费为xi，获得的销售量为yi，i = l，2，n研发人员发现(xi ，yi)(i=1，2，n)满足一元线性回归模型 则的最小二乘估计=_。三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26设随机变量X 与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律; (2) 随机变量Z=XY的分布律。27设P(A)=0.4，P(B)=0.5，且P=03，求P(AB)四、综合题(本大题共2小题。每小题12分共24分)28设随机变量x的概率密度为 试求：(1) 常数c；(2) E(X)，D(X)；(3) P| XE(X) | 9； (2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X9在5次中发生的次数，试求PY=0五、应用题(共10分)30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X(单位：mg)设 XN，其中均未知现